Ich liebe Verhältnismäßigkeitsrechnung. 🤗 So leicht kann man sich verschätzen. 😜 Der Schwamm hat eine Trockenmasse von 10 g. Und durch auswringen verringert sich der Wassergehalt von der 99 fachen Tockenmasse auf die 49 fache Trockenmasse, oder anders ausgedrückt: wenn der Schwamm hinterher doppelt so viel Anteil hat, wiegt er nass nur noch halb so viel. 🙈😜 q.e.d.
@roschue
Жыл бұрын
Juhu, ich hatts richtig. Ich bin vom Schwamm ausgegangen. Am Anfang ist sein Anteil 1% = 10 Gramm. Danach ist sein Anteil 2%, aber eben immer noch 10 Gramm, dann muss mans nur hochrechnen, dann ist der 98% Wasseranteil 490 Gramm, zusammen 500 Gramm.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Yipppieeeh!! 🥳🥳🥳 Da bin ich sehr froh, dass du nicht drauf reingefallen bist! 😋
@wilmafeuerstein9028
Жыл бұрын
Jepp, so hab ich das auch überlegt.
@bernhardammer5106
Жыл бұрын
Dierse Aufgabe gibt es auch mit Wassermelonen oder mit Kartoffeln. Gibt in der Wikipedia sogar einen eigenen Artikel dazu unter dem Stichwort "Kartoffelparadoxon". Ist schon ein paar Jahre her, dass mir die Aufgabe über den Weg lief. Ich wollte auch erst den falschen Weg gehen, aber der war mir dann verdächtig leicht. Da habe ich dann noch mal gründlich nachgedacht, und es dann korrekt ausgerechnet. Allerdings auf einem etwas umständlichen Weg. Aber immerhin! Falle erkannt und vermieden.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Sehr gut!! Erfahrung ist alles! 🦊
@ganymed1236
Жыл бұрын
Das ist eines der Rätsel, die das alte Sprichwort schier zu widerlegen scheinen, wonach man sich nie so verschätzen wie man sich verrechnen kann. Aber Ausnahmen bestätigen eben die Regel. :-) Daniel Kahnemans Überlegungen in seinem Buch "Schnelles Denken, langsames Denken" lassen mal wieder grüßen.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Haha! Das hast du schön gesagt! 😍
@timurkodzov718
Жыл бұрын
Sowas gab es schon auf Susis Kanal, nur Mut Kartoffel. Lösung: 100% Gesamtgewicht, => Trockenmasse sind 1%, also 10g. Nach dem Auspressen: 10g Trockenmasse sind jetzt 2%. Also folgender Dreisatz: 2% | 10g *50 100% | 500g Der Schwamm wiegt nach dem Auspressen 500g bzw. 0,5 kg.
@Ramon-l1j
Жыл бұрын
Bei 3.20 hast du einen Versprecher! Wir reduzieren nicht den Wassergehalt um ein Prozent, sondern von 990 gr auf 490 gr, d.h. um 49.49%
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Jaaa, ich weiß, ich habe da auch lange drüber nachgedacht und mich dann, vor allem aus Zeitgründen, dagegen entschieden das Video wegen dem einen Satz komplett neu aufzunehmen. Im Englischen habe ich es schöner formuliert und gesagt, dass der Wassergehalt “von 99% auf 98% gesenkt wurde”. Ja, der Wassergehalt ist additiv um 1% kleiner geworden. Aber es sind natürlich nicht 1% von 99%, die jetzt weniger da sind. Es ist sehr tricky, da die 100% perfekten Worte zu treffen. 🙈 Nächstes Mal achte ich noch besser drauf. Aber in so einem Video stecken wenn es dann fertig zum Kontrollgucken ist, locker 5 - 6 Stunden Arbeit. Wenn man 7 Videos pro Woche produziert, überlegt man es sich fünf mal ob man ein Video wegen so einer Formulierung wirklich komplett neu macht oder nicht… 😅😅 Hoffe du kannst das verstehen? 🙈
@ganymed1236
Жыл бұрын
@@magdaliebtmathe Da hast du recht. Perfektionismus kann zum Feind des Seelenfriedens werden.
