J'aime le concept, c'est précieux de pouvoir voir les étapes intermédiaires aux raisonnements et de ne pas juste avoir la correction balancée toute prête. Ca démystifie beaucoup les maths difficiles et le mythe de l'intuition surhumaine.
@midoyt7516
5 ай бұрын
Justement le faite de voir les pistes qui mènent à la résolution d’un exo niveau ulm est beaucoup plus pratique que regarder la correction rédigé (cassini)
@didif885
5 ай бұрын
@@midoyt7516 Oui c'est ce que je voulais dire dans mon commentaire (j'ai l'impression que tu as compris le contraire ?)
@midoyt7516
5 ай бұрын
@@didif885 okok merci
@Risu0chan
5 ай бұрын
13:30 «J'ai une idée de fou» C'est ça, l'intuition "surhumaine". Même si on voit le tâtonnement qui précède, c'est loin d'être évident pour tous.
@didif885
5 ай бұрын
@@Risu0chan Bien sûr, ça reste des exercices difficiles et Maths* et Facile d'accès ont chacun un très bon niveau. Il y a un exemple frappant qui va bien traduire ma pensée. C'est l'exercice qui consiste à donner un équivalent de la suite récurrente u(n+1)=sin(u(n)). Il y a des personnes qui pensent (dont moi il y a quelques temps) que ceux qui réussissent cet exercice y arrivent grâce à une intuition sortie de nulle part, cad que rien qu'en voyant cette suite ils pensent à étudier u(n+1)^{-2}-u(n)^{-2}. Tout cela est nourri par les corrections disponibles dans les bouquins qui balancent l'astuce de nulle part. Le très célèbre Gourdon en fait partie. Certes, un étudiant qui réussit à trouver l'astuce du premier coup a une bonne intuition, et est manifestement bon. Mais il y aura toujours un cheminement avant d'y arriver, que ce soit en comparant avec l'équation différentielle (la version continue de la relation de récurrence), ou en donnant un équivalent avec une intégrale, jamais quelqu'un n'aura la technique par magie. C'est ça que j'appelle "intuition surhumaine".
@ilyeser1708
4 ай бұрын
Une colle dans laquelle l'élève dit "va falloir mettre les mains dans l'arithmétique de ses morts" 😂 C'est plutôt priceless J'adore le concept :)
@Makit_ez
4 ай бұрын
11:22 pour ceux qui n'ont pas envie de chercher comme un con comme moi
@ilyeser1708
4 ай бұрын
@@Makit_ez merci haha bonne idée :)
@soljin1010
4 күн бұрын
Il y a aussi un truc du style "à partir du degré 3, ça devient le bordel".
@SuperLastkick
5 ай бұрын
Suite à cette vidéo et conformément aux enseignements qui y sont prodigués, le kholleurs m’a donné une indication que j’ai trouvé inutile, j’ai cru intelligent de lui dire « je m’en branle un peu de votre indication je pense ». Ça ne m’a pas aidé.
@Lexarji
5 ай бұрын
Ah mince.... Tu as dû tomber sur quelqu'un de vraiment fermé d'esprit... Ne perds pas espoir et retente cette phrase aux oraux des concours, j'ai juré ça passe
@MathsEtoile
4 ай бұрын
Surprenant …
@Nottingam
4 ай бұрын
j'ai la ref 11:59
@notagann8100
5 ай бұрын
le duo tant attendu
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Même moi je l'attendais
@glavoxforever9351
5 ай бұрын
Tu nous as sorti une masterpiece, t'arrive à sortir des idées de fou en parlant en même temps
@user-co7ng4zt2m
5 ай бұрын
Merci pour ce concept, ça éclaire tellement !
@Samtolid
5 ай бұрын
Pitié continue ce concept j'ai jamais autant apprécié une vidéo 🔥⚔️
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Trop content que ça plaise, il y en aura d'autres du coup
@michelbernard9092
5 ай бұрын
Vraiment très intéressant ! Et en plus j'ai adoré.
@Longpan898
3 ай бұрын
On vous aime tous les 2! Continuez des vidéos ensemble 🙏
@remibihouis
5 ай бұрын
Excellent le format !
