Мне 72 и мужу 74 года, но пользуясь теоремой Пифагора мы логически, подумав буквально 5 минут, решили.
@H-C-C-
Жыл бұрын
@@user-zl2sv3es1k Да Вы шо?
@klipper68
Жыл бұрын
@@user-zl2sv3es1k Прикольный ты РЕШАЛА!! Исходя из твоего 60 гр....КМС - 30,если МАД 60....то АМД получается 30....30КМС и 30АМД(по твоей версии)=60....Ну если по ЗЕМНОЙ а не Марсианской то оставшийся КМА -120..если не с бодуна присмотрись ка...а 120 ли он гр...рисунковый МГНОВЕННЫЙ решала? А ещё НА ПОВЕРХНОСТИ у решал...ВАК-30...и МАД ты за 35секунд назначил в 60.....гггггыыыыы 90 ГРАДУСОВ!!!! А откуда после скольких литров мог взяться тогда отрезок АМ...если не по Марсиански а по Земному ОН ЛЕЖИТ ВЫХОДИТ НА СТОРОНЕ КВАДРАТА - АД...а ты умудряешься в 90 градусов втиснуть ещё КАМ...ну ты...Толи чудак толи мудак.
@user-zl2sv3es1k
Жыл бұрын
@@klipper68 да, наверное, одного литра хватило
@klipper68
Жыл бұрын
@@user-zl2sv3es1k По ходу не 40градусной а перегончику раз умудрился так мудукнуть.
@NUNBET
2 ай бұрын
причем тут Пифагор. зеркальный квадрат сверху, равнобедренный 30, 75 и75 остается 15. вот и вся задача.
@user-sj1pc1oh6p
Жыл бұрын
Писателя звали Антуан де Сент Экзюпери. Метод решения для 7-го класса самый простой и не замороченный (а зачем усложнять синусами и тангенсами). В контексте вышенаписанного весь ролик напоминает старый анекдот о том, как студенты разных курсов искали ответ на вопрос: сколько будет два умножить на два. Методы поиска решения с повышением курса сильно разнились. А вообще, спасибо за интересный ролик. Было интересно проверить свои давно забытые знания!😊👏👍
@user-sw2xr6nm6c
Жыл бұрын
А мне 64, с большим удовольствием смотрю такие видео. Гораздо лучше чем глупые сериалы о супер полицейских.
@alexanderplatonov8991
Жыл бұрын
Самое простое решение через равенство двух пар углов BKA = KAD и AMD=BAM
@pavelbakhtin2694
Жыл бұрын
@@alexanderplatonov8991 и что это дает? Если б можно было доказать, что углы АМК и АМД равны, другое дело)
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Наша цель - не решить конкретную задачу. Что же ее решать, если решение мне известно? Цель - научить учеников разным подходам. Представьте, что вас на ЕГЭ не есенило, и вы не додумались сделать какое-то дополнительное построение. Что вы будете делать? Нужно решать на технику! В этом и суть роликов. Это же олимпиадная задача, и посмотрев ее решение, вы не научитесь решать олимпиадные задачи. Придя на тренировку по футболу, вы думаете, спортсмены забивают только 11-метровые!?
@pipespb
11 ай бұрын
Чехов, "Репетитор"...
@snaumenko59
Жыл бұрын
Полный восторг!!! Огромное спасибо, второй день смотрю по задаче, и кроме огромного уважения, море восхищения!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, Светлана. Всегда приятно слышать оценку зрителя.
