第一小题, 左式其实是 tan((pi/2 - A)/2), 右式则是 tan B. 假定 B是钝角, tan B < 0, => tan((pi/2 - A)/2) < 0 => pi/2-A < 0 => A 是钝角, 不合. 所以B 是锐角. => tan B > 0 => tan((pi/2-A)/2) > 0 => pi/2-A >0 => A是锐角. A, B 都是锐角 => (pi/2-A)/2 也是锐角. => tan B = tan ((pi/2 - A)/2) => B = (pi/2 - A)/2 => A + 2B = pi/2 .........(1) A+ B + C = pi ...............(2) 由(1), (2) 及已知 C=2/3 pi => B= pi/6. 另外, 由(2) - (1) 也可 推导出 C - B = pi/2 => sin B = - Cos C 以及 cos B = sin C
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