KZ
item
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Кіру
Тіркелу
Кіру
Тіркелу
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Негізгі бет
Is π^π^π^π an Integer? [English Subtitles]
Күн бұрын
Is π^π^π^π an Integer? [English Subtitles]
Рет қаралды
55,839
evima lab
1
1
Жүктеу
Пікірлер: 140
@user-dv1tw3dj3p
Ай бұрын
このチャンネルの 0:24 みたいな謎タイミングの「いいよ」が結構好き。
@atomick8730
Ай бұрын
??「知らないです。人類が」
@アソパソマソ-e4r
23 күн бұрын
ヨビノリおるがな
@user-nijisanji_daisuke2434
Ай бұрын
この手の動画でまさかの「人類には不可能」ENDになるとは思わなかった
@malc3497
Ай бұрын
これ逆に整数ならおもろいな 円周率とは x^x^x^x=(とある巨大な整数) を満たすxとか言われたら激アツ
@Akita_ken2236
29 күн бұрын
円周率が幾何的な数だけじゃないってのがいい
@nitrobugging
23 күн бұрын
数百年後に、1以上の任意の実数mに対してmのn段指数タワーが整数になる整数nが存在することが証明されそう。 関数m[n]をmのn段指数タワーと定義するとき、次の問に答えよ (国信大 1) π[n]が整数になる最小の整数nを求めよ。 2) (π+e)[2724]は整数か。
@オットセイ
19 күн бұрын
@@nitrobugging 700年って事はフェルマーの最終定理の約2倍むずいって事か。
@MS-gq4gx
17 күн бұрын
@@nitrobuggingとりあえず、この主張が矛盾することは濃度から簡単に分かりそう
@秋山真凛-z8k
15 күн бұрын
@@MS-gq4gx濃度が高い方から低い方への単射は定義できるんじゃないの?だからこの場合は良さそうだけど……
@theirregularatmagichighschool
Ай бұрын
まじか、こんな簡単に未解決問題が作れるのか
@evimalab
Ай бұрын
「πの小数第 10^100 位の数字は?」などとすれば(つまらないですが)より簡単に未解決問題を作れたりはします。
@user-yayayayakiki
Ай бұрын
解決する方がレアケース定期
@theirregularatmagichighschool
Ай бұрын
@@evimalab 動画の問題は何というか、解けそうだけど解けない感じが刺さりました
@NumAniCloud
Ай бұрын
@@user-yayayayakiki 微分可能な関数よりも、至る所微分不可能な関数の方が圧倒的に多い話に通ずるものを感じる
@自由律俳句とかいう無法地
28 күн бұрын
テキトーに作った命題に『〇〇(自分の名前)予想』と名付けたら、後世に残るかもね。 予想や定理に、解決者ではなく出題者の名前が冠されるのはあるある。
@user-vy4th2co6f
Ай бұрын
log_π(π^π^π^π)=π^π^πが有理数でないことを示せたらいけるかとおもったらπ^πが有理数なのかもわかってないんですな
@subniggurath4538
Ай бұрын
5^πは整数か? を思い出した
@eðgLPFHHRMoþB
Ай бұрын
んなわけなくて草()
@zouo-from-Taikonotatsujin
Ай бұрын
@@eðgLPFHHRMoþBでも証明は糞
@torisann-torisann
Ай бұрын
5^π=5^3=125 はい整数
@kino785
Ай бұрын
あの難関大を受験したのか……
@user-mk8bg9xu4b
Ай бұрын
国信大かあ悪問やな
@NumAniCloud
Ай бұрын
計算大変だ……と思ったけれど、上下から挟み撃ちにして整数が含まれるかを見れば精度高めるだけで分かる、ということでいい気分になりました
@BENFRANK1911
Ай бұрын
面白!!! リクエスト:論文 Scheduling Algorithms for Procrastinators を解説してもらえないでしょうか。夏休みの後半に最適な論文です(間に合わないと思いますが…)
@gc8732
28 күн бұрын
解き方がわからないんじゃなくてシンプルにパワーが足りてない未解決問題ってのはおもしろい
@GC-ne6yo
Ай бұрын
πが有理数であることの証明は前にやった……? πって有理数だったのか……(困惑)
@KeioAccelerg
28 күн бұрын
そうだよ?知らなかったの?