@user-fr1vs5wr9q
21 күн бұрын
Мне 70 . 35 лет я работала архитектором . Глаз- ватерпас и пространственное мышление у меня в крови 😂😂 Я сразу построила в белом треугольнике АКМ треугольник равный АМD = AMN( прямоугольный) Угол КNA 90°, AKN 60°, KAN 30° BAK 30° , KAN 30°, NAD 30°, искомый угол = 1/2 NAD =15°
@georgiken
14 күн бұрын
Нельзя так делать, тк треугольник ANM не будет равным труегольнику AMD с другими углами, сначала нужно доказать, что этот треугольник равен, а сделать этого не получится, тк мы не знаем равны ли какие-либо стороны этих треугольников(кроме АМ) или углы. К примеру возьмите и уменьшите один из данных углов на одну минуту, а другой увеличьте, соответственно. Рисунок будет выглядеть также и вам точно также захочется сделать ваши действия, но они будут неверны, тк треугольники уже не будут равны
@user-uc3er7pp6v
Жыл бұрын
Самый оптимуи - 7 класс. Я сейчас с внучкой и занимаюсь - она в 7 классе. Задача решена не касаясь теоремы Пифагора и тригонометрии. Очень интересная тема и очень интересная наука - одна из самых древних.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. К сожалению пока собираю адуиторию и мало решаю для 7 класса. Но вы можете посмотреть плей-лист 7 класс на канале. Там хватает задач и з учебника 7 класса.
@user-ni9fv3gz7e
10 ай бұрын
Мне 65. Решил по методу 10 класса. И удивлён другим вариантам решения. А чем проще тем интересней. Спасибо за детские воспоминания
@user-zf9ku1wg6o
Жыл бұрын
Супер! Вы волшебно преподносите материал! От всей души СПАСИБО!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
И вам спосибо за комменатрий.
@constantinfedorov2307
19 күн бұрын
У этой задачи есть очень красивое и совершенно тривиальное решение. Если построить окружность радиуса AB с центром в A, то легко увидеть, что она касается KM, откуда сразу следует, что AM - биссектриса ПОЛОВИНЫ угла KAD. Я добавлю - для простоты понимания. Эта окружность также касается CD в точке D. Поэтому MK и MD - две касательных к этой окружности из точки M. Еще полезно продолжить KM и достроить треугольник до правильного, тогда легче понять, почему эта окружность касается KM
@flance911
Жыл бұрын
Бритва Оккама во всей красе. Чем меньше класс, тем быстрее он бы решил ту же задачу. Мне ваш голос напомнил голос известного радиоведущего Стиллавина.
@strannik8234
Жыл бұрын
Причем здесь "Бритва Оккама"? Решения через понятия более старших классов не верные что-ли?
@flance911
Жыл бұрын
@@strannik8234 Верные, но более долгие. То есть казалось бы, там больше знаний и сами знания посложнее, но и процесс дольше и сложнее... БО как раз о том. что не нужно "множить сущее без необходимости".
@DimasDimas-hl1jt
Жыл бұрын
Многие знания - многие печали. У семиклассников самое элегантное и простое решение
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Дело ведь не в решении. Это же не теорема Ферма. А в умении взломать задачу разнымим способами. Хорош тот футболист, у которого 1 способ забить гол, хоть короткий.
@HaleraVirus
9 ай бұрын
да вот только до решения 7-классника нужно ещё догадаться, а вот решение 10-классника, по факту в лоб, без дополнительных построений и более универсально, если такой термин применим
@aleksei1812
26 күн бұрын
@@HaleraVirus 10 из 10 и самый простой , а далее надо минусовать балы и видимо минусуют на олимпиадах , если начмнают кстную задачу решать через тригонометрию и пифагора приплести еще
@georgiken
14 күн бұрын
@@HaleraVirusтак вот только олимпиады рассчитаны на анализ, а не тупое решение, которому может научиться каждый
@konstantinvolchenko3183
12 күн бұрын
@@aleksei1812 Поверьте не минусуют. И олимпиадник высокого уровня должен уметь "проломить" задачу возможно сильно затратными на вычисление методами, но не требующими озарения. Поскольку озарение может прийти а может и нет. И без набитой техники вот такого "проламывания" сильно высоко в олимпиадах не заберешься.
@tmpani9846
14 күн бұрын
Здравствуйте! Отличная задача! А метод решения для 7 класс самый здоровский: простой и элегантный, очень понятный! Это ещё одно подтверждение того, что геометрия за 7 класс очень важная в понимании всей дальнейшей геометрии.