@yolerap8942
5 ай бұрын
C’est un concept génial
@nicopb4240
4 ай бұрын
Super concept, merci!
@mariusprincipaud3511
5 ай бұрын
Parfait pour mon ds de maths sur les polynômes samedi !
@user-vh5yc7xn9i
5 ай бұрын
gg pour les 20k ;)
@antoine2571
5 ай бұрын
T'es trop fort, bravo.
@naturalbeatmaker7785
5 ай бұрын
Excellent concept
@NunuNuage
5 ай бұрын
Magnifique le concept
@MathsEtoile
4 ай бұрын
Trop content que ça vous ai autant plu !
@thierrygrassia2079
5 ай бұрын
franchement chapeau
@TwoonyHorned
5 ай бұрын
Brillant !
@antoinelec2801
5 ай бұрын
Trop bien, fais en plus stp
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Allez ça part
@annadognonclavaguera232
3 ай бұрын
actuellement en terminale en spécialité maths et options maths expertes, j'ai adoré cette vidéo même si je n'ai pas tout compris, merci pour cette vidéo
@MathsEtoile
2 ай бұрын
Suffit d'investir du temps dedans, et à terme tu comprendras tout ça sans problème ;)
@lapinou4487
3 күн бұрын
Merci Romain duris. Bravo au peril jeune
@soufianehrilla5533
5 ай бұрын
J'adore
@xaxuser5033
5 ай бұрын
On peut faire autrement : Q+ inclu dans P(Q) , soit donc p premier tel que p > coeff(P) , 1/p est dans Q+ donc il existe x dans Q tel que P(x)=1/p, donc p divise le coeff dominant de P car deg(P) > 1, ce qui est absurde. Pourtant superbe vidéo, analyse exceptionnellement intelligente, tu mérites vraiment l'ULM !!!!
@Acssiohm
4 ай бұрын
je comprends pas pk p divise le coef dominant
@LePainQuiFaitDesMaths
3 ай бұрын
Je ne comprends pas pourquoi p divise le coefficient dominant de P, peux-tu m'expliquer stp?
@LePainQuiFaitDesMaths
3 ай бұрын
Je pense que ça utilise le même argument qui indique qu'un entier algébrique rationnel est entier, mais je ne sais pas comment démontrer cette assertion non plus
@xaxuser5033
3 ай бұрын
@@LePainQuiFaitDesMaths je te laisse voir le commentaire de @thsand5032 dans la section des commentaires de cette video
@xaxuser5033
3 ай бұрын
@@Acssiohm je te laisse voir le commentaire de @thsand5032 dans la section des commentaires de cette vidéo
@glavoxforever9351
5 ай бұрын
7:30 "fais chier mais c'est comme ça" 🤣
@arandomcube3540
5 ай бұрын
It is what it is 😔
@NicolasGin
5 ай бұрын
l'habituelle vie intérieure du matheux
@Yokut
5 ай бұрын
à ne pas répéter en situation réelle haha
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Le seum est palpable 😭
@thelsociety5113
3 ай бұрын
J'aimerai tellement comprendre ce que tu raconte mais je comprends rien, continues les maths c'est le langage de l'univers
@MathsEtoile
2 ай бұрын
C'est pas complètement gratuit de comprendre les maths, ça demande d'y passer beaucoup de temps. Mais si t'aimes vraiment ça tu le verras pas passer ce temps.
@0sKiDo
5 ай бұрын
J'espère qu'on pourra voir d'autres collabs
@MathsEtoile
4 ай бұрын
J'espère aussi !
@thsand5032
5 ай бұрын
Alternativement, c'est assez classique que si P est à coeffs entiers, x est rationnel et P(x) = 1/p, avec p premier, alors p divise le coeff domiant de P pourvu que le degré de P soit supérieur ou égal à 2. Preuve : on écrit P = somme c_n t^n, x = a/b a,b premiers entre eux, alors b^nP(x) est entier, donc b^n/p est entier et p divise b, on écrit b = kp, et on se retrouve finalement avec ° = b^nP(x) - b^n/p = c_n a^n + b c_(n-1) a^(n-1) + ... + b_0 b^n - b^n/p. Comme n > 1, b^n/p est multiple de p, ainsi que tous les b^i c_(n-i) a^(n-i) pour i > 0. On en déduit que c_n a^n est divisible par p, donc c_n est divisible par p.