@冷凍植物
Ай бұрын
解あり(有理数か無理数)の解なし(人類にできない)とかあるんだ
@ぐりぐりザウルス
Ай бұрын
未解決問題のほぼ全てがそうでは?
@user-sf3pu2vs7k
Ай бұрын
未解決問題のウィキペディアとか見てみよ!めっちゃ楽しいと思うよ
@USER-jb2er3xr1t
Ай бұрын
予想って全部そうでは?
@nokemoyajuu
Ай бұрын
p≠np予想
@自由律俳句とかいう無法地
28 күн бұрын
前半の『解あり』というのは、『排中律』のことを指していますか?
@nazratt
Ай бұрын
もし整数だったら大発見ですね 一般にπのn段タワーが整数になるnはあるか?
@sonicck777
Ай бұрын
解決してる問題のほうが氷山の一角なんだなぁ。
@usar-xx1uk4pp9h
Ай бұрын
仮に解決したら次は π^π^π^π^πになるんやろなぁ… そもそも3^3^3^3の時点で3^(7兆いくら)とかになるはずだしまぁ無理だよなぁ… πの超越性については αが0でないかつ代数的数⇒e^αは超越数ってのを使って e^iπ=-1→代数的数だから対偶からiπは(0か)代数的数とわかって …みたいに示せるらしいね
@hitsuki_karasuyama
Ай бұрын
3:19 πが有理数の証明って1=2の証明みたいな?
@evimalab
Ай бұрын
動画を見れば言い間違いであることがわかるのでお許しください。
@eatable._.
Ай бұрын
外野で悪いけど、どっちも皮肉言ってないと思う ↓勝手な解釈 コメ主「1=2が成り立つようにみえたりする間違った証明をとりあげた動画があるのかな?」 投稿主「違います。超越数であることの証明が難しいって流れだから訂正しないけど許して」
@mlk7046
Ай бұрын
面白いことになってるな
@yarakashi
Ай бұрын
なんかその、πがいっぱい重なってるとイイですね
@user-peyu
Ай бұрын
ナニを想像してるのでしょうね…
@koba7-z8j
17 күн бұрын
e ^iπが整数やからワンチャンって感じか。 こういうのを研究している人が少ないのかな😅
@exxi1666
Ай бұрын
just wanna say i love this channel
@Midori828
Ай бұрын
お疲れ様です♪
@homiron
Ай бұрын
冒頭のπの「πの『πのπ乗』乗」乗は整数か?のリズムが良すぎて先に進めない
@caffe-nt
Ай бұрын
これ「πのπ乗のπ乗のπ乗」って言い方ではダメなのかな? LispのS式みたいな書き方されると蕁麻疹が出てしまいます...
@homiron
Ай бұрын
@@caffe-nt その言い方だと((π^π)^π)^πと認識されそうな気がしますね。π^(π^(π^π))と認識させるには、動画のような言い方かπ↑↑4(πテトレーション4)あたりになりそうです。
@caffe-nt
Ай бұрын
@@homironご指摘ありがとうございます。私の言い表し方では明らかに間違ってましたね... テトレーションという表記を導入すれば言葉で説明する際にも助かりそうですね
@user-qj5og5zm4i
Ай бұрын
チルノが頭いいだとォ!?
@aiueokakikukeko211
Ай бұрын
π^π^π^πはまぁ、整数じゃないだろうけどそれを示すのにどれくらいの円周率の精度が必要? π^π^π~10^18に21桁必要だったからπ^π^π^π~10^10^18も10^18桁くらい? 今のところ10^14桁くらいらしいので結構大変そう?
@mui_nyan
Ай бұрын
英語でいうと pi to the pi to the pi to the pi なの好き
@tarelka8
Ай бұрын
I just found this on atcoder and beside the fast editorials it's so entertaining and simple at the same time lol
@anise-cinnamon
Ай бұрын
えええ! こんなにシンプルなのもできないんだ
@tomato_bemani
5 күн бұрын
πを連分数で表したらn乗根が現れて無理数って分かったりしないかな...と考えてしまう
@誠苗木-e3s
Ай бұрын
ゆとり「3を何乗しようが整数だろ」
@user-yayayayakiki
28 күн бұрын
3^0.5=3or2って言ってそう()
@ゆーり-f9c
9 күн бұрын
π^π^π^π=(具体的整数) の真偽を判定する機構とか考えられないんかね
@user-eg9ed6ch7w
Ай бұрын
2:21 勉強不足で申し訳ないのですが、これって3つ目の方程式ってどうやって解くんですか?
