DONT DISRESPECT THE MAN HES FUCKING AMAZING KEEP ON DOING YOUR THING BPRP
@koober_
7 жыл бұрын
Yes, there are easier ways, such as just using the formula, but this way (as well as the method involving matrices) kind of gives you some background on how to derive the formulas.
@poojarani6046
6 жыл бұрын
So why are you watching dis.... Go n study to your teacher......dont show off man!
@ThilebanTheEngineer
6 жыл бұрын
Watch my channel for more easy way..
@Ethan-rw7ub
6 жыл бұрын
Hey guys chill alright? It's completely normal that there are faster ways to solve a question, don't get so butthurt.
@KeyMan137
7 жыл бұрын
For those who want the final solution: y = C1 cos(t) + C2 sin(t) - cos(t) ln|sec(t) + tan(t)|
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
Spencer Key yay!
@carultch
Жыл бұрын
Problem: find the Fourier Series.
@tagekumarpaul7474
3 жыл бұрын
For anyone watching, after he gets the system of equations that he has to solve, you can use cramer's rule to get v1' and v2' and then integrate to get v1 and v2. It's a slightly faster way. Great video though. I love this guys channel.
@ssdass4303
Жыл бұрын
why dont u just plug in V2' which u just solved
@kindofhungry
7 жыл бұрын
Can you do one using wronskians and integral? Ex: u_1 = int((y_2(t)*g(t))/W(y_1,y_2))
@jackkalver4644
Жыл бұрын
Is variation of parameters ever easier than linear integration? Here’s the same problem solved directly: y”+y=tan t y”*cos t+y*cos t=sin t y’*cos t+y*sin t=C1-cos t y’*sec t+y*tan t*sec t=C1*sec^2 t-sec t y*sec t=C1*tan t-ln|sec t+tan t|+C2 y=C1*sin t-cos t*ln|sec t+tan t|+C2*cos t
@jaimeduncan6167
7 жыл бұрын
Excellent work as always. By the way it was easier to substitute v2 derivative instead in the first equation, exploiting the zero.
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
y"+y=tan(t)
@dyer308
7 жыл бұрын
I love all your videos!
@batubulgur
7 жыл бұрын
blackpenredpen blue pen? there is something wrong with this video... :)
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
raees khan thanks!!
@Ggon636
4 жыл бұрын
After finding V'2 why can we not plug it into one of the equations to acquire V'1??
@aritro3
4 жыл бұрын
you can
@tomatrix7525
3 жыл бұрын
Yep, you can get it many ways. Whatever floats your equation bro
@jameshenner5831
6 жыл бұрын
plotting this solution reveals a weirdly lumpy periodic function with the period of 2*pi. The lumpiness is kind of interesting if the coefficients of sine and cosine are relatively small. picture: i.imgur.com/Pnu2Yua.jpg
@dessa8242
3 жыл бұрын
you are a lifesaver guy!!! I have been hovering multiple videos about this topic, none of the videos had any clear and confidential explanation, rather than yours. they just be there for the purpose of collecting subscriptions.
@carlmarionmanlapaz4697
5 жыл бұрын
hello there how to do that when i have more than 3 equations? are there techniques to quicken the solving? @blackpenredpen
@osunrinadebukola6082
5 ай бұрын
Very helpful. God bless you
@charlesrothauser1328
4 жыл бұрын
Where is C from the particular solution in the final answer?
@helldogforever
5 жыл бұрын
I understand this now with 1000% clarity.
@valentinlishkov9540
4 ай бұрын
Issue: What is a differential of an irrational argument? Let a= some rational approximation, and A be the irrational number itself (if that makes sense). Then A - a > dA and there is no way a + dA > A
Is it easier to use wronskian couple with cramers rule?
@iindifferent
7 жыл бұрын
Excellent video! Thank you so much.
@hmjawad087
4 жыл бұрын
Just Amazing Brother..!!!
@sirius.aeternus
3 жыл бұрын
he makes me laugh when he laughs lol
@WilliamBlake-yj2yu
2 жыл бұрын
is this still cauchy euler method applied?
@raptokvortex
7 жыл бұрын
Cool. We've only learnt how to solve linear second order differential equations by inspection so far.