@MathsEtoile
4 ай бұрын
Nettement plus efficace que ce que j’ai fait, merci beaucoup !
@Lhor00
5 ай бұрын
Y avait-il moyen de s'en sortir en disant que tout P de Q[X] non constant peut se décomposer en produit de polynômes de degré 1 et/ou 2 ?
@laurent-ym2jw
4 ай бұрын
une fois que Q+ est dans l'image de Q, on prend P(X) dans Z[X] et effectivement 1/p p premier suffit et c'est un classique.
@bilmag182
5 ай бұрын
Ouais vraiment y'a encore 1 semaine je me demandais où tu étais et là le duo de zinzin
@Moinsdeuxcat
5 ай бұрын
Une fois arrivé à 10:37, c'est essentiellement un cas (très simple) du théorème d'irréductibilité de Hilbert. L'argument d'analyse qui est donné est chouette. On peut s'en sortir plus simplement en raisonnant p-adiquement: si p est un nombre premier qui ne divise aucun des numérateurs ou dénominateurs des coefficients de P, et si x est un rationnel dont la valuation p-adique est négative, celle de P(x) sera égale à celle de x multipliée par le degré d de P (regardez droit dans les yeux P(x) et utilisez le caractère ultramétrique); en particulier, l'image de P ne consiste que d'éléments dont la valuation p-adique est soit positive, soit multiple de d lorsqu'elle est négative, ce qui exclut tout type de surjectivité (même "dans un intervalle") dès que d≠1. L'argument d'analyse est honnêtement un peu du même tonneau, mais l'utilisation d'une valuation archimédienne (et non ultramétrique) rend un peu plus pénible l'estimation (on est obligé d'aller "loin" pour se comporter comme une puissance d-ième du point de vue de la valeur absolue, alors que c'est automatique pour la valuation p-adique par ultramétricité). Je suis par ailleurs à peu près sûr que la démonstration la plus simple qu'un entier algébrique rationnel est entier consiste à montrer que les valuations p-adiques sont toutes positives (pour tout p).
@melvin7486
4 ай бұрын
non.
@Moinsdeuxcat
27 күн бұрын
Comment ça, "non"?
@SimoneChoule81
3 ай бұрын
Merci pour ces vidéos! C est super illustratif et pour aboutir a la solution en moins d une demi heure pas facile... J ai cherché par moi même et voici la piste que j'ai fini par trouver en bcp plus de temps, ça m intéresserait d'avoir votre avis. Soit P un polynome de degré n>1 qui verifie les propriétés (coefs rationnels + le fait d envoyer les irrationnels sur les irrationnels). On va essayer de construire explicitement des irrationnels qui ont une image rationnelle par P. Pour cela on considere Q un polynome a coefficients rationnels de degré au plus n-1 et on s intéresse à l image de la racine n-ieme de 2 par Q. J affirme que cette image est un nombre irrationnel car le polynome minimal de racine n-ieme de 2 est de degré supérieur à n-1 (le polynome minimal est X^n - 2, de degré n ) Ensuite on compose PoQ(2^(1/n)) que l'on peut récrire comme une combinaison linéaire à coefficients rationnels des nombres 2^(k/n) (1 y compris). Je n ai pas fait aboutir le calcul mais je pense que l'on peut bien choisir les n coefficients rationnels de Q de sorte que l on annule les n-1 coefficients associés à 2^(k/n) pour k>0 et qu'il demeure un reste rationnel dans l expression de PoQ(2^(1/n)). On un degré de liberté supplémentaire. Ainsi on aboutit à une contradiction lorsque n>1
@SimoneChoule81
3 ай бұрын