@slimea463
28 күн бұрын
こんなの解ける必要はどこにもないので考えなくても大丈夫です 気になったらカルダノの解法等あるので調べてみたら良いかもです
@user-gu5qf3yn4m
21 күн бұрын
少なくとも高校範囲ならとける必要なし
@クラッチ-m9z
28 күн бұрын
中3ワイ、少数をかけてるからじゃねとか考えながら見て脳みそ大爆発
@user-cc-cc
Ай бұрын
まだわからないことだらけなんだねえ 面白い
@anowlwithinternet9125
Ай бұрын
Thanks!
@あるふぁ-q7c
Ай бұрын
サマーウォーズの健二にやらせたら手計算で解かれそう
@y.-_-.y
Ай бұрын
暗算でもできそう。鼻血を出すことにはなるだろうが。
@イカ-e2r
Ай бұрын
とりま60京桁円周率計算せんといかん
@matsuokenshirou
Ай бұрын
πのπのπ♪
@sasoribi1341
Ай бұрын
3:18 πが有理数であることの証明…⁇ πは無理数では?
@evimalab
Ай бұрын
すみません、少し前で「有理数」と何度か言った勢いを引きずってしまいました。 (こういう 180° のミスは意外と気づきづらいです。) 言い間違えて相手も気づかなかったということでお許しください。
@sasoribi1341
Ай бұрын
@@evimalab 了解です! 気づかなかったことにしますね〜笑
@asamas9648
29 күн бұрын
これってまじでこの解き方しかないのか……
@surahotokeyakke
Ай бұрын
超越数同士の基本法則的なのがあればいいのに無いんかな?
@納冨正大
Ай бұрын
超越数同士の計算は、互いの超越性(造語)を相殺する場合としない場合があるので、まあ難しい (πも1-πも超越数だが足すと整数。πも2πも超越数で足すと超越数)
@malc3497
Ай бұрын
@@納冨正大「超越性を相殺するかどうか」と同値な何かかがあれば面白いな
@wswsan
29 күн бұрын
まさかの不明ときた
@ryosuke8093
27 күн бұрын
ある巨大数進数表記をすれば桁は少なくて済むかな。
@KawaiiNegi-
Ай бұрын
超越数を二回言い換えてもらっても何言ってるか分からなくて草
@SQUFOF_ECM
Ай бұрын
e^e^e^e は整数か?
@SQUFOF_ECM
Ай бұрын
冪乗の計算のオーダーってどのくだいだろう?
@magurofly
Ай бұрын
これπが超越数なのでπ^nは有理数にならない→π^(π^π^πの小数点以下のみ)が有理数にならないことを示せばいい、とかない? と思ったけど、まずそれが難しいな……
@meetit5949
Ай бұрын
最後、「πが有理数であることの証明」って言ったぞ…?あれ?俺間違ってる?
@CyclesT-j5e
26 күн бұрын
まあ、整数じゃないんだろうな。でも何回もπ乗せていったらいつか整数になるかもしれない
@hikaru1058
Ай бұрын
わからないということがわかった
@MS-gq4gx
Ай бұрын
超越数でなくても無理数であることさえ分かれば... とりあえず、π^π^π^πかπ^π^π^π^πは整数では無いですね()
@user-cj2ib9iv3x
29 күн бұрын
なんで?
@MS-gq4gx
29 күн бұрын
@@user-cj2ib9iv3x n=π^π^π^πが整数とすると、n≠0でπが超越数だからπ^nは超越数
@MS-gq4gx
17 күн бұрын
@@user-cj2ib9iv3x背理法
@user-ge6ec1cz9v
Ай бұрын
有理数になることあるのかな
@bigmaple-ue7pj
Ай бұрын
4^4^4^4とかから整数を近似してコンピュータで総当り...できねぇかなぁ...