@begadanan2649
10 ай бұрын
just use wronskian instead and easier and workds
@therodeo4372
7 жыл бұрын
THANK YOU!!!! PLEASE KEEP IT COMING I HAVE CALC 3 IN THE FALL AND LINEAR ALGEBRA IN THE SPRING
@programmingpython584
3 жыл бұрын
I am not getting how he takes y1=cost and y2 = sint. Please explain that
@arkansh.h.1313
4 жыл бұрын
hi thnx a lot. And how about this diff. eq. y''+5y'+11=tan(x)?
@fernandogallardo3477
5 жыл бұрын
I have to do it via wronskian
@skepticmoderate5790
4 жыл бұрын
Have to? That's the easier way. I always prefer a formula.
@benedictmaddara9248
4 жыл бұрын
This is the safest solution possible. So, why not? haha
@tanyaradzwakufa8709
3 жыл бұрын
why not use the wroskian approach
@isharauditha4257
3 жыл бұрын
how do you become this much smart
@Malikasoy5828
3 жыл бұрын
한국인처럼 생겼군요 ...... 김태형 아시 잖아요
@Physticuffs
6 ай бұрын
Finally i understand this. Thank you!
@iradnuriel9087
7 жыл бұрын
Hi blackpenredpen , I didn't realize why can I find the harmonic solution by solving a polinom? (sorry if my English is incorrect, I don't good in English)
@slaywithkeke7129
3 жыл бұрын
Thank you very much. Much appreciated.
@taimooralibukhari
6 жыл бұрын
if sin^2t+cos^2t=1 then v1'+v1=2v1'? isnt it?
@sunnymanish5514
Жыл бұрын
6:18 - 6:22 was epic
@shanaraj6580
2 жыл бұрын
👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
@nurfitrah6126
6 жыл бұрын
can you help me how to solve y''+y= sec (theta) tan (theta). im confused when it has (theta)
@tobechukwublessed4274
Жыл бұрын
Thanks you
@bird9
3 жыл бұрын
THANK YOU BlackPenRP
@justin-ls5yc
3 жыл бұрын
thank you
@cassiechandler4314
7 жыл бұрын
Very Helpful
@comic4u001
4 жыл бұрын
Very helpfull. How Can i solve this equation please? y''-2y'-3y=3sinh(2x)-12cosh(2x)
@carultch
Жыл бұрын
Given: y" - 2*y' - 3*y = 3*sinh(2*x) - 12*cosh(2*x) For this example, I'd use the Laplace transform, and assign arbitrary initial conditions. This can also work using the method of undetermined coefficients, because sinh(2*x) and cosh(2*x) are both a linear combinations of e^(-2*x) and e^(2*x), so you can assume both of these as your ansatz of the particular solution for undetermined coefs. Let y(0) be u, and let y'(0) be v. Also let Y(s) = £{y(x)} £{y"} = s^2*Y(s) - v - u*s £{-2*y'} = -2*s*Y(s) + 2*u £{-3*y} = -3*Y(s) £{3*sinh(2*x))} = 6/(s^2 - 4) £{12*cosh(2*x))} = 12*s/(s^2 - 4) Thus: (s^2 - 2*s - 3)*Y(s) - v - u*s + 2*u = 6/(s^2 - 4) - 12*s/(s^2 - 4) Shuffle initial conditions to the right: (s^2 - 2*s - 3)*Y(s) = 6/(s^2 - 4) - 12*s/(s^2 - 4) + v + (s - 2)*u Change right side to common denominators: (s^2 - 2*s - 3)*Y(s) = (6 - 12*s + (u*s - 2*u + v)*(s^2 - 4))/(s^2 - 4) Isolate Y(s): Y(s) = (6 - 12*s + (u*s - 2*u + v)*(s^2 - 4))/((s^2 - 4)*(s^2 - 2*s - 3)) Factor denominator and expand/gather numerator: Y(s) = (u*s^3 + (v - 2*u)*s^2 - (12 + 4*u)*s + 8 u - 4 v + 6)/((s - 2)*(s + 2)*(s + 1)*(s - 3)) Partial fractions: Y(s) = A/(s - 3) + B/(s + 1) + C/(s - 2) + D/(s + 2) From experience, we know that the two solutions whose denominators are factors of the characteristic polynomial in front of Y(s), they will be the two solutions whose output depends on initial conditions. As such , C and D are the two coefficients that will be from the particular solution, and won't depend on initial conditions. Heaviside cover-up works great for finding them. So we might as well just leave A and B alone, as unknowns for the general solution. C = (u*2^3 + (v - 2*u)*2^2 - (4*u + 12)*2 + 8*u - 4*v + 6)/((2 +2)*(2 + 1)*(2 - 3)) = 3/2 D = (u*(-2)^3 + (v - 2*u)*(-2)^2 - (4*u + 12)*(-2) + 8*u - 4*v + 6)/((4 + 4)*(4 + 1)*(4 - 3)) = -3/2 Y(s) = A/(s - 3) + B/(s + 1) + 3/2/(s - 2) - 3/2/(s + 2) Take inverse Laplace: y(x) = A*e^(3*x) + B*e^(-x) + 3/2*e^(2*x) - 3/2*e^(-x) And we can consolidate our particular part of the solution as a single sinh: y(x) = A*e^(3*x) + B*e^(-x) + 3*sinh(2*x)
@tobechukwublessed4274
Жыл бұрын
Cooll
@jevcampbell2301
3 жыл бұрын
you my friend deserve a medal. You will reach 1 mil subs
@GSHAPIROY
Жыл бұрын
It happened, on November 11, 2022.