@user-fj4xl8cj8i
Жыл бұрын
Нет ничего проще ! (Хватило теоремы Пифагора , косинусов и синусов). Спасибо , что не даёте стареющему мозгу совсем заснуть! 😀
@ProstoFilya50
Жыл бұрын
Какая тригонометрия. Углы просто посчитайте по правилам все
@theMerzavets
Жыл бұрын
Аналитическое решение нудное, громоздкое и неинтересное, задача на внимательность. Если и тянет на олимпиаду, то не по математике, а по усидчивости. Геометрическое -- через равенство треугольников ("метод 7 класса") -- красивое, грациозное и требующее смекалки и чутья, именно олимпиадная.
@user-fj4xl8cj8i
Жыл бұрын
@@theMerzavets Согласен с Вами.
@bimbom1982
Жыл бұрын
Вы когда нашли гипотенузы двух треугольников: 2 и 2√3-2, задача уже была практически решена. Нужно продолжить строну квадрата АВ на такую же длину до точки, например, F, чтобы отрезок AF был равен 2*АВ и его длина равна 2√3. Далее соединяем точку F с точкой К, угол FKB = 60 градусов по построению, тогда FК и КМ будут лежать на одной прямой. Далее рассматриваем треугольник AFM, у которого AF=2√3, FM=FK+KM=2+2√3-2=2√3, значит треугольник равнобедренный с углом при вершине F 30 градусов, тогда углы при основании будут по 75 градусов. То есть угол FAM, он же угол ВАМ равен 75 градусов, а искомый угол MAD=90-ВАМ=15 градусов. Не знаю, как Вы рассуждали, ролик не досмотрел до конца - сдали нервы, когда Вы начали перечислять длины всех отрезков, при этом прошло меньше 6 минут от 21-минутного ролика.
@mikhaillebedev1790
Жыл бұрын
Из чего следует что fk и km лежат на одной прямой?
@bimbom1982
Жыл бұрын
@@mikhaillebedev1790 из того, что угол развернутый. В изначальном построении точка лежит на стороне квадрата и два угла по условию по 60 градусов, значит и между ними угол 60 градусов. И дополнительный треугольник так же с углом 60 градусов, вот и получается развернутый угол, который образован этими отрезками. Мне, конечно, было бы проще как-то прикрепиить рисунок, чтобы не было недопонимания.
@orendrewcc56
Жыл бұрын
@@bimbom1982 Такие задачи нужно решать в уме, за чашкой чая.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@orendrewcc56 Согласен. В общем, мы так и делает - развлекаемся. Но, согласитесь, для 7-класника - это задача, так как у него нет опыта доп. построений!
@pipespb
11 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Без каких-либо доп.построений у меня расчеты заняли пару минут. Всего лишь сначала надо составить список...
@user-dv5ox6os5p
Жыл бұрын
Спасибо, за красивую задачу и великолепный метод решения для 7 класса.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
И вам спасибо.
@user-py1gv3kd5l
10 ай бұрын
Отличненько! Хорошие решения! Я с помощью окружности решал! Просто вписал квадрат в окружность и произвел отражение относительно оси симметрии и тогда все решение неожиданно свелось в точности к решению седьмого класса, с разницей что центральный угол делится на три равных угла по 30 градусов, которые так же являются центральными и один из них является центральным для искомого угла!
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
Спасибо, что смотрите нас.
@user-jr4vz1gc2k
Жыл бұрын
BK в два раза меньше КА, КС в два раза меньше КМ. Отсюда следует что сторона квадрата в два раза меньше КМ + АК. Продолжим КМ и АВ до пересечения, пусть будет точка Е, тогда ЕКВ 60 градусов, ВК - биссектриса и высота, значит треугольник ЕКА равнобедренный, АК равно ЕК. ЕК+КМ = АК+КМ = 2АВ, отсюда следует что треугольник АЕМ равнобедренный при вершине Е с углом 30, значит ЕАМ 75, значит искомый угол 15. Видео не смотрел)
@user-nz2xq3ol9v
Жыл бұрын
А мне кажется вы не правильно решили, если квадратАВСД то точка К будет находиться по середине стороныВС и если из точки К строить вторую сторону равнобедренного треугольника ,то она пересечёт сторону Ад в точке Д ,следовательно угол альфа будет =О точку К нельзя передвинуть,- будут нарушены Углы в точке К ,Сергей == 73г.