@wissenschaftenundpraxishan1952
Жыл бұрын
UM 50,51% und AUF 49,49%.
@m.h.6470
Жыл бұрын
Ja, Prozente sind so ein Ding. Es ist oft nicht sehr intuitiv... Lösung: Start: 1% Schwamm und 99% Wasser was sind % gewichtsmäßig: 1% von 1kg = 1/100 * 1kg = 1/100 * 1000g = 10g daher: 10g Schwamm, 990g Wasser Jetzt wollen wir, dass der Schwamm zu 2% Schwamm und 98% Wasser besteht. Wichtig hier: Der Schwamm-Anteil bleibt gleich! Die 10g sind nun 2% des neuen Gewichts und wir müssen ausrechnen, wieviel Gramm dann 100% sind: 2% = 10g |*50 100% = 500g Der Schwamm wiegt jetzt also 500g bzw. 1/2 kg. Mann kann das Ganze natürlich auch verhältnismäßig angehen: Vorher war die Trockenmasse 1% des Schwamms. Nachher war die Trockenmasse 2%. Der Anteil hat sich verdoppelt. Der Anteil hat sich aber wertmäßig nicht verändert, also muss sich die Gesamtmenge halbiert haben.
@stefanw.5200
Жыл бұрын
Da ich über nahezu keinerlei Mathekenntnisse verfüge aber ganz gut mit Zahlen umgehen kann, kam ich sehr schnell auf das richtige Ergebnis. Meine Denkweise: Wenn sich der Anteil von 1% auf 2% verdoppelt hat muss sich ja das Gesamtgewicht, also 1000g halbiert haben, das Gewicht des trockenen Schwamms bleibt ja gleich und steckt jeweils im Gesamten mit drin Also 1000g : 2 = 500g. Fertig. Kurze Gegenprobe weil es so einfach wirkt: Schwammgewicht 500g x 2% = 10g also genau wie 1000g x 1% = 10g Lieben Gruß und danke für deine interessanten Aufgaben 😀😅
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Wow! Stefan! Das klingt aber schon nach ein paar verstaubten Mathekenntnissen irgendwo tief drinnen 😉.
@stefanw.5200
Жыл бұрын
@@magdaliebtmathe Dankeschön 😊 aber tatsächlich, ich hatte so gut wie kein Mathe. Rechnen natürlich schon. Durch deine schönen Aufgaben lerne ich endlich einige grundsätzliche Regeln. Es macht mir Spaß, von dir zu lernen 😃
@1zaj34
Жыл бұрын
Das ist eine der seltenen Matheaufgaben, wo der Ingenieur dem Mathematiker gegenüber einmal im Vorteil ist. Wer sich mit Trocknungsprozessen schon im echten Leben beschäftigt hat, sieht die Lösung gleich. 🙂 Gerne mehr von solchen Aufgaben.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Heute ist auch so eine Aufgabe in die Richtung online gegangen. Vielleicht sogar noch schwieriger 😃.
@zauberkolleg7370
Жыл бұрын
0,5 kg Die Aufgabe kenn ich als Kartoffel 🥔 Paradoxon. Der Schwamm 🧽 hat zuvor einen Masseanteil von 1%[=100%-99%] (das entspricht 0,01 kg) und später 2%[=100%-98%]. Dreisatz: X= 0,01kg*100%/2%=0,5kg
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Stimmt, das ist quasi dasselbe! 😇
@JK-bj4ni
Жыл бұрын
Aha, bis zu den 10g vom Schwamm-Wunder kam ich auch 😂. Ab da habe ich nicht mehr nachgedacht und beschloss, der Schwamm bleibt 10 g schwer und der Wasseranteil ist eben reduziert. Krass das die Hälfte davon weg ist🎉. Ein Schwamm-Wunder.
