C’est absolument excellent. Je comprends pas pourquoi votre chaîne KZitem n’est pas plus connu, vous faites l’effort d’expliquer proprement les concepts et l’intuition derrière pendant que d’autres qui se content de recopier un cours sur un tableau ont + de vues…
@oljenmaths
Жыл бұрын
Merci beaucoup 🙏🏻. J'espère seulement que mon travail finira par payer, ou bien que je trouverai un jour ce qui fait que mes vidéos connaissent moins de succès malgré une forme et un fond d'une qualité moindre, du moins d'après mes perceptions 😇.
@rubensilvera1164
7 ай бұрын
@@oljenmaths Choqué de voir que des vidéos minables, qui sont littéralement des paraphrases de cours sans explications font plus de vues que ce chef d'oeuvre que je viens de voir.
@oljenmaths
7 ай бұрын
Merci beaucoup@@rubensilvera1164 !
@mollyx6049
4 ай бұрын
Merci beaucoup pour cette vidéo ! Je comprends immédiatement le concept de la dérivée directionnelle ! Si jamais mon prof avait intégré la visualisation dans le cours...🥲
@oljenmaths
3 ай бұрын
Au plaisir 😁 ! C'est pour cela que je réalise des vidéos : c'est un complément bien utile 😇.
@leJzer__
Жыл бұрын
Brillant tout simplement : clair net et concis soit tout ce qu'on recherche d'une vidéo résumé ! Continuez comme ça vous sauvez bon nombres d'étudiants!
@oljenmaths
Жыл бұрын
Merci beaucoup 🙏🏻!
@amandineleretour
4 ай бұрын
Merci beaucoup pour cette vidéo qui m'a fait comprendre une semaine de cours en 20min !! Vous sauverez mon semestre. Je suis admirative du travail que ça doit demander et l'exemple est tellement clair merci infiniment
@oljenmaths
4 ай бұрын
C'est à mon tour de vous remercier pour ce message qui fait chaud au cœur, et qui m'encourage à persévérer dans la réalisation de vidéos de ce type (d'autant plus qu'en effet, leur réalisation prend un temps fou)😇! Bonne continuation dans vos études !
@acn8713
5 ай бұрын
Vraiment fantastique!
@wilfriddelabre6886
Жыл бұрын
Merci de faire apprécier les mathematiques. Votre travail est d'une grande qualite et d' une simplicité ce qui en dit long sur le travail fournit. Un grand merci
@user-zq5pg3ps2t
6 ай бұрын
merci pour vos efforts !
@douaabousnina
4 ай бұрын
merciiiiii !!!! vous m'avez sauvée!
@gilldeguill
3 ай бұрын
C’est très bien expliqué
@sengoku7348
2 жыл бұрын
Un trés bon travaille je doute que mon professeur de maths peut expliquer avec une telle rigorisité vraiment briallant 👏👏👏
@oga657
Жыл бұрын
On dit rigueur 😉 Une telle rigueur....
@emilie375
2 жыл бұрын
Je n'ai pas tout regardé encore et il faudra que j'aille voir la vidéo sur la différentielle aussi mais j'adore ! Ce sont des notions depuis des années me font un peu peur et la tout est expliqué très clairement et prend sens. Merci !
@DARELVICAIRE-yg8yg
9 ай бұрын
Vraiment grand merci à vous vous faites du bon boulot
@DamassiTV
2 жыл бұрын
J'adore vos vidéos. Les explications sont magnifiques. Les démonstrations et les sujets des maths sont représentés d'une façon incroyables.. Merci beaucoup du Maroc ❤️🇲🇦
@mohamedharek5768
2 жыл бұрын
Merci pour cette vidéo explicative 🙏
@borhaneyahiaoui9965
Жыл бұрын
C’est super agréable de comprendre le lien entre les notions, et le véritable sens qu’elles ont !
@bonsai3975
10 ай бұрын
Juste exceptionnel ;) Merci beaucoup pour votre travail!
@procureurkhyssa5730
2 жыл бұрын
trop bien expliqué ! merci pour le partage salut et joie !