@elidepp3553
Жыл бұрын
Хорошее решение
@user-zd3id5gj9s
Жыл бұрын
@@user-nz2xq3ol9v Это из чего вы взяли, что К буде по середине ВС? Что за бред?
@innaveltman5646
5 ай бұрын
Тригонометрия, конечно, хороша, но.... Проведите через М прямую, параллельную АК.Получится равнобочная трапеция. Впишите её в окружность. Вписанный угол К делится на два: один равен альфа.Обощначим точку перечечения диагоналей трапеции Р. Считаем углы, КСМР вписывается в окружность,Р прямой, есть вписанные углы по 45 из-за равнобедренных треугольников: по подсчёту 60-45=15. Легче нарисовать, чем писать. Ловлю кайф.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
@aleksei1812
26 күн бұрын
ну это уж ... если ни чего не рисуя и не вписывая просто кинуть одну высоту и сразу все без вписывания видно
@user-yn6on2jc8i
Жыл бұрын
Самый лучший и лëгкий метод - метод 7-го класса
@user-qj1sg8cz3r
Жыл бұрын
Когда недостающие элемент найден... Всегда кажется все легко. Но вся сложность и заключалась правильно дополнить изначально условие.
@abstraction5322
Жыл бұрын
Отлично 8и7класс легко и без заморочек😂
@Yog13
Жыл бұрын
Поэтому 7 класс последний в видео
@user-tp8ev1qh9n
Жыл бұрын
Метод 7-го и 8-го класса ещё и красивы.
@user-nu5gu5be8h
Жыл бұрын
Угол альфа равен 30 градусам
@user-ql7qn7uo7v
22 күн бұрын
Мне так понравилось! Куда интересней детективов! Спасибо!
@viacheslavstarr3563
Жыл бұрын
Имея под рукой таблицу Брадиса можно прсчитать длину всех отрезков по отношению к стороне главного квадрата. А если знать длину всех отрезков, то можно вычислить угол при помощи всё той же таблицы
@user-cr3cr6qu1r
Жыл бұрын
Прячу таблицы Брадиса в документах. Иначе выбросят
@yefimmor2136
Жыл бұрын
Во-первых, ответ будет приближенный, а главное -- где геометрическая красота?
@chulkovdmitry5273
Жыл бұрын
Это хорошая конструкция для поиска центра вневписанной окружности. Рассмотрим треугольник CKM. KA - внешняя бис-са, CA внутренняя бис-са, значит A центр вневписанной окружности треугольника KCM, а значит MA бис-са угла KMD. Но тогда угол DMA 75, а искомый 15.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Тоже интересно.
@user-ih2ev9dn9o
2 ай бұрын
Крутой способ. 🎉
@AlexeyEvpalov
2 ай бұрын
Спасибо за три способа решения.
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
И вам.
@user-nv9rw7nh5w
Жыл бұрын
Спасибо вам, автор, за интересные задачки. Седьмой класс самый простой.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибло, Светлана, что смотрите нас.
@Manchillo82
13 күн бұрын
задвинул такой в начале, что мол 10 класс по тригонометрии решит... а сам 9 класс решил по тригонометрии тангенс двойного угла ещё подсказал...
@jeannyschoenig248
Жыл бұрын
Я как была в школе тупая в геометрии,так и сейчас ничего не понимаю!😱 Со школы и до сих пор я типичный гуманитарий. Все,кто в точных науках разбираются для меня люди из космоса!!! Золотые головы!
@user-lq2hv4db4r
Жыл бұрын
@@YsupTarakanov Юсуп, ну посчитайте-ка сами: нижние два угла в сумме дают 45 градусов, но на какие части разбиваются эти 45 градусов как раз и объясняет автор ролика. А Вы как хотели эти углы посчитать? Нужно более внимательно интересоваться геометрией - это очень интересный раздел математики! Не пожалейте времени и просмотрите ролик не торопясь от начала и до конца. Поверьте - это будет очень Вам полезно, если Вы действительно интересуетесь геометрией.
@user-ns2vy5kd6y
Жыл бұрын
@@YsupTarakanov да из чего следует, что средний 45º, а нижний 15º?
