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【東京帝國大學】楕円の垂足曲線と曲線内の面積【二次曲線・軌跡】
Күн бұрын
【東京帝國大學】楕円の垂足曲線と曲線内の面積【二次曲線・軌跡】
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最難関の数学 by 林俊介
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Пікірлер: 29
@884
2 жыл бұрын
【東京帝國大學の入試数学が書籍になりました】 東京帝國大學の入試問題 100 題と林のオリジナル解説をまとめた書籍が出版されました!数学好きの方ならきっと楽しめると思います。ぜひお読みください。 “100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100” amzn.to/3d39zgN
@884
2 жыл бұрын
垂足曲線,調べてみると結構面白いですよ。 たとえば双曲線の垂足曲線は......
@spade7127
2 жыл бұрын
林先生をイメージするとどんな難問も解ける気がしてきます(実際は無理ですが)(笑)
@村野浮穂
Жыл бұрын
垂線の足となる点の動径と偏角を用いて直線を表した後z=ay/bとし、xz平面において原点中心半径aの円と直線の接する条件を(点と直線の距離の観点から)導き、極方程式を出したのちそれを積分して導きました!
@884
Жыл бұрын
なるほど,最初にもう極座標の変数を導入してしまうわけですね。
@HirotoCB4
2 жыл бұрын
昔の問題ではありますが、今の東大京大の入試問題として出てきてもおかしくないハードさのある問題ですね。 十分性の確認の段階でy=txと置く発想は言われても中々難しいものがありますね。
@bearkuma6172
2 жыл бұрын
X=Rcosφ,Y=Rsinφ とおいて軌跡の方程式に代入すると R^2=(acosφ)^2+(bsinφ)^2 が得られるので これに極座標の面積公式を用いました。
@海幸山幸
2 жыл бұрын
今でこそ受験ブームで、予備校も参考書も沢山あって、ゲームにおける攻略法(情報)に恵まれた時代だけど、昔はそんなん無かったから独学で学問を学んで解いてたんだから凄いよな
@884
2 жыл бұрын
当時も参考書や塾的なものはあったとは思いますが,今より不便なのは間違いないですね!
@微少女-p4g
2 жыл бұрын
ホワイトボード大きくなりました? 前のサイズより見やすくていいですね♪
@884
2 жыл бұрын
撮影環境を一新しました! 壁一面ホワイトボードという感じなので,こちらの方が広くていいですよね。
@clone5970
2 жыл бұрын
全然動画の内容と話が違うんですが、林さん物理専攻ということで、量子力学に対するテーマ講義をぜひ聞きたいです。エヴェレットの多世界解釈とか。胡散臭い量子力学論はたくさんあるんで、林さんみたいな本当の天才の量子論が聞いてみたいです。
@884
2 жыл бұрын
最近全然物理やっていないのでたぶん無理です🤣 ごめんなさい🙇🏻🙇🏻 でも,コメントありがとうございます!
@clone5970
2 жыл бұрын
@@884 わざわざご返信ありがとうございます! ただ、林さんみたいな天才の、教育に関する考え方とか、就職に関することとか、あとは量子論は一例ですが学習に興味を出す糸口になるような学術ベースの面白い話の考察とか、凄くニーズあると思います! 将来的にはそういうシリーズもご検討いただけると嬉しいです!
@焼きそパン-k2l
2 жыл бұрын
13:12でy=tx とおくというのが自然には発想できませんでした😭 林先生には当たり前なのかもしれないけど、、
@884
2 жыл бұрын
どの方向を見ても,方程式をみたす点は 1 つしかないよ,ということを示すための工夫ですね! ややぎこちないというか,そこまでするのか?という感じですが,丁寧に示してみました。 実際の入試では,十分性の確認はしなくても大丈夫そうな雰囲気ですけどね。
@ディルドマスター-u9k
2 жыл бұрын
2006京大後期数学の三角形の内接円と外接円の比の問題の色々な解法を聞きたいです。
@884
2 жыл бұрын
コメントありがとうございます! 今後の動画作りの参考にいたします。
@math-vw7kj
2 жыл бұрын
いつも動画を拝見しています。 今日、東進で共通テスト模試があり、数1Aの確率の問題で、解説を見ても納得のいかない問題がありました。以下、その問題です。 〜〜〜 720個のパンが作られ、作られた全てのパンに対し、3つの独立な検査A、B、Cを全て行い、全ての検査に合格したパンのみを販売した。以下の表はその720個のパンに対し、それぞれの検査A、B、Cに合格したパンの個数を記している。 A、630 B、640 C、648 (1)720個のパンのうち3つの検査A、B、Cに全て合格し販売されたパンの個数は何個か (2)(3)と続く 〜〜〜 この問題で解答によると (1)工場で作られた720個のパンすべてに対し, 三 つの独立な検査 A, B, C をすべて行うことから, 各検査に合格する確率をそれぞれP(A), P(B), P(C) とすると P(A)=630/720=7/8 同様にP(B)=8/9、P(C)=9/10 よって求める個数は 720×P(A)×P(B)×P(C)=504 となっていました。 しかし例えばパンに1から720番まで番号をつけた時に、Aの検査を1から630番までが受かり、Bを1から640番まで、Cを648番までが受かったとすると、求める個数は630個になりますよね。この他にもあり得る個数があるのになぜ504個に決定されるのでしょうか。 この解き方だと、「8人の生徒に、1/2の確率で勝てるゲームA、B、Cを1回ずつやらせたら、必ず一人だけが3勝する」と言っているのと同じ気がします。 私の考えはどこが間違っているのですか?
@884
2 жыл бұрын
問題文が完全なのかわからないので信頼できる返答はできないのですが,一応自分の考えを。 たしかに ===== Aの検査を1から630番までが受かり、Bを1から640番まで、Cを648番までが受かったとすると ===== というケースは,"3 つの検査は独立であり" という記述から否定されるのではないでしょうか。
@math-vw7kj
2 жыл бұрын
@@884 問題文はこのままです。 3つの検査が独立というのは、3つの検査が互いに影響を与えないという意味だと思うのですが、なぜそれによってある場合が否定されるのですか?独立=均等に起こるという意味ではない気がします。
@884
2 жыл бұрын
おっしゃる通り,独立な検査だからといって,均等に検品が行われるわけではありません。 問題文もそのままであるとすると,僕も正直よくわかりませんね。何か埋めるのであれば 504 個にするのですが......
@茎わかめ-n7v
2 жыл бұрын
東進なら仕方ない
@赤木義人
2 жыл бұрын
東大数学六完するにあたって大学数学の知識は必要ですか? ちなみに微分方程式など受験用参考書に載ってるものは高校の知識としてください
@884
2 жыл бұрын
入試問題で露骨に大学で学ぶ数学の知識が必要とされることはないはずなので,その意味で大学数学の知識は必要ではありません。
@赤木義人
2 жыл бұрын
@@884 ありがとうございます つまり受験用参考書だけで戦えるってことですね!
@himym9050
2 жыл бұрын
むずすぎて18分で退散します笑
Пікірлер: 29