Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:05
Решите уравнение log_x32=5.
Задача 2 - 01:50
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
Задача 3 - 06:02
Отрезки AC и BD- диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 08:25
Найдите значение выражения 4 log_1,255∙log_50,8.
Задача 5 - 12:04
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Задача 6 - 17:05
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-4;13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14.
Задача 7 - 20:25
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m_0∙2^(-t/T), где m_0- начальная масса изотопа, t- время, прошедшее от начального момента, T- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
Задача 8 - 21:34
Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задача 9 - 23:46
На рисунке изображён график функции f(x)=k/x+a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8.
Задача 10 - 27:11
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая - 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая - 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Задача 11 - 31:17
Найдите точку максимума функции y=(x-5)^2∙e^(x-7).
Задача 12 - 37:27
а) Решите уравнение 2 sinx cos^2 x-√2 sin2x+sinx=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2].
Задача 14 - 48:32
Решите неравенство 3/(2^(2-x^2 )-1)^2 -4/(2^(2-x^2 )-1)+1≥0.
Задача 15 - 01:04:04
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019
Долг (в млн рублей) S 0,7S 0,4S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.
Задача 13 - 01:11:08
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=6√2, AD=10, AA_1=16. На рёбрах AA_1 и BB_1 отмечены точки E и F соответственно, причём A_1 E:EA=5:3 и B_1 F:FB=5:11. Точка T- середина ребра B_1 C_1.
а) Докажите, что плоскость EFT проходит через точку D_1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT.
Задача 16 - 01:24:37
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая - боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности.
а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке P. Докажите, что AP/PD=sinD.
б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 4/3 и 1/3.
Задача 17 - 01:47:19
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
√(x-a)∙sinx=√(x-a)∙cosx
имеет ровно один корень на отрезке [0;π].
Задача 18 - 02:01:20
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?
в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Негізгі бет Вариант #18 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль
Пікірлер: 1