Es wird die Berechnung des 4. Taylorpolynoms an einem bestimmten Entwicklungspunkt, Pi, erklärt. Dazu werden die ersten vier Ableitungen von f erstellt und in die Formel für das n-te Taylorpolynoms eingesetzt. Die drei Teile des Polynoms - der erste, zweite und dritte Summand - werden nacheinander berechnet, wobei jeweils die zugehörige Ableitung, der Entwicklungspunkt, der Exponent und die Fakultät in die Formel eingesetzt werden. Danach wird die Berechnung durch die Berücksichtigung der Werte für Sinus und Cosinus von Pi vereinfacht. Am Ende ergibt sich ein vereinfachtes Taylorpolynom als Endergebnis.
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