@imkwuik3234
10 ай бұрын
La vidéo est génial, les illustrations sont top, c'est rare d'aborder et d'expliquer aussi bien des définitions assez subtile comme ça on sent que vous êtes très pédagogue, merci beaucoup pour votre travail !
@oljenmaths
10 ай бұрын
Au plaisir, merci pour ce message chaleureux 😁!
@chihabmajdolin504
2 жыл бұрын
Très bonne vidéo, continue dans les fonctions de deux variables, c'est très intéressant.
@zakariaeaznay7949
Жыл бұрын
Wow, Très excellent vos explications
@user-hy4zf5lz8w
Жыл бұрын
Excellent, très bien fait et très clair, merci !
@christelep601
Жыл бұрын
Superbe vidéo et excellent travail ! Bravo
@yiphtambanguelobe1405
Жыл бұрын
Excellente tes vidéos j'ai enfin compris pourquoi dans l'algorithme de descente de gradient, on descend dans la direction du gradient et pas dans une autre
@Mathioux
Жыл бұрын
Merci !!
@halikiidrisswouche6572
6 ай бұрын
J'❤aime car très expliqué! Merci infiniment!
@nicolasbiviano7028
8 ай бұрын
La manière d amener l algorithme est juste parfaite
@mehdibenrejeb212
Жыл бұрын
superbe explication ! continue.
@antoine5571
2 жыл бұрын
C'est excellent, merci énormément !
@Louis-ml1zr
2 жыл бұрын
Géniale vidéo! Très très claire bravo a vous et bravo aussi pour les animations/textes c’est vraiment très bien fait !
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Merci beaucoup 🙏🏼!
@aminaa3973
2 жыл бұрын
Merci beaucoup pour votre travail
@U55705
8 ай бұрын
Merci bcc
@mohammedjmili3952
Жыл бұрын
Excellent. 👍👍👍
@hammalemourad8936
2 жыл бұрын
Thank you 😊 that's great it will be helpful to understand how the machine learn
@mathurinrouan3971
2 жыл бұрын
S'il y a un plateau sur sa montée, sa boussole "arrêtera de fonctionner" une fois sur ce plateau. De même, tout escalier (même dont les angles seraient adoucis pour admettre des dérivées directionnelles) est infranchissable par une boussole de gradient. Si le haut de la montagne est un pic (ce qui n'est pas impossible du tout), la boussole ne fonctionne plus puisque le gradient n'est pas défini en ce point de non dérivabilité.
@oljenmaths
2 жыл бұрын
J'achète tout ! Une zone de plateau, un extremum local, un point de non dérivabilité, tout cela rend l'utilisation de la boussole problématique 👍🏻.
@bilelselmi4267
Жыл бұрын
Merci bcp , j'espère un vedio sur la divergence avec une explication comme ça
@myfreedom42
2 жыл бұрын
ma premire video sur ta chaine, et meme si je suis largué en math sur certaines notions, ça reste quand meme tres bien et éclairci certains point :) continue !
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Merci beaucoup, bienvenue sur la chaîne !
@myfreedom42
2 жыл бұрын
@@oljenmaths le vrai probleme c'est que les lacunes se cumule, pour dire, on fait meme plus de calcul mental, donc j'ai certaines table que j'ai oublié, donc c'est chaud ^^ Par contre, vu que je programme, les fonctions c'est devenu beaucoup plus clair, enfin sauf quand y a plein de symbole autour XD
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Oui, je comprends pour les lacunes. Je ne sais pas dans quelle mesure c'est possible pour toi, mais il faudrait que tu prennes le temps de les combler, une par une, ces lacunes (et je suis sûr que tu le sais). L'idée, c'est d'y aller petit à petit, parce que si tu essaies de tout combler en même temps, tu vas juste te décourager. Tu sais, pour le calcul mental, ça peut juste être une douzaine de multiplications à un ou deux chiffres chaque jour: ça te prendrait 5-10 minutes et tu serais fier de faire encore plus partie du côté de ceux qui affrontent leurs problèmes 😜!
