On va montrer dans un premier temps que le groupe orthogonal est compact, et même qu'il s'agit d'un sous-groupe compact maximal de GL_n(R). Dans un deuxième temps, on passer à un théorème plus difficile, mais fondamental: tout sous-groupe compact est conjugué à un sous-groupe de O_n. Ce morceau de bravoure nous demandera d'utiliser le théorème de l'ellipsoïde de John-Loewner. Voir • Les tutos de la prépa-...
On peut trouver ce développement dans Oraux X ENS Algèbre 3.
Негізгі бет Sous-groupes compacts de GL_n(R)
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