Шёл несколько другим путём. Общая площадь фигуры 100+64+36=200. Треугольники с вертикальными основаниями - подобны по углам (основания параллельны), коэффициент подобия - 6/10 или 3/5. Если провести через точку пересечения "диагоналей" фигуры горизонтальную линию, то основаниями этих треугольников отсекутся высоты в той же пропорции - 3/5, то есть при общей длине горизонтали в 10+8+6=24, высоты будут 9 и 15. Площадь левого треугольника 6*9/2=27. Остальная часть отсечённой фигуры - прямоугольный треугольник с катетами 24 и 10, то есть площадью 120. Таким образом, площадь жёлтой фигуры 200-27-120=53.
@AlexeyEvpalov
2 ай бұрын
Площадь 3 квадратов 36+64+100=200. Площади треугольников S(AKC)=15/4×24/2=45, S(ADC)=6×24/2=72, S(ABC)=10×24/2=120. От площади квадратов вычтем площадь двух треугольников ADC и ABC, и прибавим площадь AKC которую вычли дважды, тогда площадь желтый фигуры S=200-72-120+45=53.
@user-lt6gw7rp7b
2 ай бұрын
Решал чуть иначе. АDK и ВСК подобны. Коэф подобия = 3/5. АС=24, соотв.высота треуг. АDK=3/8АС=9. Площадь АDK=27., площадь АВС=120, площадь трех квадратов =200. Отсюда жёлтая площадь равна 200-120-27=53😊
@viktorviktor5820
2 ай бұрын
Так же решил.
@user-kd1rs6cr8j
2 ай бұрын
Если понять, как найти х, то из суммы площадей квадратов можно вычесть площади треугольников АВС и АDС и прибавить площадь АКС. 200-72-120+45=53
@lionlinux
2 ай бұрын
Блин опередили
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Спокойно.@@lionlinux
@user-ht7mu6bp9d
2 ай бұрын
За что я люблю подобные задачи - их можно решить, не прибегая (почти не прибегая) к формулам и теоремам, а используя наиболее универсальные и фундаментальные математические инструменты. Функции и интегрирование. По Пифагору: линия, возрастающая вправо = 26, линия, возрастающая влево = 24,7386337. Тогда легко вычисляются углы: левый нижний 22.61986, правый нижний 14,03624. Через тангенс эти две линии можно представить как функции: 0,416666х и -0,25х+6. Вся нижняя линия, которую образуют стороны квадратов - это ось х от 0 до 24. Мгновенно находится точка пересечения двух функций: 0,416666х = -0,25х+6, откуда х=9. Проинтегрировав, получаем: -0,125х^2+6х и 0,208333х^2. Обозначим по порядку возрастания квадратов желтые участки: №1,№2 и №3. Приращение функции -0,125х^2+6х на отрезке от 0 до 6 = 31,5, тогда №1=36-31,5=4,5. Приращение функции -0,125х^2+6х на отрезке от 6 до 9 = 12,375. Приращение функции 0,208333х^2 на отрезке от 9 до 14 = 23,958295. Тогда №2=64-12,375-23,958295=27,666705. Приращение функции 0,208333х^2 на отрезке от 14 до 24 = 79,166732, следовательно, №3=100-79,166732=20,833268. И площадь жёлтого равна №1+№2+№3=4,5+27,666705+20,833268 = 53.
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Спасибо.
@valerya1600
2 ай бұрын
Я построила трапецию, и исходила из равенства противоположных треугольников
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Отлично!
@WhatAboutPrivacy
2 ай бұрын
Ставим начало координат в точку А. Тогда прямая на которой лежит отрезок АВ y=10/24*x, А отрезок DC на прямой y=-6/24*x+6; из системы уравнений координата х точки пересечения прямых x=9. Далее S треугольника ADK = 6*9/2 = 27. Ответ 80-27=53
@sacredabdulla5698
2 ай бұрын
хитренько
@lekstor6052
2 ай бұрын
так же решал, только я вычитал из суммы площадей треугольников ADC и ABC площадь треугольника AKC
@galinaberlinova3896
2 ай бұрын
Площадь КДА =х, площадь КВС= 25/9х (по отношению площадей подобных треугольников). Площадь АКС= 72-х. Решаю уравнение 72-х+ 25/9х=120. х=27. Из предыдущей задачи ( 120 -16-24=80) от 80-27=53
@adept7474
2 ай бұрын
Эта чуть сложнее вчерашней, но, принципиально - очень похожая. Ждём развития событий.