@user-ky2xi4xg7y
Жыл бұрын
@@YsupTarakanov , так не работает, прямая АМ не попадает в вершину третьего квадрата.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Не переживайте, у Эйнштейна тоже были проблемы с математикой.
@user-dy4gr3pe3f
Жыл бұрын
Одно из самых сложных действий, в решении таких задач по геометрии у школьников, это найти нужное дополнительное построение.
@shuriczak4179
Жыл бұрын
Это у современных школьников. В СССР до этого додумывались гораздо легче.
@mariaandreeva1486
Жыл бұрын
@@shuriczak4179 даже в 90-х еще норм было, это уже в середине 00-хтакое началось...
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Согласен. Поэтому я и показал два доп. построения.
@ASDBoards
Жыл бұрын
А я в школе учился тысячу лет назад, тригонометрию терпеть не мог, ничего подобного не помню и пользоваться этими знаниями не приходится, зато отлично владею САПр))) Примерно за пол минуты решил задачу в Компасе)))
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. К сожалению этот варинт точно не подойдет на олимпиаде. Но зато "прикладная математика"!
@levskomorovsky1762
24 күн бұрын
Валерий, здравствуйте! Привлечение формулы тангенса двойного угла несколько искусственно и оправдывается только тем, что мы только ее и знаем и не знаем формул тангенса тройного и т.д. углов. Я по-простому вычислил 2 - 1.732 = 0.2579 и по таблице тангенсов нашел 15 град. Это предосудительно?
@GeometriaValeriyKazakov
24 күн бұрын
Спасибо. 11- классник на экзамене как раз и будет "самым естественным образом" применять тангенс двойного. Он уже ушел от Евклидовой и весь в алгебре. Формулы тройного на профильном уровне они занют. Приближенные вычисления в таких олимпиадных школьных задачах не принимаются. Все работают без калькуляторов, это другая область. Спасибо, что смотрите нас.
@necromancer4447
Жыл бұрын
От большой головы, как говориться, бед не оберёшься:)
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Самокритично.
@ivankoval5745
11 ай бұрын
Валерий, а как бы вы оценили такое решение - по методу 9 класса доходим до tg a. Здесь в числителе и знаменателе кв. корень из 3. Если округлить, допустим, до тысячных, то он равен 1,732. Подставляем его в формулу нашего tg a и получим что tg a = 0,268. Ну а затем, с помощью калькулятора или (как в моём детстве) с помощью четырёхзначных математических таблиц Брадиса находим угол в 15 градусов. Я, конечно, понимаю, что это будет не совсем геометрия. Мне, вот, просто интересно что бы вы как член жюри поставили бы ученику за такое решение.🙂
@GeometriaValeriyKazakov
11 ай бұрын
Отлично.
@user-ue6qu3wh8v
4 ай бұрын
А зачем голову морочить и так видно, что угол равен 15°😂
@user-uy4cs4zj8o
Жыл бұрын
Вы Супер!!!! Жду Ваших видео и заранее благодарю!!!!
Если изучена связь тангенса острого угла прямоугольного треугольника с его катетами, то задача хороша для закрепления этого материала. Не требуются дополнительные построения и знания кроме поиска части отрезка, если известен сам отрезок и его другая часть. Одно применяется три раза, другое - два и определяется тангенс искомого угла ( или котангенс - кому что больше нравится). ( Напрасно, по моему, "вставляют палки в колёса" когда вводится комментарий, и это уже второй раз.)
@olyakush
Жыл бұрын
Надо остановиться на 7-классной школе! Достаточно знаний: всё жизненно необходимое можно решить легко и просто! Спасибо!!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
В приниципе, да! Ничего старше 7 класса уже применить в жизни нельзя. Да никто и не применяет.
При помощи тригонометрии можно решить любые задачи элементарной геометрии. А вот догадаться, какой перпендикуляр опустить может занять гораздо больше времени, и не каждый ещё догадается.
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
@@vit364 Согласен. Это и есть "озарение".
@MihailovM
Жыл бұрын
Чем младше ребёнок тем проще решение... Удивительно!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Формула E=mc^2 так же довольно проста. Вопрос, как вас должно осенить остается, открытым.