@lazm6047
2 жыл бұрын
Merci beaucoup 😊👍
@yaellouaked9230
2 жыл бұрын
Je crois que les types de cartes qui pourraient posé problème a perceval serai celles avec plusieurs extremums locaux (plusieurs montagnes...) le gradiant "indiquerait" donc simplement le somet le plus proche mais pas forcément celui souhaitée! Ps: Une question m'est venue en ecrivant ce commentaire, existe t'il un outil mathématique analogue qui indiquerait l'extremum global d'une fonction? (En supposant qu'il n'en en est qu'un seul)
@oljenmaths
2 жыл бұрын
C'est une très bonne proposition. Quant à un outil analogue qui n'indiquerait que les extrema globaux, je n'en ai pas connaissance, ce qui ne veut absolument pas dire que ça n'existe pas 😉. En tout cas, le gradient est vraiment un outil local, donc à part dans des cas très particuliers (fonctions convexes / concaves, par exemple), il est peu probable de tomber sur un extremum global.
@ThibaudOU
Жыл бұрын
La matrice hessienne par exemple ?
@Venden_IX
Жыл бұрын
Super vidéo, ça serait super des exercices corrigés sur les dérivées partielles
@user-zq5pg3ps2t
6 ай бұрын
j'adoreee
@hamatismailguire3329
Жыл бұрын
Excellent formidable vous la creme de la crème. Dite nous comment aimeriez vous qu’on vous soutiennent
@oljenmaths
Жыл бұрын
Merci beaucoup 🙏🏻! Dans un ordre croissant d'importance, je dirais que « soutien » évoque des pouces bleus sur les vidéos, le partage de ces vidéos et d'éventuels dons (je travaille à la réalisation de vidéos à 100% désormais). 🤝🏻 Faire un don - bit.ly/3pMOJFN
@eladnanimohammedamine1271
2 жыл бұрын
Un exemplede carte qui poserait problème à Perceval serait l 'image de la fonction f:(x,y)-->1/x car il ne peut monter à l'infini. D'ailleurs si on multiplie la fonction par (-1) il va lui falloir sauter sur le domaine voisin de x=0 pour passer d'un côté à l'autre de la carte :)
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Ah oui, faire partir l'altitude à l'infini, c'est sportif 🤣!
@michelbernard9092
Жыл бұрын
Petite suggestion en passant (je me venge !), lorsqu'il y a une confusion possible, mettre une flèche sur les éléments de iR², sinon très belle vidéo, bien claire, bien agréable.
@fueksnbfbek
2 жыл бұрын
si perceval passe par un plateau avant d'arriver au sommet il ne saura pas décider de sa direction juste avec la nullité du gradient : il va devoir regarder au loin soit chercher par exemple en spirale dans un certain rayon autour de sa position et choisir la position où il recommence à monter là où l'altitude est la plus grande. Dans l'hypothèse où il y a un seul sommet ponctuel sur la carte où se trouve le graal.
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Voilà deux problèmes pertinents soulevés: des zones de plat, ainsi que des sommets éparpillés ici et là et qui ne sont pas forcément le sommet de la montagne (un tas de bouse séchée, par exemple). Bien vu 👍🏻!
@ahmed51988
2 жыл бұрын
Votre contenu est très utile et unique ! Expliquer ces idées dans cette vidéo assez concise n'est pas evident et articuler ses idées avec un français agréable et riche ajoute au plaisir des maths Je vous souhaite la réussite Conseil ou remarque : Penser a plus adapter les vidéos aux smartphones , pensez a un police plus grand peut être car une grande partie des matheux élèves ou amateurs utilise les portables Verrons nous des vidéo sur les matrices dans le futur ? Et bonne continuation !!!
@oljenmaths
Жыл бұрын
Merci pour les compliments 🙏🏻! Pour les matrices, il faudra sans doute attendre un peu parce que je suis lancé dans l'analyse en ce moment, mais je reviendrai assurément à l'algèbre que j'aime beaucoup. Quant aux smartphones, il me semble que le tableau est bien lisible en plein écran... en tout cas, je n'écrirai pas plus petit, promis !
@fahsifahsi1968
Жыл бұрын
Bravo
@lecokase
2 жыл бұрын
Merci beau boulot. Je reviendrai car j’ai pas tout capté
@user-np5pi5mp7q
7 ай бұрын
Peut-on affirmer que l'être humain, lorsqu'il gravit une montagne, utilise inconsciemment l'algorithme de descente de gradient ?