En fait ce polynôme n'existe pas toujours. P étant de degré n, supposé unitaire spdg, et Q de degré n-1 (qui doit lui aussi du coup être unitaire, donc on oublie l'histoire du degré de liberté supplémentaire), On doit pouvoir écrire PoQ(X)=R(X^n) avec R un polynôme de degré n-1. Si on note wk les racine n-ièmes de l'unités pour k compris entre 0 et n-1 on peut établir deux choses, la première que l'on a PoQ(wk)=R(1) pour tout k compris entre 0 et n-1, la deuxième que toutes les valeurs Q(wk) sont distinctes dans C (lié au fait que les coefficients de Q sont rationnels, sinon le cas d'égalité pourrait se produire). Ceci montre donc que le polynôme P(X)-R(1) est scindé à racines simples dans C et que P(X)-R(1)=(X-Q(1))(X-Q(w1))...(X-Q(w(n-1))), car les racines de ce polynôme sont exactement les images de w0,...w(n-1) par Q. En bricolant par identification P1)=R(1), Q(1)=1, et enfin : P(X)=P(1)+(X-1)...(X-Q(w(n-1)). A noter qu'il est nécessaire que les racines de P(X)-P(1) puissent s'exprimer comme des combinaisons linéaires à coefficients rationnels des w0,...,w(n-1) et que ces racines soient toutes distinctes, ce qui élimine pas mal de polynômes. En notant r0 (=1), r1, ..., r(n-1) les n racines de P(X)-P(1), on peut ensuite déterminer Q comme le polynôme qui vérifie Q(wk)=rk pour tout k compris entre 0 et n-1 en utilisant les polynômes interpolateurs de Lagrange. Il reste alors à vérifier que les coefficients de Q sont rationnels. J'ai conscience que ça fait un peu psychopathe d'écrire ça en commentaire KZitem et qu'il y a peut être des erreurs de raisonnement mais j'y ai pris du plaisir et je me dis qu'il y a peut être matériel à en faire un problème :) merci de m'avoir lu
@dorianboully1605
5 ай бұрын
L'arithmétique est dans le "un entier algébrique rationnel est entier"
@Risu0chan
5 ай бұрын
C'est plutôt de la théorie des anneaux, je dirais.
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Très réel ça
@mariusbureau3380
5 ай бұрын
@@MathsEtoilec'est naturellement réel !
@MrAlpha522
4 ай бұрын
Le problème peut se voir comme une généralisation de la preuve de l'irrationalité de racine de 2. Racine de 2 est défini comme la solution de x^2 = 2. Là en fait, on cherche, pour P fixé de degré plus grand ou égal à 2 un rationnel "a" que l'on choisit (l'équivalent du 2) tel que la relation P(x) = a entraine l'irrationalité de x. Avec la même preuve que pour l'irrationalité de racine de 2, utilisant le théorème de Gauss, on peut démontrer la même chose, que x ne peut être rationnel.
@MathsEtoile
4 ай бұрын
yes joli point de vue !
@sylvainm-v7919
5 ай бұрын
Bg
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Bg toi même
@Txsoo
5 ай бұрын
Jss jaloux
@bogdyyy4279
5 ай бұрын
Les entiers ils se rapprochent sa mère
@MathsEtoile
4 ай бұрын
J’irai même jusqu’à dire qu’ils se rapprochent sa grosse daronne.
@magicloran
4 ай бұрын
Et au final, tous ces chiffres, toutes ces études, ça mène vers quel(s) métier(s) concret(s) ? dans quelles entreprises ?
@MathsEtoile
4 ай бұрын
Recherche, Enseignement, Ingénierie, Informatique, Finance, Conseil... J'oublie beaucoup d'autres choses bien sûr :)
@JolinarDM
Ай бұрын
Avec la réalité du marché ? Dans une ESN à faire du développement Java ;)
@kazamazaful
Күн бұрын
Tu es capable d écrire un commentaire sur une vidéo. Tu t es posé une fois la question du comment ?
@apreslavague1557
Ай бұрын
C'est super, j'ai rien compris
@anpoudr
5 ай бұрын
est ce que le fait d’être à la montagne ça aide pour réfléchir? ^^
@MathsEtoile
4 ай бұрын
Réel de fou
@kyriethegoat8007
15 күн бұрын
Mais donne moi ton écriture bon sang
@proutmobile1228
5 ай бұрын
t'es sur du Q+ inclus dans l'image par les rationnels de P? parce que 2 n'est pas dans l'image dans par les rationnels de X^2, je suis d'accord que Q+ est inclus dans l'image par les réels de P mais après ça...