@user-od8xp4es6j
Жыл бұрын
Спасибо. Доставляет огромное удовольствие.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
И вам спасибо за отзыв.
@Valentina-Later
Ай бұрын
Да. Я решаю задачи как девятиклассница! А метод семиклассника - шикарный. Читая условие геометрической задачи, сразу стараюсь определить неизвестные с помощью тригонометрии. Дополнительные построения выводят меня в порой в тупиковую ситуацию, поэтому обращаюсь к любимой тригонометрии😂. Буду наращивать навыки решения геометрических задач с помощью дополнительных построений. Спасибо.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо.
@ahmedmagomedov5598
Жыл бұрын
Для седьмого класса. Опускаем перпендикуляр из точки М на АК и обозначим F. Получаются углы - при К-60, в точке пересечения - 90 и при М-30. Соответственно в треугольнике AFM угол при F 90, а при А и при М равны 90/2, то есть 45. 90 минус угол ВАК (30), минус угол АFM (45) получим 15 .
@GeometriaValeriyKazakov
11 ай бұрын
Спасибо. Вы процитировали наше решение. Хорошо, что совпало. Завтра дам посильнее.
@user-fm2ld2mm2n
Жыл бұрын
О, даааа... треугольники - это прелесть. Там всё понятно. Как плотник с многолетним стажем, пришёл к ответу методом семиклассников. Можно ещё развить тему достройки треугольника АКМ до правильного. Достроеная часть будет подобна КСМ, а новый угол будет тоже 60°. Дальше объединяем достроеный с МАД, и ... и т. д. Но тоже 15°.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Супер.
@nikolaikljossov6987
15 күн бұрын
Спасибо за возвращение в детские годы (78 лет)
@adept7474
Жыл бұрын
Решил просмотреть Ваши старые ролики, начав с самого популярного. Ютуб говорит, что этот. Здесь у Вас 4 способа, не думал, что удастся найти пятый. Удалось! АК = 2ВК, МК = 2КС. АК + МК =2(ВК + КС) = 2АВ. Продлим АВ и МК до пересечения в т. Е. Тр-к АВК = тр-ку ВЕК (по катету и острому углу). АК = ЕК. АК + МК = ЕК + МК = 2АВ, тр-к АЕМ равнобедренный, в нем угол АЕМ = 30, угол ЕАМ = 75, искомый угол = 15.
@think_logically_
Жыл бұрын
Учитывая решение для 7го класса, углы можно было бы взять и покруче. Например: ∠AKB=70°, ∠CKM=40°. Тогда ∠AKМ=70° Снова треугольники ABK и АКN равны, а следовательно равны треугольники AMN и AMD. Теперь ∠BAK=20°, так что ∠MAD=(90°-40°)/2 = 25°. Возможно, однако, что с углами в 60° решение менее очевидно. Откровенно говоря, мне не понятна фраза в начале видео. Если продлить сторону АМ для получения равностороннего треугольника, что это даст, особенно для 10-классников, которые, судя по всему должны использовать нечто неизвестное 9-класникам, не считая «подсказанную» формулу тангенса двойного угла?
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо за развитие задачи. Фраза про равностронний - это просто одна из версий продолжения решения, которую, мне показалось, можно докрутиить, а может и нет. Просто гипотеза.
@user-ok9dc5qt8d
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Вы-проглатываете окончания фраз. Начинаете фразу медленно, а в конце-ускоряетесь, как электропоезд " Сапсан". При объяснении это не допустимо. Потому как в самом конце и сквозит основная мысль и человеку трудно вникнуть в объяснение.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@user-ok9dc5qt8d Спасибо. Я уже 30 лет так делаю, и никто не жаловался. Поэтому удивлен. Более того, если вы прочитаете другие комменты, то увидите обратную реакцию и оценку: "все великолепно", "все четко", "предельно ясно и красиво". С радостью запишусь на вашу курсы дикторов, если вы ведете. А если серьезно, то я согласен, что следует совершенстовать технику изложения. С другой стороны, все это очень индивидуально: ведь лектор-математик решая олимпиадную задачу мыслит вслух и, значит, именно так работает его мозг (нужно менять мозг). Конечно, решения страндартных задач при объяснении в классе - это совсем другое (посмотрите мои живые ролики внизу ленты с классом). И, наконец, среднее время просмотра ролика 3-4 минуты и ведущий просто вынужден ускоряться (послушайте перкрасные ролики WildMathing). Я бы конечно, воздержался от резких оценок ("это недопустимо"). Для успокоения послушайте лекции знаменитого историка Эдварда Радзинского. Но думаю, если вас моя манера напрягает, то найдите другого лектора-блогера. В любом случае, с уважением к вашему мнению, ваш В. Казаков.