@hecadream9717
3 жыл бұрын
uau
@jrcano1889
6 жыл бұрын
Thank you, my teacher want us to do it this way and not the wronskian method
@Kay-dx8vm
6 жыл бұрын
My equation is a 3rd order nonhomogeneous. How can I solve it ?
@BukhalovAV
7 жыл бұрын
Why there is no the coefficient C_3 at cos(t)*ln(abs(sec(t)+tan(t))) in the answer?
@fernandogallardo3477
5 жыл бұрын
Particular solution.you don't need a c3.
@nhaminh5717
3 жыл бұрын
What about y''+y'=tan(x)
@nurshafiqahjamaludin1702
5 жыл бұрын
ive just got the y1 for the yh, how i can solve it???
@matheusmodesto5794
5 жыл бұрын
Why y1' +y2' = f(t)/a is valid? Is there have any theorems?
@repvoo2399
10 ай бұрын
you can watch the previous video about the variation of parameters, introduction, and idea, in case you are still alive.
@johansvensson830
6 жыл бұрын
Thank you so much!
@susovanmanna8323
2 жыл бұрын
🙏🙏sir u r amazing
@Rundas69420
7 жыл бұрын
We can all be happy that the original question is y"+y=tan(t) and not y"-y=tan(t).
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
That is correct!
@leroyj9044
6 жыл бұрын
I'm struggling along with y''-y=sinh(2x)
@GHOSTrex1324
4 жыл бұрын
lit outro music
@rohansawai6534
4 жыл бұрын
#RespectfromIndia
@borg972
6 жыл бұрын
Thanks! would love to see more examples for variation of parameters!
@yahiazakarialadhem9411
4 жыл бұрын
thank's
@burningoyster
7 жыл бұрын
In what video do you explain the y_p equation?
@burningoyster
7 жыл бұрын
Alright thanks!
@hanwadou1777
7 жыл бұрын
Good job I love it so much
@isaacdesantigoisaac1319
7 жыл бұрын
i love your videos
@alwinpriven2400
7 жыл бұрын
what's y'' is it the second derivative of y?
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
yes
@poojarani6046
6 жыл бұрын
You and your methods are amazing and easily understandable also....
@dirtybee224
6 жыл бұрын
My teacher makes use of matrix to make it look easier and faster.
@saidinesrine3689
5 жыл бұрын
what is the sect ???? THANKS
@carultch
Жыл бұрын
sec(t) = 1/cos(t)
@joyceadeniyi9005
6 жыл бұрын
Thanks so much
@Ocklepod
7 жыл бұрын
Not sure if title of video is quotation marks or 2 of '
@blackpenredpen
7 жыл бұрын
niklas schüller lol
@__nog642
7 жыл бұрын
It's 2 of '
@husamrajeh179
6 жыл бұрын
You forgot to write y2v2 its sinx(-cosx)
@blackpenredpen
6 жыл бұрын
Day orange6 ?
@stumbling
6 жыл бұрын
He did, it cancelled out. :)
@gulaykeskin8647
6 жыл бұрын
thank you
@yarsak8067
5 жыл бұрын
Great vid as always! By the way, would this method also work with higher order derivatives (f.ex. y''', y"" etc)? Thanks!
@lightspd714
Жыл бұрын
Yes it does!
@takudzwabveke2599
7 жыл бұрын
wakanyanya
@daniell321
5 жыл бұрын
taking this adv ODE in year 3 mechanical engineering, will take adv PDE next year hope u can cover the topics in adv PDE love
Пікірлер: 109