@竹本ピアノ-o1n
11 күн бұрын
logを取ったらダメかな
@コココ-j5r
27 күн бұрын
e+1/π、1/e+π、1/e+1/πとかはマイナーだから書かれてないだけで有理数か無理数かは未解決なんですか?
@user-wf5sk3xz5x
Ай бұрын
超越数自体は知ってたけど代数的数で「へ?」ってなって、整数係数の非ゼロ一変数多項式の根で理解に時間がかかった
@nokemoyajuu
Ай бұрын
大雑把に言えば方程式の解になるかってことだね
@y.-_-.y
Ай бұрын
超越数って有理数係数の方程式の解になるかってことなんや〜
@さんたて
Ай бұрын
πがいっπ!
@Shoukun_gamer
29 күн бұрын
うまい!
@study_math
Ай бұрын
え~😳
@kkamin
Ай бұрын
2:55 「π^π∈ℝは未解決」と「π^π^π^π∈ℤは未解決」の関係がわからない πの個数が多いほど難しいとも限らないし…
@evimalab
Ай бұрын
確かにπ^π^π^πが整数でないことの証明がπ^πが有理数でないことの証明より易しい可能性はありそうですが、後者が未解決なのに前者は一瞬で証明できるという見込みは薄いでしょう。 (いや一瞬で証明できる可能性もあるだろうと思われるなら実際に……という感じです。)
@malc3497
Ай бұрын
「スパコンの1000兆倍の速度のコンピュータできました!ドン!」で後者から一瞬で解決したらおもろい
@漢字好き
27 күн бұрын
できません、人類が
@user-sz6uz1pu3v
Ай бұрын
どこかの海外のユーチュバーもやっていた貴ガス 初めてみた時はだいぶ気持ち悪いと思った
@むた-h9j
25 күн бұрын
パイパいパイパい!!! じょうじょうじょう!! ほいほいほいほいほい!!!!
@Brain_FluidExplosionGirl
20 күн бұрын
ぱいぱいがぱいぱいってことかー
@Kaimochi-
Ай бұрын
πが有理数であるなら,π^π^π^π は非整数であることが言える 3:18 πが有理数と証明できてるからπ^π^π^πについても解決!
@eðgLPFHHRMoþB
Ай бұрын
3:20 あれ?πって無理数じゃね?あれ?言い間違い?
@user-yk7op3no1s
Ай бұрын
πが有理数だと?
@fujimurataiga
14 күн бұрын
こんな結論ずるい!
@pineapple_poainapow
Ай бұрын
スパコン使えば証明できそう
@ramisu_sd_TM
24 күн бұрын
ぱいぱいぱいぱい
@Syouji-pi5xw
11 күн бұрын
3^3^3^3=7625597484987なので整数です。
@ashigasuki
Ай бұрын
0のπ乗はおっ◯いか? wwwwwwwwww
@eðgLPFHHRMoþB
Ай бұрын
たははあははははwwwwwwwwww
@終わコン
10 күн бұрын
壊れちゃった……
@tagomagotagomago
Ай бұрын
パイパイパイパイってダブルパイ◯リみたいで最高じゃん
@user-di6ue9ed9p
Ай бұрын
下ネタやめてください
@user-of8wq6so9h
Ай бұрын
8x³-4x²-4x+1=0持ってくんの、主絶対解と係数の関係好きだろ
@E_Roku
Ай бұрын
解説か?
@timpokomon_center_chief_crew
Ай бұрын
これ、一昨年の東大と去年の一橋大と京大の入試試験で出題されてたよ。
@math.titech
25 күн бұрын
全く同じ問題が、ですか?
@LoveScarletDevil
Ай бұрын
自然数の自然数乗しか自然数になりません。
@nazokusa
Ай бұрын
√2^2=2
@てんてん-w9q
29 күн бұрын
e^log2=2
@malc3497
29 күн бұрын
多分米主はx^xが自然数となるのはxが自然数の時のみって言ってるんだろう まあx^x=2なら1
@てんてん-w9q
29 күн бұрын
@@malc3497 叱られそうだけど0^0=1
@malc3497
28 күн бұрын
@@てんてん-w9q まあ確かにw
Пікірлер: 140