@user-ke3jo1pj2r
2 ай бұрын
Точку Л можно было найти алгебраически, как точку пересечения графиков: AB это Y=5/12X, а DC это Y=6-0.25X/
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Интересно.
@viktorviktor5820
2 ай бұрын
Получил 53. Если в арифметике не ошибся. Смотрим. Высоту нашёл через подобие треугольников, про среднее гармоническое давно забыл...
@user-sr9hb6up8s
2 ай бұрын
Опять хорошая задачка!
@user-hn1eu7gh1j
2 ай бұрын
Здорово! А вот, домашнее задание, например, почему не разбираем на следующий день?
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Зависит от задания. Елси много инетресных ДЗ, то разбираем ингода. А честно времени нет. Это ж хобби.
@Snuryus
2 ай бұрын
Решил через подобие АДК и ВСК. Их стороны относятся 3:5, и высоты тоже 3:5 - отсюда сразу находим высоту АДК - 9
@A2-pq5rx
2 ай бұрын
После нахождения KM искать HK уже не надо. S всего не жёлтого = Sabc+Sadc-Sakc=24(6+10-3,75)/2=147.
@pojuellavid
2 ай бұрын
Была ж недавно! Вырезать фигурки из картона (а лучше из железа), взвесить и составить пропорцию. Архимед одобряет!
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Везде вам "красные мерещатся". Сегодня сочинил.
@capitaineserge_9747
2 ай бұрын
И чем же лучше из железа?
@pojuellavid
2 ай бұрын
@@capitaineserge_9747 погрешность меньше
@pojuellavid
2 ай бұрын
@@capitaineserge_9747 Погрешность меньше
@MetaDriver33
2 ай бұрын
@@capitaineserge_9747 Я считаю лучше из титана.
@user-bc2kn2iq9w
2 ай бұрын
Честно смотрю все. Как уговорить других не знаю :)
@livebuzz3685
2 ай бұрын
что такое среднее гармоническое и какие ещё есть средние, где они применяются?
А как же недостающие части над меньшими квадратами?;)
@viktorviktor5820
2 ай бұрын
А зачем они?
@eugenydjomin6518
2 ай бұрын
Они не входят в желтую часть, их площадь необходимо отнять.@@viktorviktor5820
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Мы по-другому решили, пошли снизу.
@alexniklas8777
2 ай бұрын
200-S∆ABC-S∆AKD= 200-120-27=71, сижу и думаю где я не прав😮?
@user-ho7fp4ye7h
2 ай бұрын
Я бы высоту нашёл "проще" (?) Треуг-ки АДК и ВСК подобны, сумма их высот АМ+МС=АС, как говорит ведущий одного канала "ну, всё..." ))) из подобия и сторон АД и ВС находим высоту как АД*АС/(АВ+ВС)
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Можно и так. Цель была - повторить задачу о среднем. Да, знаю такого, очень хорош.
@lionlinux
2 ай бұрын
Все намного проще: разница площадей ADC И ABC это площадь AKC вычетаем ее из суммы получаем площадь ADKBC, ну а потом из суммы площадей квадратов вычетаем
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Спасибо. По-моему "разница площадей ADC И ABC" отрицательна.
@lionlinux
2 ай бұрын
я суть решения хотел привести, если сложить с суммой площадей этих треугольников вы получите их общую площадь... @@GeometriaValeriyKazakov
@monstersoun
2 ай бұрын
"разница площадей ADC И ABC это площадь AKC " - нет. Если ADC И ABC будут одинаковыми, то АКС станет равен 0, а это не так.
Пікірлер: 45