После замены t=x^3 получим уравнение t^3+t^2-36=0. Если есть целые корни, то они среди делителей свободного члена 36. Подбором находим t=3, тогда по т. Безу, разделив на (t-3) в столбик или по схеме Горнера, получим разложение (t-3)×(tt+4t+12)=0. У квадратного уравнения дискриминант D=16-48=-32
@user-vn1wj3qq1j
4 ай бұрын
См. в моем комм. решение без подбора корней.
@user-zn6fo9hs3g
3 ай бұрын
У меня не было под рукой листика поэтому решал в уме. Тоже обозначил y как x^3 степени и подобрал корень для у, ну и потом для х. Ну а квадратное уравнение я не стал трогать так как сильно смахивало, на то что других действительных корней нет, ну решать его в уме было сложно, а на бумаге неинтересно.
@williamspostoronnim9845
4 ай бұрын
А корней-то 9. Но формулу Эйлера не проходят, и хорошо!
@Arxpetro
4 ай бұрын
В общем то решается устно, если понимать что график пересечет у = 36 только один раз, из-за чего решение будет только одно
@user-qq5ci9sd1l
4 ай бұрын
Интересно когда будут мнимые числа?
@soulprism3595
4 ай бұрын
Я сделал небольшим перебором для одного из корней: Сначала тоже замену и привел к виду z^3(1+1/z)=36, а потом 36 представил в виде 27(36/(3^3)) откуда получается 27(1+1/3) из чего видно что это тоже самое что и 3^3(1+1/3). В итоге z=3 а x=3√3
@syosa5294
4 ай бұрын
Решение квадратного уравнения имеется, но оно выражается через комплексные числа( числа с корнем из - 1
@danil907
4 ай бұрын
³√3 это очевидно, методом тыка подбирается, а вот есть ли другие корни, это не распишу...
@user-xp2nn7zj9l
4 ай бұрын
Спасибо, было действительно познавательно! На мой взгляд, сложность этой задачи в том, чтобы догадаться, по какому правилу есть смысл заменить уравнение(t=x^3), и особенно в том, чтобы t^2 представить в виде суммы слагаемых. Честно признаюсь, я бы до этого не догадался. Позвольте задать вопрос. Я правильно понял, что во 2 части ОГЭ и ЕГЭ выпускников мучают сложными, олимпиадными заданиями, на которых может срезаться и учитель математики? И для того, чтобы получить 5 достаточно решить полностью всю 1 часть и всего 1 единственное задание из 2-ой? Я не из России.
@rias2619
4 ай бұрын
зачастую, во второй части егэ находятся просто многоуровневые задачи, которые сначала нужно как-то преобразовать, а потом уже вычислить по всем известным формулам. однако, иногда авторы этих задач решают "выделиться" своими необычными заданиями а-ля "чтобы были задания со звездочкой для наиболее продвинутых", но эти с7к1 забывают, что таким образом портят итоговый балл большинству учеников. На таких необычных задачах, как правило, и могут срезаться даже учителя. я, например, помню параметр, в котором нужно было применить вектора, чтобы найти расстояние от центра окружности до каакой-то точки. точно не помню условие, давно было, но сгорел тогда знатно.
@user-xp2nn7zj9l
4 ай бұрын
@@rias2619 Спасибо за отзывчивость. По сути дела, вы подтвердили мою мысль🙂
@grey_p
4 ай бұрын
Я чуть по другому решил, там получается что t^3+t^2 = 3^3 + 3^2, отсюда следует что t=3 => x^3=3, ну и ответ тот же самый
@V.G.S.75
4 ай бұрын
Нужно еще показать, что нет других корней. Уравнение девятой степени в общем случае имеет 9 корней (возможно, совпадающих или/и комплексных).
@user-zn6fo9hs3g
3 ай бұрын
@@V.G.S.75ну потом многочлен делится на t-3 и получается квадратное ураанение.
@AlanTuring26
3 ай бұрын
Из t^3+t^2 = 3^3 + 3^2 не следует, что t = 3 является корнем. Вернее следует, но это не значит, что корень единственный. По хорошему нужно конечно еще исследовать ф-цию на монотонность.
