①t=0 のとき e^0=1 となることから、点(1,0)スタートで単位円上を回る ②微分すると t の係数の i が掛けられるので、反時計回りに動く ③cos, sin の角度の部分の t の係数が1でない実数(aと置く)場合、すなわち cos at + i sin at という式になる場合、この式をtで微分すると a が前に出てくるため、|a|≠1ならば微分前後で絶対値が変化するが、e^it を t で微分した式 i e^it の絶対値は微分前の式 e^it と等しいので矛盾。よって a=±1 。また、上記②で述べた通り点の動きは反時計回りであることから a>0.したがって a=1。 というわけで、cos t + isint 以外にあり得ない…っていうのが本動画の要約かなと
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