Como calcular o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?
Menor ângulo entre os ponteiros do relógio
O menor ângulo formado pelo horário 12 h 20 min é aquele situado entre 10° e 120°, ou seja, equivale a 110°.
Sejam ALFA e BETA os ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às H horas e M minutos. É possível encontrar um desses ângulos (em graus) pela seguinte fórmula:
|11H − 60MIN|/2
Sabendo um dos ângulos, o outro é o que falta para 360 graus.
Vamos resolver questões de concurso para entendermos como funciona esta fórmula.
01. (Companhia Docas do Estado de São Paulo 2010/FGV) Em um relógio de ponteiros, o
ponteiro dos minutos dá uma volta completa em 60 minutos. Nesse mesmo período, o
ponteiro das horas gira 30°. O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 7 horas
e 20 minutos é
(A) 90°
(B) 100°
(C) 110°
(D) 80°
(E) 70°
Exemplo:
1) Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 10 horas e 20 minutos?
2) Qual a medida do menor ângulo formados pelos ponteiros de um relógio ás 2h 30min? E ao meio-dia e meia?
Resolva as questões de concurso:
01. (Companhia Docas do Estado de São Paulo 2010/FGV) Em um relógio de ponteiros, o
ponteiro dos minutos dá uma volta completa em 60 minutos. Nesse mesmo período, o
ponteiro das horas gira 30°. O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 7 horas
e 20 minutos é
(A) 90°
(B) 100° *
(C) 110°
(D) 80°
(E) 70°
02. (Assistente Legislativo - Câmara Municipal de Registro-SP 2016/VUNESP) Quando um
relógio de ponteiros marca 4 horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros dos
minutos e das horas é 120º. O tempo que irá se passar até que o ângulo formado entre
esses ponteiros seja igual a 180º é, aproximadamente,
a) 30 min
b) 36 min 30s.
c) 42 min
d) 54 min 30s *
e) 60 min
Resolva:
03. (Analista de Sistemas - Câmara SJC 2009/FIP) Qual é o valor do menor ângulo
formado pelos ponteiros de um relógio, quando ele marca 11: 50 horas?
a) 35 graus
b) 45 graus
c) 55 graus *
d) 65 graus
e) 60 graus
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Негізгі бет TRIGONOMETRIA 🚨 Medida do menor ângulo formado pelos ponteiros do Relógio #06
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