@oljenmaths
7 ай бұрын
Je ne le pense pas, dans le sens où il se retrouverait en mode « stationnement » dans n'importe quelle cuvette / sur n'importe quel monticule qui, localement, ressemble à un terrain plat. Pour ne pas faire dans la dentelle, c'est ce que j'appelle le « problème du tas de bouse », et c'est un vrai problème dans les algorithmes qui sont basés sur ce principe. En voici un exemple : kzitem.info/news/bejne/po2gu42VbKeTmWk Une vidéo où l'IA, à un moment donné, « stationne » dans sa technique parce que localement, toutes les petites variations qu'elle peut envisager amènent systématiquement des résultats inférieurs au résultat médiocre qu'elle est parvenue à obtenir.
@richardsantamaria820
Жыл бұрын
Bonjour, pourquoi la dérivée directionnelle est-elle le produit scalaire du gradient et du vecteur directeur h ?
@oljenmaths
Жыл бұрын
Bonjour ! C'est la propriété citée à 13:16 qui permet d'affirmer cela, et elle peut se démontrer par un calcul plus ou moins pénible faisant intervenir une formule de Taylor 👨🏻🏫.
@sadiboudjitte2851
2 жыл бұрын
très intéressant je vois mieux maintenent le concept de Gradient franchement tes vidéos sont très instructives, on arrive à mieux comprendre les outils abstraits des mathématiques PS: est ce que vous pourriez faire un jour une vidéo sur La Loi faible des Grands Nombres ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Merci beaucoup ! Je ne parlerai pas de si tôt de la loi faible des grands nombres, mais cette idée est déjà quelque part dans mon énorme tableau d'idées, donc ça arrivera un jour, lorsque je serai dans une dynamique de probabilités. Pour l'instant, je suis à fond dans l'analyse 😅!
@Μαηι
3 ай бұрын
Un graphe qui pourrait poser problème à Perceval selon moi serait par exemple constitué de plusieurs sommets locaux et d'un sommet absolu. Difficile de trouver son chemin dans ce cas, avec les gradients. Non?
@oljenmaths
3 ай бұрын
Exactement 👍🏻! C'est ce qui pose pas mal de problèmes dans plusieurs méthodes d'optimisation où l'on se contente de « suivre la boussole », cf. kzitem.info/news/bejne/po2gu42VbKeTmWk, par exemple.
@leeknowbiased4644
Жыл бұрын
C'est une vidéo incroyable merci beaucoup. J'ai juste une petite question, pourquoi on considère que "monter" est aussi une direction alors que monter c'est l'axe de la variable. Quand on a des fonction de R dans R on ne considère pas que monter sur l'axe de la variable est une direction pourtant?
@oljenmaths
Жыл бұрын
De R dans R, il n'y a pas tellement besoin de parler de direction parce qu'il n'y a pas vraiment le choix. À la limite, on pourrait de parler de dérivée directionnelle selon le « vecteur » 1 (pour que l'augmentation de la pente soit jaugée de gauche à droite) ou selon le « vecteur » -1 (auquel cas les fonctions dont la dérivée directionnelle correspondante est positive seraient décroissantes, et bonjour le chaos). Pour des fonctions de plusieurs variables, ces notions sont bien plus pertinentes, dans la mesure où Perceval, perdu sur son terrain, a désormais une infinité (et non pas deux) de directions dans laquelle aller. Et donc, dire « ça monte » demande des précisions pour ne pas être équivoque. J'espère que j'ai répondu à la question plutôt que te tourner autour. Sinon, il faut insister 😁.
@blondsucre8179
8 ай бұрын
Maid si perceval est sur un massif montagneux avec des plateaux parfaitement plat et lisses, . Le gradient le laisserait-il bloqué sur un plateau ou bien lui indiquerait il la direction de l'absolu sommet culminant ?
@oljenmaths
8 ай бұрын
Il le laisserait bloqué sur un plateau ! C'est ce qui pose problème dans bon nombre d'algorithmes utilisés dans l'intelligence artificielle, notamment.