@user-ok9dc5qt8d
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Здравствуйте. " Всё чётко", " предельно просто".....Да, именно так, но это если в общем и в целом, для тех, кто и так что то знает. Но если вас слушают те, кто " не в теме", то вот им трудновато будет. А " менять мозг " не надо. Надо просто брать пример с военных команд: команды делятся на предварительные и исполнительные. Только не командным голосом, а стилистикой брать надо. Пример: " Этот угол.....( небольшая пауза)- ПРЯМОЙ !!! " И любой, даже абсолютно не сведущий в математике человек поймет, что-да, угол то оказывается прямой.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@user-ok9dc5qt8d Спасибо. Так точно!"
@Sergey_Moskvichev
9 ай бұрын
В советской школе на решения, преподаватели подвели бы такой итог: Первое и второе решение правильные, но не рациональные. Третье решение правильное и рациональное. Т.е. чем проще решение, то и рациональное. Всегда надо искать самое простое решение задачи. Нас так учили, в своё время, а сейчас не знаю как учат. На олимпиаде победил бы тот, кто решил бы 3 способом.
@GeometriaValeriyKazakov
9 ай бұрын
Вам ответил выше. Но посмотрите другие ролики. kzitem.info/news/bejne/mqyt36WZcoxhfKQ
@aypepa
6 ай бұрын
72-классный способ самый красивый, 8-классный тоже ничего, а 9-классный, конечно, лобовой. Замечательный разбор!
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо!
@atavik38
Жыл бұрын
Я ваще "на глаз" решила!)) Вот что значит хороший глазомер)))
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Так и на экзамене нужно - порешал все "на глаз", получил 0 и ушел в бизнес!
@user-ts7ym8ct1y
Жыл бұрын
Насколько нужен был трехминутный литературный экскурс?
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
У нас образовательный и просветительский канал. Такая идея. Вы можете с ней не соглашаться. Спасибо за комментарий.
@patr0n4ik82
Жыл бұрын
есть способ в 1 действие, прост точка А - центр зовнивписаной окружности треугольника KCM(потому что АС и КА - бисектрисы), а значит АМ - бессектриса, дальше прост уголки считаем
@user-qj1sg8cz3r
Жыл бұрын
Что есть зовнивписаной?
@patr0n4ik82
Жыл бұрын
@@user-qj1sg8cz3r загугли
@user-qj1sg8cz3r
Жыл бұрын
@@patr0n4ik82 уже гуглил... Такого бреда гугл не знает
@patr0n4ik82
Жыл бұрын
@@user-qj1sg8cz3r сорри, эт на украинском, на русском вот так будет: внешне вписанная окружность, это гугл найдет
@user-qj1sg8cz3r
Жыл бұрын
@@patr0n4ik82 благодарю. Дейвительно есть такая вне вписанная окружность.
@gennadiydenisov1711
Жыл бұрын
В обычной практике принципу достаточности соответствует метод седьмого класса. Этим методом можно выполнить любую разметку территории ;определять расстояния с помощью транспортира и шагомера, веревки, рулетки; определять высоту объектов. Все последующие шаги это всего лишь повышение точности расчетов.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Да, зодово, что вы так это видите!
@lekstor6052
Жыл бұрын
очень хорошая задача) понравился последний метод решения) очень наглядный)
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо!
