Друзья, поставьте там букову D1 в квадратике. Извините, пропустил индекс. Спасибо за понимание.
@sacredabdulla5698
6 ай бұрын
мы так и сделали)
@stasne4146
6 ай бұрын
Ещё и не забыли замечание сделать) Прям как шустрый отличники
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
А как же!@@stasne4146
@AlexeyEvpalov
2 ай бұрын
Площадь ADC можно не находить, сразу находим S(BOK)=20×15/2=150. Искомая S(BDEK)=20×20-150=250. Спасибо за решение.
@viktorsd8301
3 ай бұрын
проводим вертикаль через О до т. М. Сторона квадрата из треугольника ВОМ есть гипотенуза при катетах ВМ = 16 и МО = 12 (т.е египетских) и = 20 Площадь всего квадрата = 20 х 20 = 400. Второй треугольник ВОК подобен ВОМ т.к. имеет два одинаковых угла, и из подобия большого катета ВО\ВМ = 20\16 и египетскости находим - второй катет ОК = 15 и гипотенуза ВК = 25. Площадь розовой части = 1\2 ВК х ОМ = (25 х 12)\2 = 150, остаточная желтая площадь = 400 - 150 = 250.
@user-tn9ut5rj8g
6 ай бұрын
Замечаем, что треугольник BCD это наш любимый 3-4-5. Следовательно, BC=40, а ВО=20. Площадь квадрата BDEO=20*20=400. Теперь рассмотрим треугольник BOK, и заметим что он тоже 3-4-5, т.к у них с BCD есть общий угол. Следовательно OK=15, и площадь BOK= 150. Желтая площадь 400-150= 250. Хотим обещанную задачку посложнее!
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо.
@viktorviktor5820
6 ай бұрын
Наверное не ВС=40, а ВД.
@user-yf1zt2dg8m
6 ай бұрын
Предыдущая задача в реале в уме не взялась - быстро считаются площадь и диагональ прямоугольника а дальше квадратное уравнение ... Несложно но много печатать А эта "сложная" берется в уме - сторона жёлтого квадрата 20 (4 Египта), углы ОВС и САД равны значит ОК=20*(24/36)=15 Ответ 20*20-20*15/2=250
@-wx-78-
6 ай бұрын
Действовал почти так же, площадь трапеции BDEK посчитал напрямую.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо.
@Andrej_rybak
6 ай бұрын
Благодарю. Ура, я тоже решил,но чуть подлиньше.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Отлично!
@user-lt6gw7rp7b
6 ай бұрын
Решал почти также, в уме. Очень просто всё. Диагональ 40 по пифагору, след.ВО=20. Потом рассмотрел равные углы DAC и ОВК. Нашел тангенс и через тангенс нашёл ОК=15. Итого площадь квадрата 400. Искомая площадь 250.😊
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Отлично. Спасибо.
@adept7474
6 ай бұрын
Пифагор в гордом одиночестве. Высота из О на ВК. Из подобия частей расчлененного розового ВК = 25. $ роз. = 150, $ желт. = 250.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
@andrewdronsson9028
6 ай бұрын
0:43 "Вот как мы это будем делать?" Да как всегда - в уме, ничего не записывая. Ибо мозг надо бы потренировать, дабы деменция старческая не подкралась. 🙂 На сей раз я условие задачи решил послушать. Вроде ничего сложного, получилось 274. (Потом выяснилось - таки лажанул.) Решал так. Треугольник ABC - раскормленный египетский, длина его гипотенузы сорок попугаев. Половина этой длины, она же сторона квадрата, значит, двадцать, а площадь его четыреста квадратным попугаев. Если мы определим площадь розового треугольника, то узнаем и площадь жёлтого четырёхугольника. Этим и займёмся. Очевидно, что высота треугольника OBK равна двенадцати попугаям, и эта высота делит его на два подобных прямоугольных треугольника. Почему подобных? Дык по углам. У треугольника с вершиной B гипотенуза длиной 20 попугаев, катеты 12 и 16 попугаев, он тоже египетский. Удивительно, да? 🙂Значит, и другой, с вершиной K, тоже египетский. Если один его катет 12 попугаев, то другой - 9. Суммируем катеты, лежащие на одной прямой, получаем основание треугольника OBK 21 попугай. Высота его 12, значит, площадь 126 квадратных попугаев. Вычтем её из четырёхсот, получаем 274 квадратных попугая. Надеюсь, что не напутал. Скоро это выяснится, смотрю видео. PS. Дополняю по ходу просмотра. БЛИИИН! Я же видел, что треугольник OBK подобен одному из треугольников, составляющих исходный прямоугольник. Красивый путь - использовать это подобие во благо. Но поздно, задача уже была решена. PPS. Ещё и с числами напутал, сейчас буду искать, где именно. Нашёл! Суммируя катеты, я получил 21, а должен был получить 25, не тот катет учёл. Что ж, это плата за более длинный путь решения. 🙂 Ну и за решение строго в уме. Спасибо за очередную разминку мозга!
