Eine Ölförderamlage soll betrieben werden. Zunächst wird auf der linken Seite die Schubspannungsverteilung bestimmt, die negativ ist, außen Null, zum Band hin linear.steigend, Tau = - rho g (delta-y) . Mit Newton wird diese zur v-Verteilung integriert, wobei es die Randbedingungen v(0) = vBand und v(delta) = 0 gibt. Beim Hochfahren der Anlage wird der Film also so lange dicker, wie die Geschwindigkeit links nach oben geht, weil sich weitere Teilchen anschließen. Eine Geschwindigkeit nach unten könnte nur existieren, wenn oben jemand ständig Öl auf die obere Walze gießt, andernfalls würde der Film sofort abreißen, da nichts mehr nach käme. Bei der Zeichnung darauf achten, dass Tau die Steigung der v-Kurve ist, also links nicht nur v=0, sondern auch vˋ=0, horizontale Tangente. Aus der Randbedingung folgt also delta, die Filmdicke links, und damit auch explizit der geförderte Volumenstrom.
Rechts analog, bei Tau umgekehrtes Vorzeichen, Volumenströme gleichsetzen ergibt delta2.
Негізгі бет Ғылым және технология Strömungslehre Klausur H16 Aufgabe5 Schichtenströmung, Newton
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