@eckhardfriauf
Жыл бұрын
geht auch mit was anderem, z.B. mit Kartoffeln
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Ja! Wirklich ein Wunder! 🤩🤩
@hansulrichsuter1898
Жыл бұрын
Ich habe auch 500 g geschätzt und zwar mit Blick auf die mehr als bekannte Seerosen-Aufgabe bei den Exponentialfunktionen. Wo sieht man die Exponentialfunktion? Na, der "Trockenateil" hat sich verdoppelt.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Sehr schöne Parallele, die du da gefunden hast - Hut ab! 😍
@mammutMK2
Жыл бұрын
3:19 , bei der Aussage gphast du ein Fehler gemacht da der wasseranteil nicht um 1% reduziert wurde, sondern grob halbiert...allerdings ist dies was viele zuerst denken, sind doch nur 1% weniger. Tatsächlich ist das verblüffende, das immernoch 98% wasser enthalten sind, aber durch die Verdoppelung des schwammanteils das Gewicht halbiert wurde. Wenn der schwamm nur noch 10 g Wasser enthält, ist er immernoch bei Grade mal 50% , aber die gesamt Masse runter auf 20 g
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Jaaa, man hätte es besser formulieren können, da hast du recht. 😅
@goldfing5898
Жыл бұрын
Am besten rechnet man das nicht über das Wasser, sondern das Nichtwasser bzw. den Schaumstoff (ähnlich wie die Gegenwahrscheinlichkeit bei den "mindestens einmal"-Aufgaben). Wir haben 1% von 1000 Gramm = 10 Gramm Schaumstoff, die erhalten bleiben und nach dem Auswringen 2%, also 1/50 ausmachen, also wiegt der Schwamm jetzt nur noch 50 mal 10 Gramm = 500 Gramm, also die Hälfte des ursprünglichen Gewichts.
@goldfing5898
Жыл бұрын
Und ja, eine ganz ähnliche Aufgabe hab ich kürzlich auf einem Komkurrenzkanal gesehen und genauso gelöst, da ging es um eine Mischung von Kartoffeln mit Wasser.
@Seidenpfote84
Жыл бұрын
Yeah, habs auch raus gehabt. Allerdings mit ner Gleichung. Die 10g Schwamm sind ja klar und dann hab ich gesagt: das Gesamtgewicht danach ist x, also x=10g +0.98x Dann kommt für x 500g raus
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Oh, sehr schicker Ansatz! I like!! 🤩🤩🤩
@renekoelzer2328
Жыл бұрын
Danke! Hey Magda, abgeschätzt habe ich erst garnicht, weil ich irgendwie den Riecher hatte, dass der Schwamm wesentlich weniger wiegen würde. Als ich dann das Ergebnis hatte, konnte ich es trotzdem kaum glauben. Viele liebe Grüße!
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Sehr smart, René! 😍
@opytmx
Жыл бұрын
Da der trockene "Schwamm" (Feststoff) immer gleich bleibt, wäre "10 g" meine erste Antwort (1 % von 1.000 g). Ganz egal, wie viel Wasser in ihm enthalten ist oder ausgepresst wurde. Um aber den %-Anteil des trockenen Schwammgewichts (10 g) im nassen Schwamm zu verdoppeln (von 1 auf 2 %), muss das Gesamtgewicht halbiert werden. Es wurden daher 0,5 kg oder 500 g Wasser ausgepresst. Ergebnis: 10 g Schwamm und 490 g Wasser🙂
@gula5045
Жыл бұрын
Das gefällt mir, kann man sich aber kaum vorstellen. Mache mal ein Beispiel mit einer anderen Gewichtsverteilung.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Google mal nach Kartoffel-Paradoxon. Das ist sehr ähnlich! 🦊
@karapana8398
4 ай бұрын
Und so fragen wir uns: WIEVIEL wiegt der Schwamm dann? 10 Gramm (reines Schwammgewicht) waren anfänglich ein Prozent des Gesamtgewichtes. Nach dem Auspressen stellen dieselben 10 Gramm nun aber zwei Prozent des Gesamtgewichtes dar. Wenn zehn Gramm 2 Prozent darstellen sollen, dann sind die verbleibenden 98 Prozent nur 490 Gramm. Das Gesamtgewicht (Schwamm Plus enthaltenes Wasser) beträgt nach dem Auspressen 500 Gramm. Na, isses rüschdüsch?