@andrewdronsson9028
6 ай бұрын
ДЗ. Расстояние OC 20 метров, так что точка O к точке C будет двигаться 20 секунд. Расстояние KC равно 7 м, так что точка будет двигаться к точке C со СРЕДНЕЙ скоростью 7/20 = 0.35 м/с. Будет ли это движение равномерное (с постоянной скоростью)? Хмм, не скажу.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо.
@AlexandraMarchenkova
6 ай бұрын
Решив, и сверив результаты, спешу сообщить с чувством глубокого удовлетворения, что и у меня площадь искомой фигуры 250 💪
@AlexandraMarchenkova
6 ай бұрын
1) Площадь S(ВD1EO) квадрата ВD1EO вычисляется как S(ВD1EO)=ВО^2 ВО^2=(ВС/2)^2+(АВ/2)^2 (по теореме Пифагора) или ВО^2=(32/2)^2+(24/2)^2=20^2 ➡️ ВО=20 и S(ВD1EO)=20^2=400 2) Площадь S(ВD1EK) искомой фигуры ВD1EK вычисляется как разность площадей S(ВD1EO) квадрата ВD1EO и S(BKO) ∆-ка BKO: S(ВD1EK)=S(ВD1EO) - S(BKO) 3) S(BKO)=BO×OK/2 ВО мы уже нашли (пункт 1)). Теперь надо найти ОК. 4) ОК можно найти, составив пропорцию для подобных ∆-ков ВCD и BOK (подобие следует из равенства 3-х углом этих ∆-ков: ^ОВК=^DBC, ^ВОК=^ВСD=90° -- по построению, ^ВКО=^ВDC -- как следствие равенства 2-х углов и теоремы о равенстве суммы углов в ∆-ке 180°): ВС/ВО=CD/OK или 32/20=24/ОК ➡️ ОК=24×20/32=3×8×4×5/(4×8)=15 5) В соответствие с пунктами 1), 3) и 4) S(BKO)=BO×OK/2=20×15/2=150 6) В соответствие с пунктами 1), 2) и 5) S(ВD1EK)=S(ВD1EO)-S(BKO)= 400-150=250 ☑️☑️
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Отлично.
@-wx-78-
6 ай бұрын
Поначалу смутили две точки D. 😉 Интересная конструкция. Если присмотреться, ∠BCE=45° как вписанный, который опирается на ту же дугу что и центральный ∠BOE.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Да, сразу строил на треугольнике ABC, потом дополнил до прямоугольника, так и удвоилась D. Смешно.
@user-vn1wj3qq1j
Ай бұрын
*Ответ: S(□BDEK) = 250.* РЕШЕНИЕ: а) BO лежит на пересечении диагонали прям. ABCD. (Поскольку диагонали в прям. делятся пополам и через две точки можно провести только одну прямую). б) BO = AC/2 = √(AB² + BC²)/2 = √(32² + 24²)/2 = 20. в) ∠KBO = ∠BCA. ⇒ tg∠KBO = tg∠BCA = 24/32 = 3/4. г) KO = BO*tg∠KBO = 20*(3/4) = 15. д) S(∆BOK) = BO*KO/2 = 20*15/2 = 150. е) S(□BDEK) = S(□BDEO) - S(∆BOK) = BO² - S(∆BOK) = 20² - 150 = 400 - 150 = 250.