@user-zn6fo9hs3g
3 ай бұрын
@@AlanTuring26 ну можно и так, но значительно проще все-таки банально столбиком разделить многочлен на (t-3). И потом спокойно решить квадратное уравнение. Найдя все 3 корня t. А потом уже искать по 3 корня х для каждого t. Для исследования на монотонность надо брать дифференциал, а не каждый 7 классник умеет это делать (в принципе задача для тех кто умеет решать квадратные уравнения).
@AlanTuring26
3 ай бұрын
@@user-zn6fo9hs3g не нужно ничего брать. Достаточно увидеть, что f(x) = t^3 + t^2 монотонно возрастает на промежутке (0; +inf). g(x) = 36 - это прямая. Следовательно наши графики могут пересечься только в одной точке. Ну и анализ я привёл в пример тому, как доказывать единственность(не единственность) корней, если один из них был найден подбором.
@Syxou23
4 ай бұрын
То самое чувство когда уравнения решается через интеграл, но чувак решил уравнение не решать. Кстати, решено вообще не до конца.
@yuriantipin
3 ай бұрын
Вообще есть и другие корни. Но они комплексные.
@vugarkhalilov8365
3 ай бұрын
Буквально в первые же секунды без всякого решения видно, что X в кубе = 3
@GMIgel
4 ай бұрын
2:57 Давайте договаривать до конца, не вводя людей в заблуждение... Решений нет в Действительных числах
@lexx725
4 ай бұрын
У этого уравнения по основной теореме алгебры должно быть 9 корней. Решайте пожалуйста уравнения до конца. Название канала обязывает
@user-ir1jr9mq4j
4 ай бұрын
Чем уравнение отличается от многочлена ? В уравнении должно быть не менее одного неизвестного и константы, а в многочлене столько членов, каков порядок многочлена. Уравнение x^8=256 сколько корней имеет? А многочлен восьмой степени сколько корней имеет?
@user-df5yp9gq1c
3 ай бұрын
Корней то 9, только они могут совпадать
@piece_o_shi...
3 ай бұрын
1 действительный корень, 8 комплексных, а в школе комплексные числа не проходят
@user-cu9cp4sj1v
4 ай бұрын
😂 Ввести подобные уравнения как испытание при приеме в первый класс. Дети у нас умные. Да если отличнику нечем заняться он будет решать уравнения где в х может быть смесь синусов, косинусов, интегралов, корней, дробей и побольше😂😂😂
@nadezdavinogradova7342
4 ай бұрын
Доброе утро! Скажите пожалуйста покороче можно это решить?
@dmitriynazaryev7149
4 ай бұрын
Куда же еще короче?
@maximmashkin341
11 күн бұрын
в коментариях народ подбором решает, но это не спортивно
@erema5138
4 ай бұрын
Я так понял, что такие примеры решаются "прикидыванием" и подменой знаков?
@Igorious92
4 ай бұрын
Перебором множителей свободного члена (36). Если «хорошее» решение есть - то оно обязательно должно быть целым числом.
@_V_99
4 ай бұрын
x равен 1,442 примерно
@slavap436
4 ай бұрын
то есть вы в уме подобрали корень, а потом расписали это все, да еще и видео запилили)))
@arnurzhangazy3914
4 ай бұрын
В множествах решений кубических уравнение многие находят корень из свободного члена и группирует само уравнение так чтобы из одной скобки тот самый нахожденный корень будет при постановке
@brig961
4 ай бұрын
👉👍👍👍👍👍👍
@user-bb9zk1pr1n
4 ай бұрын
Ответа будет три: кубический корень из 3.
@alexeybukalov9813
4 ай бұрын
Если бы искались комплексные корни, то из квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом их бы тоже находили и корней было бы еще больше
@edge_of_tomorrow
4 ай бұрын
Вот я тупой)
@alexbork4250
4 ай бұрын
Есть такое
@edge_of_tomorrow
4 ай бұрын
@@alexbork4250 спасибо друг, а то я подумал, что накручиваю себя
@alexbork4250
4 ай бұрын
@@edge_of_tomorrow да не, я про тебя и говорил, брат
@edge_of_tomorrow
4 ай бұрын
@@alexbork4250 так я про это и говорил, просто твои слова подтвердили
Пікірлер: 47