@pedrazza5537
Жыл бұрын
Leider lernt man das mit trockengehalt im papier in der papiermacherlehre und somit war im kopf gerechnet 3s das ergebnis richtig. Dort gibts die esels bruecke 1 zu 2 rund eben 500 statt 1000. Bei 1 und 3 wirds dann schwerer.
@eisikater1584
Жыл бұрын
Also, ohne Spicken: 99% von tausend Gramm sind 990 Gramm. 1 Prozent von tausend sind zehn Gramm. Das heißt, der Schwamm wiegt zehn Gramm. Das ist für einen Schwamm schon mal plausibel. Ich habe geschätzt, bei 98 Prozent wiegt er 20 Gramm weniger als vorher. Gut, dass ich das nicht abgeschickt habe. Ja, ich weiß, Wasser ist schwer. Dreisatz auch.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Haha, Eisi! Ich lieb deine Ehrlichkeit! 😃
@MrJoseffffffffff
Жыл бұрын
Der Schwamm wiegt,trocken ( netto) 10 Gramm,dh.1%
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Bingo! 🤩
@csac1979
Жыл бұрын
Meine erste Antwort wäre gewesen, der Schwamm wiegt gleich viel. In der Frage steht nichts vom "nassen" Schwamm!
@m4ker2111
Жыл бұрын
Wenn der Wassergehalt um 1% sinkt, dann wären das sinngemäß: 990g*0.99=980.1g und dann noch plus die 10g. Kleiner Schönheitsfehler bei der Formulierung.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Jaaa, ich weiß, ich habe auch lange drüber nachgedacht, dass man das missverstehen kann, und mich dann, vor allem aus Zeitgründen, dagegen entschieden das Video wegen dem einen Satz komplett neu aufzunehmen. Im Englischen habe ich es schöner formuliert und gesagt, dass der Wassergehalt “von 99% auf 98% gesenkt wurde”. Ja, der Wassergehalt ist additiv um 1% kleiner geworden. Aber es sind natürlich nicht 1% von 99%, die jetzt weniger da sind. Es ist sehr tricky, da die 100% perfekten Worte zu treffen. 🙈 Nächstes Mal achte ich noch besser drauf. Aber in so einem Video stecken wenn es dann fertig zum Kontrollgucken ist, locker 5 - 6 Stunden Arbeit. Wenn man 7 Videos pro Woche produziert, überlegt man es sich fünf mal ob man ein Video wegen so einer Formulierung wirklich komplett neu macht oder nicht… 😅😅 Hoffe du kannst das verstehen? 🙈
@TheFreezek
Жыл бұрын
Sollte ich mir merken, um bei Bedarf damit meine Nachhilfeschüler zu ärgern. Ich kann mir jedenfalls gut vorstellen, dass der Instinkt einem da sagen würde, dass bei nur 1% weniger Wasser sich doch nicht direkt das Gesamtgewicht halbieren kann, während dies mit etwas Nachdenken gar nicht so abwegig ist. 😂
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Sehr gut! Ich werde das auch in meinen Nachhilfestunden aus dem Ärmel zaubern, wenn es thematisch passt 😇😇.
@unknownidentity2846
Жыл бұрын
Heute also mal keine Schwarmlösung, sondern eine Schwammlösung. Habe schonmal eine ähnliche Aufgabe gesehen, ich meine, es ging dabei um Kartoffeln mit unterschiedlichem Wassergehalt. Reingefallen bin nicht, aber die Ergebnisse solcher Aufgaben sind in der Tat verblüffend.
@timurkodzov718
Жыл бұрын
Meinst du bei MathemaTrick schon gesehen? Also bei Susanne?
@eckhardfriauf
Жыл бұрын
@@timurkodzov718 Ja, die hat vor 3 Monaten ein Video dieser Art platziert.
@equalizepurge5414
6 ай бұрын
also 1% bleibt übrig?