@user-hr5vv3nm3x
6 ай бұрын
Ну, это лайт-трёхминутка. ОВ=20.ОМ--высота тр-ка ОВК=12(400-256). МК=9(ОМ--ср.пропорц), Sовк=150. Sжелт=400-150=250
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо. Отлично. Теперь с Высоцким решаем! Напишите время!
@alesiosky1100
6 ай бұрын
Замечание по заданию: две точки D должны либо совпадать, либо отличаться по начертанию. Теперь по поводу решения: Я решил через тангенс угла CBO, который равен 3/4, и через него нашёл ОК, а дальше уже площади... В принципе, решение в целом такое же, но расчеты попроще.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Всем же понятно, что описка. Что тут замечать? Спасиюо за решение, лучше было бы его привести. Но и так хорошо.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Да, у меня одна буква D чуть побольше!
@smirnov-49
6 ай бұрын
Какое совпадение, у меня тоже нет варианта проще😊
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Отлично.
@viktorviktor5820
6 ай бұрын
По моему простая задача. Находим диагональ АС = 40 (Египет). Значит площадь квадрата 20*20=400. Треугольник ВОК подобен АВС. Коэффициент подобия 32/20=8/5. Значит их площади относятся как квадрат этого коэффициента. S=(24*32/2)*25/64=6*25=150. Площадь искомого четырехугольника 400-150=250.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Да, несложная.
@viktorviktor5820
6 ай бұрын
Решение один в один авторское. Надо было ролик досмотреть до конца, не пришлось бы столько писать. По поводу дз если на рисунке даны начальные условия, то К придет в С через 20 сек. А вот со скоростью мне кажется всё не так просто, будет нелинейная зависимость.
@user-ei6rd7ei7x
3 ай бұрын
Две точки D на чертеже
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Да, одна побольше. ВТОРАЯ - ПОМЕНЬШЕ!
@alexslater506
6 ай бұрын
Там все строится на египетских треугольниках. Решение автора более широкое - годится для любых соотношений
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо. Возражать не буду.
@vkr122
6 ай бұрын
ДЗ. Ответ на пункт а от 0 до 40 сек в зависимости от того , где мы разместим точку О изначально , так как кроме того что она расположена на АС ничего не известно .... ?
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Изначально картинка дана начального условия (посмотрите на нее). Дальше точка O поползла.
@vkr122
6 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Тогда через 20 точки К,С и О совместятся .
@vkr122
6 ай бұрын
А скорость приближения К за время t у меня получилась (t-8.8)/(16+0.8t), c этим пришлось повозится :)
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Точно! А какой путь проделает точка пересечения стороны квадрата и прямоугольника? и ВСЕ!@@vkr122
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Найдите KC, а время вы уже нашли. Оно такое же как и у точки O!@@vkr122
@ds9633
6 ай бұрын
ДЗ: а) за 40 секунд, б) можно говорить только о средней скорости, так как движение будет в разные стороны в разные моменты, так что 1/5 м/с.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Мы с вами можем идти с одной скоростью, но в разные стороны? А что значит в "разные моменты"? Запустили секундомер и квадрат стал вращаться против часовой около точки B. Точка O и точка K (на BC) поползли.
@viktorviktor5820
6 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakovесли бы просто квадрат вращался не было бы проблем. Но он ещё и размеры меняет. И если рассматривать движение тО от А к С, то тК будет менять направление движения.
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Мы рассматриваем не точку K фиксированную, а движение точки пересечения OC и BC. Рассмотрите ее разные положения: K1,K2,K3,.... Переход из одного положения в другое будет непрерывным и эта точка пересечения будет двигаться к C. Но у любого перемещения есть скорость. Согласны? @@viktorviktor5820
@viktorviktor5820
6 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov может точки пересечения ВС и ОЕ? Когда тО находится в тА, тК вообще в бесконечности, потом она движется от С к В и обратно, подходя к тС когда и О подходит к С. Конечно у точки К есть какая то скорость, но кто сказал, что она постоянная?
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Да, ВС и OE. Я предложил исследовать. Не утверждал, что постоянная. Нужно составить функцию скорости. Это задача на исследование.@@viktorviktor5820
Пікірлер: 60