@lherissondespontex6657
Жыл бұрын
Je ne comprends pas d'où vient l'exponentielle à 8:50, est-ce quelqu'un peut éclairer ma lanterne svp :) ?
@oljenmaths
Жыл бұрын
Présent, @lherissondespontex6657 ! C'est la fonction du tout début, introduite à 0:32, dont je me sers pour illustrer les concepts. Comme elle n'apparaît plus explicitement pendant plus de huit minutes, son oubli est parfaitement compréhensible 😅 !
@momohiio941
Жыл бұрын
Super vidéo comme d'habitude !! (on est d'accord que le nombre dérivé -4exp(-5) renseigne sur les variations des pts qui sont "proche" du point a ? )
@oljenmaths
Жыл бұрын
Oui, complètement, cela ne donne que des informations locales 👍🏻.
@alexandregaeng3638
Жыл бұрын
Croissance, décroissance... Selon comment on est tourné ça change tout !
@oljenmaths
Жыл бұрын
Magistrale celle-là 🤣! Bravo 👏🏻!
@alexandregaeng3638
Жыл бұрын
@@oljenmaths Bravo pour votre travail toujours aussi propre
@oljenmaths
Жыл бұрын
@@alexandregaeng3638 Merci beaucoup 🙏🏻!
@hasinazoe3997
6 ай бұрын
Et c'est quoi la derivé directionnelle seconde ? Est ce que c'est liée à la matrice hessienne ?
@oljenmaths
6 ай бұрын
Oui, complètement, la dérivée directionnelle seconde est liée à la matrice hessienne. Plutôt que de mesurer la pente, Perceval regarderait la manière dont le chemin est incurvé sous ses pieds : plus ou moins convexe ou concave.
@hasinazoe3997
6 ай бұрын
@@oljenmaths je suppose que sa démonstration est liée à la formule de Taylor d'ordre au plus 1(pour le cas multivariée)
@oljenmaths
6 ай бұрын
En effet, le lien entre la convexité locale et les dérivées partielles s'appuient sur la formule de Taylor@@hasinazoe3997. Si on va jusqu'aux dérivées partielles secondes, alors on emploiera la formule de Taylor à l'ordre 2, dont le terme d'ordre 2 peut s'écrire avec une matrice hessienne.
@kishanpatel2838
11 ай бұрын
7:23 pourquoi la droite D en 2D ça donne ça ? J’ai l’impression que z est constant sur D
@oljenmaths
11 ай бұрын
En fait, la droite D sur le schéma en 3D, tu peux te la représenter comme la vue de dessus de Perceval. On dit juste qu'il va dans une direction donnée dans le plan (Oxy). Mais l'enjeu, ce n'est pas de faire ce déplacement dans le plan, mais plutôt de le faire sur la surface. Ainsi, si on lui dit « avance par-là », il va se taper une petite côte, puis une petite redescente, et c'est ce que j'ai représenté 👍🏻.
@christophem6373
2 жыл бұрын
Soit la fonction 1/x² avec la droite réelle achevée comme image et f(0) = +oo cette fonction a un maximum atteint en 0, continue et pas de point "anguleux" en 0. Mais sa dérivée est différente de zéro en zéro (est-elle définie sur Rbarre ?). Quelle est l'hypothèse que j'ai loupée dans le théorème "extremum => dérivée nulle" ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
L'hypothèse loupée, c'est l'hypothèse topologique qui consiste à avoir un ensemble de départ ouvert. Plus simplement, sinon, je peux considérer la fonction qui à un réel x du segment [0,1] associe lui-même, et on a de beaux extrema locaux tout en ayant une dérivée constante égale à 1, qui ne s'annule donc jamais.
@christophem6373
2 жыл бұрын
@@oljenmaths mais dans mon exemple je crois que 1/x^2 était définie sur un ouvert, c'est pas le cas ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Ah oui, j'ai mal lu, j'ai fait un hors-sujet. Après réflexion, je dirais que la fonction proposée n'est juste pas dérivable en 0, la dérivabilité d'une fonction de la variable réelle étant définie comme l'existence d'une limite finie du taux d'accroissement, ce qui n'est pas le cas ici.