@horstwerner4939
Жыл бұрын
Ja, die Frage war auch schon mal bei 5 gegen Jauch mit Gurke.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Oh cool! Dann muss ich da auch mal nach Mathefragen suchen! 😍
@horstwerner4939
Жыл бұрын
@@magdaliebtmathe War am 8.5.2021 die letzte Frage für 10000 Euro. So ab ca. 2:20 h
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
@@horstwerner4939 Super! Danke für die Recherche! Hab gestern schon geschaut und tatsächlich auch noch eine andere sehr coole Mathefrage aus der Sendung gefunden 😃😃. Es wird spannend!! 😉
@wissenschaftenundpraxishan1952
Жыл бұрын
Klar, die Hälfte.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
🙃🙃🙃
@mbstlcns7847
Жыл бұрын
Wir reduzieren n i c h t den Wassergehalt um 1%, sondern um 1 Prozentpunkt. ;-)
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Jaaa, ich weiß, ich habe da auch lange drüber nachgedacht und mich dann, vor allem aus Zeitgründen, dagegen entschieden das Video wegen dem einen Satz komplett neu aufzunehmen. Im Englischen habe ich es schöner formuliert und gesagt, dass der Wassergehalt “von 99% auf 98% gesenkt wurde”. Ja, der Wassergehalt ist additiv um 1% kleiner geworden. Aber es sind natürlich nicht 1% von 99%, die jetzt weniger da sind. Es ist sehr tricky, da die 100% perfekten Worte zu treffen. 🙈 Nächstes Mal achte ich noch besser drauf. Aber in so einem Video stecken wenn es dann fertig zum Kontrollgucken ist, locker 5 - 6 Stunden Arbeit. Wenn man 7 Videos pro Woche produziert, überlegt man es sich fünf mal ob man ein Video wegen so einer Formulierung wirklich komplett neu macht oder nicht… 😅😅 Hoffe du kannst das verstehen? 🙈
@mbstlcns7847
Жыл бұрын
@@magdaliebtmathe Klar ist mir klar, dass Dir das klar ist... Ich schaue Deine Videos gerne!
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Da bin ich froh 😇😇😇.
@-datolith2775
Жыл бұрын
😀
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
🙃🙃🙃
@Nikioko
Жыл бұрын
„Ein Schwamm wiegt 1 kg“ ist schon einmal physikalisch falsch... ...aber tun wir mal so, als ob Masse und Gewicht Synonyme wären. Wenn von 1 kg 99 % = 990 g Wasser sind, dann sind 10 g Schwamm. Wenn der Schwamm dann ausgedrückt wird, so dass diese 10 g nunmehr 2 % der Gesamtmasse sind, dann ist die Gesamtmasse das 100/2 = 50-Fache davon, also 500 g.
@goldfing5898
Жыл бұрын
Stimmt, aber ich kenne die Mathe und Physik auch und mir ist jetzt der Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft klarer als in der Schulzeit. Allerdings sagt sie ja "Gewicht" und nicht "Gewichtskraft", und gibt sie in kg statt Newton an. Also ist eigentlich nut das Wort "Gewicht" durch "Masse" zu ersetzen, auch in der Altagssorache. Und das Wort "wiegt" ist natürlich ach unglücklich gewählt.
@_H__T_
Жыл бұрын
500 g
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
🥳🥳🥳
@goooppssgt6549
Жыл бұрын
Etwas weniger als 500g weil der nicht Wasser Anteil gleich geblieben ist
@joymaster2006
Жыл бұрын
Anfang: 1 kg Schwamm. 99 Prozent Anteil Wasser = 990 g 98 Prozent Anteil Wasser Schwammgewicht?..... Die Lösung ist SPONGEBOB SCHWAMMKOPF!
@joymaster2006
Жыл бұрын
Diese Aufgabe ist absolut UNLOGISCH!
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Wieso? 😅😃
@AB-wo8ev
Жыл бұрын
Wahrscheinlich 998 Gramm? 🧐
@Nikioko
Жыл бұрын
Wahrscheinlich nicht.
@wissenschaftenundpraxishan1952
Жыл бұрын
Falsch geraten. Probier noch zweimal!