@tristan317
5 ай бұрын
On suppose que l’image d’un irrationnel est irrationnelle, donc l’inclusion est valide.
@faiselchabli9607
5 ай бұрын
Svp pourquoi vous dites à la fin qu'il y a une absurdité ? A gauche on a un et a droite on a n^d sauf qu'il s'agit d'une inegalité et non pas d'une équivalence. Merci
@romaincastel4925
5 ай бұрын
Je suppose que c'est parce que la partie de droite de l'inégalité, qui croit plus vite, va, à partir d'un certain rang, dépasser la partie de gauche et donc que l'inégalité est fausse
@michelmegabacus7894
4 ай бұрын
Attention à la faute de logique au début. P(x) n'appartient pas à Q pour tout x n'appartenant pas à Q laisse vrai qu'il y a éventuellement des x n'appartenant pas à Q pour lesquels P(x) appartient à Q. Tous les hommes ne seront pas sauvés (Bible) signifie que certains le seront. L'erreur de logique, pour l'esprit humain, vient du fait que le contraire de zéro est "tous", mais que la négation de zéro est "au moins un". Il fallait : pour tout x irrationel, P(x) est irrationnel (ce que le collé a bien fait sur le tableau du dessous).
@pauljuran8849
5 ай бұрын
J'ai adoré la vidéo et l'exercice est sympa. En voyant le titre je m'attendais à revoir mes profs 😂
@gunstreak1739
5 ай бұрын
T'étais à H4 ? Si oui, tu fais quoi maintenant ?
@smokegaming8112
5 ай бұрын
11:05 « pour des raisons de merde arithmétiques 😭😭 »
@MathsEtoile
5 ай бұрын
Je dis ça quand je connais pas les vraies raisons 🫢
@paulgauthier1495
4 ай бұрын
tu fait quoi comme étude ?
@zarioh7264
4 ай бұрын
Il est ULM Ens
@curedent6086
4 ай бұрын
Le côté mathématique/réflexion est très sympa. Par contre l'ambiance générale jeune bourge au ski n'est pas faite pour échapper aux clichés 😞
@gaetanf8512
5 ай бұрын
"les polynômes constant c'est mort" (2'10). Pourquoi tu peux pas prendre les polynômes constants égal à un irrationnel?
@poeus4890
5 ай бұрын
Car c est pas dans Q[X] dcp ?
@gaetanf8512
5 ай бұрын
@@poeus4890 oups, merci :D
@josephmathmusic
2 ай бұрын
L'exo marche aussi meme sans supposer P a coefficients rationels (dans ce cas il faut rajouter les constantes irrationnelles effectivement). En effet, si P n'est pas constant, P prend une infinite de valeurs rationnelles par le TVI, et leurs antecedents sont alors rationnels, ce qui donne P a coefficients rationnels par interpolations de Lagrange.
@Taunteur
4 ай бұрын
J'aurais fait ça en 10 minutes. 😎
@jeanpaullamont
3 ай бұрын
Et vous êtes ...aux deux alpes 👍🏻
@MathsEtoile
2 ай бұрын
Effectivement !
@ale4462
5 ай бұрын
No se francés
@hectorgarcia3675
5 ай бұрын
Intelligent mais elle est où la manière ??? signe d'arrogance, il ne faudrait pas que ça se retourne contre lui.
@nicopb4240
4 ай бұрын
Il n’est pas collé par un prof, c’est son pote qui joue le prof , alors oui il va pas se comporter comme dans une vraie colle. Et ce n’est pas grave, parce que le but de la vidéo c’est de montrer le raisonnement interne pour réussir en colle, le but n’est pas d’apprendre la politesse en colles
@yannouuuu2381
3 ай бұрын
boomer toi non ?
@francois_xaviermanson4769
Ай бұрын
Bravo pour votre savoir, mais stop avec « genre, dinguerie, ect… « … 🙄🙄
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