@loicgeeraerts
2 жыл бұрын
D'après la définition de la croissance d'une fonction, on peut aussi bien choisir "si les x croissent, alors les y croissent" que "si les x décroissent, alors les y décroissent" d'où la phrase de votre professeur. Dans ces conditions, peut-on vraiment dire 4:45 "Autrement dit, c'est le sens des x croissants qui est retenu." ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Peut-être pas, en effet. Si on allait vers la gauche, par exemple pour la fonction qui à x associe x, on trouverait une dérivée directionnelle égale à -1, ce qui est cohérent puisque quand Perceval fait un pas vers la gauche, il descend autant que la longueur de son pas. Sans doute est-il plutôt question d'une convention occidentale, alors, qui consiste à préférer le fait d'aller de la gauche vers la droite ? [Je sens que je manque de sucre 🤣]
@loicgeeraerts
2 жыл бұрын
@@oljenmaths Je suis tout à fait d'accord avec vous en ce qui concerne l'influence des habitudes/normes occidentales.
@mamounaich3129
2 жыл бұрын
Est-ce qu’en France aussi vous voyez le gradient en 1ère année ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
J'ai mis un petit « +2 » en haut à gauche, dans la mesure où je pense que c'est plutôt quelque chose qu'on voit en deuxième année. Après, tout dépend de la filière dans laquelle on étudie, parce qu'on peut avoir besoin de cet outil plus ou moins tôt. Quoiqu'il en soit, l'introduction peut assurément être suivie en première année, ça c'est sûr !
@yael2593
2 жыл бұрын
Mais alors concrètement, si on a deux vecteurs colinéaires et de même sens qui partent du même point( de normes différentes ),les dérivées directionnelles selon ces deux vecteurs seront pratiquement les mêmes ?
@oljenmaths
2 жыл бұрын
Dans le cas où un vecteur serait 5 fois plus long que l'autre, alors les « dérivées directionnelles » diffèreraient d'un facteur x5. Pour régler cette équivoque, on décrète que les vecteurs doivent être unitaires. Pour Perceval, le côté unitaire revient un peu à se poser la question: « quand je fais un pas dans ce sens et cette direction, de combien de centimètres me suis-je élevé », et toujours un seul pas: ni 3, ni 5 ni 18.
@yael2593
2 жыл бұрын
@@oljenmaths Merci pour la vidéo et pour la réponse !
@ceytixg2508
Жыл бұрын
Problématique du cours: Comment pouvons-nous comprendre le cours ? Je rigole, merci beaucoup
@DARELVICAIRE-yg8yg
9 ай бұрын
Perceval rencontrera un problème au cas où la fonction choisi n'est pas continue en un point situé sur la direction qu'il suit.
@oljenmaths
9 ай бұрын
Cela, c'est certain ! Dans l'idée, je pensais plutôt au fait qu'il se trouve sur une colline minuscule. La boussole lui indiquera qu'il est au sommet, mais ce ne serait qu'un sommet local, bien loin de son objectif principal. C'est un problème qu'on retrouve avec pas mal d'algorithmes d'apprentissage par intelligence artificielle aujourd'hui.
@AllemandInstable
2 жыл бұрын
Calcul diff, mon chapitre préféré en MP
@georgesneaimeh5793
3 ай бұрын
Excellente la vidéo, mais si quelqu’un sait la réponse à la question posée en fin de vidéo qu’il me la partage et mercii
@oljenmaths
3 ай бұрын
Merci 🙏🏻! Pour la question, il suffit d'imaginer une carte avec un grand sommet (disons 1500m d'altitude), et plein de petits sommets (disons 50m d'altitude). Perceval pourrait se retrouver coincé sur un petit sommet, et sa boussole ne le mènerait absolument nulle part puisque sous ses pieds, ce serait « plat ».
@-alim-3585
2 жыл бұрын
La balle perdue pour Perceval 😭
@etistyle96
2 жыл бұрын
c'est pas faux.
@seydinamouhamedhamallahndi9702
Ай бұрын
Je ne préfère rien 😢😢😢
@DARELVICAIRE-yg8yg
9 ай бұрын
Vraiment grand merci à vous vous faites du bon boulot
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