@paulgoogol2652
Жыл бұрын
Wäre korrekt. Ist aber keine Wahrscheinlichkeitsrechnung.
@wernerviehhauser94
Жыл бұрын
Oh ja, Killerfrage :-) Die Antwort ist ein Prozent von einem Zentner Und er wiegt etwa 10 Newton. Er hat eine Masse von 1kg. Das lässt dem Physiker in mir keine Ruhe.
@Nikioko
Жыл бұрын
Oh ja, der feine Unterschied zwischen Masse und Gewicht. Masse ist konstant, Gewicht hängt von der Gravitation ab. Bei einer Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² hätte 1 kg übrigens das Gewicht von 9,81 N.
@m.h.6470
Жыл бұрын
Wir sind hier ja auf einem Mathe-Kanal und nicht auf einem Physik-Kanal. "Etwas wiegt x g/kg!" ist absolut gebräuchlich im Alltag und ist daher nicht falsch.
@Nikioko
Жыл бұрын
@@m.h.6470 Doch, es ist so falsch wie „Ich hätte gern zwei Meter Hackfleisch“.
@m.h.6470
Жыл бұрын
@@Nikioko Es ist offizieller Sprachgebrauch und damit richtig. Nur weil Physiker es anders definieren, heißt das nicht, dass es falsch ist. Die Fälle, in denen Newton relevant sind, sind für 99,999% des täglichen Lebens komplett irrelevant und daher uninteressant für den Normalbürger. Wenn man sagt "Es wiegt x g/kg", weiß jeder sofort, was es unter Normalbedingungen (also 9,81 m/s²) wiegt. Welchen Normalbürger interessiert es, dass es unter anderen Bedingungen weniger/mehr wiegt? Das ist einfach unnötige Information (in diesem Kontext) und kann daher weggelassen werden.
@wollek4941
Жыл бұрын
@@m.h.6470zumal der Schwamm ja nicht im Weltraum oder auf fremden Planeten zu Hause ist. 🙈 Mathematiker, Physiker und Informatiker sind schon sehr eigen. Erinnert mich an die Diskussion neulich, wo jemand partout nicht akzeptieren wollte, dass das „+“ Zeichen im Rätsel eben für einen anderen Operator steht, als das Plus, das wird aus der Schule kennen. 🤭 Mir fehlte die Info: Ein nasser Schwamm wiegt… 😜
@zukunftssicher
Жыл бұрын
Kannte ich mit Erdbeeren. Ist ein Kampf, so eine Aufgabe einer KI beizubringen. Chat gpt3 hat mich in den Wahnsinn getrieben. Aber jetzt klappt's
@eckhardfriauf
Жыл бұрын
Marines Thema, ohne Salz?! 🙂 Susanne S. hat vor ca. 3 Monaten die terrestrische Variante (Vorsicht, Spiegelsymmetrie) noxodaraP-leffotraK gebracht.
@magdaliebtmathe
Жыл бұрын
Jaaaa, es gibt viele tolle Varianten! 😍
@Mariusde
Жыл бұрын
@@magdaliebtmathe Es gibt auch ne intressante Aufgabe aus dem Känguru-Wettbewerb 2014, an die ich mich erinnert gefühlt habe, die ich allerdings noch einen Tick kniffliger finde: Ein Frischkäse hat laut Etikett einen Fettgehalt von 24 %, während der Fettgehalt in Trockenmasse 64 % beträgt. Wie viel Prozent Wasser sind in diesem Käse?
@alexanderklimke6508
Жыл бұрын
@@Mariusde Sehr schöne Bezugnahme! Dort handelte es sich um eine 4-Punkte-Aufgabe, also "mittelschwer", aus dem Test gür Klassenstufen 11-13. Allerdings war das natürlich ein Multiple-Choice-Test, was die Antwort erheblich erleichtert...
@timurkodzov718
Жыл бұрын
@@Mariusde Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sind es 62,5% Wasser. Ich nehme an, dass der Fettgehalt nur in der Trockenmasse enthalten ist.
Пікірлер: 98