@user-vn2bf8oz2e
Жыл бұрын
Решение, в первую очередь, должно быть простым. Не важно в каком ты классе. Проведите диагональ АС и все решится быстрее без применения условий равенства треугольников.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, напишите как по-вашему решается. Всем 200 000 будет интересно. Например, ученики 7 класса не знают Пифагора , а ученики 8 не знают тригонометрии, а ученики 9 не знают синуса суммы. Поэтому крайне важно в каком классе предлагается задача , отсюда звисит и сам метод решения.
@pipespb
11 ай бұрын
А потом эти люди лезут в программисты, и их простая программа на умножение двух целых двузначных положительных чисел занимает 100 мегабайт. Потому что в неё встроили таблицу логарифмов...
@user-zd3ut8be1v
4 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakovAM - основание равнобедоренного треугольника, вершина которого находится на пересечении продолжений сторон MK и AB. В этом легко убедиться, если вспомнить, что против угла в 30 градусов в прямоугольном лежит катет, вдвое меньше гипотенузы. Поэтому, KC вдвое меньше КМ, а КВ вдвое меньше КА. при этом, КС + КВ равно стороне квадрата, следовательно, одна из сторон нашего треугольника равна двум сторонам квадрата. А вторая так же равна двум сторонам квадрата - это сразу следует из построения. Ну, а дальше найти искомый угол совсем просто.
@user-pq7ox8wo4y
Жыл бұрын
условие задачи не верное (с ошибкой), если это тригонометрия, то искомый угол равен 0
@alexandermorozov2248
Жыл бұрын
Угол равен нулю при условии, что точка К лежит посередине отрезка ВС. На самом деле это не так, точка К лежит правее.
@teosrevival
3 ай бұрын
не школьник (перегружен изощренными прикладными видениями задач, потому решение очевидно странное, но тем и интересное) по "Угол падения равен углу отражения" понимаем что можно построить зеркальную комнату за стороной BC так что бы угол AKM стал лучом из отраженного А (далее A*) в точку М. После "архитектура" задачи очень упрощается Принимаем сторону квадрата = 1, тогда: длинна от D* до D = 2. от D* до M это tan(60гр) от M до D = 2 - tan(60гр) угол MAD = atan(2 - tan(60гр)) метод решения остается функциональным для класса задач когда заданные в задаче одинаковые углы меняются от atan(1/2) до 45 гр.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Спасибо. Да, закон Френеля, минимизация ломаной - все об этом.
@igortunev6163
27 күн бұрын
После вычисленного MD=2√3-3, сразу можно поискать похожие выражения среди вычисленных. И заметить, что KM=MD+1. Нужно как-то из KM вычесть BK. Например, проведя высоту AN, ▲ANK=▲ABK и NM=2√3-3=MD. Тогда ▲ANM=▲ADM, откуда α=(90°-30°-30°)/2=15°
@igorkamshitskiy7605
Жыл бұрын
Как всегда занимательно и красиво. (Но пошлость: "задача взорвала интернет" - никак не вяжется с интеллигентным автором).
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Это задача лежала в конце моей ленты (и сейчас лежит - посмотрите), и она на тот момент набрала меньше всего просмотров - 65! Я психанул, поспорил с дочкой и сыном, что дам дурацкое название, перезапишу и она заиграет. Что и случилось! Ничего не попишешь, приходится подстраиваться под уровень.
@user-gv1ge8ju9w
Жыл бұрын
Антуан де Сент-экзюпери
@yefimmor2136
Жыл бұрын
Экзюпери
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Да, да, да.
@victorfildshtein
2 ай бұрын
Я решил задачу поворотом чертежа вокруг т. А на 90 гр. по часовой стрелке. Точка K переходит в т. K'. Треугольник KAK' равнобедренный и прямоугольный, треугольник KMK' тоже равнобедренный, и т.д. Не согласен с теми, кто говорит, что решение для 7 класса лёгкое. Его надо найти, а для этого надо долго смотреть на чертёж или рисовать много чертежей. Решение с помощью тригонометрии очевидное. Пусть там надо "заморачиваться", но зато сразу принимаешься за работу и уверенно получаешь результат.
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Отлично!
@aleksei1812
26 күн бұрын
а это вариант 7 класс , но причем тут классы , надо решать самыи простым вариантом и по идее , если решается вариантом 11 класса или 8 класса должен сниматся бал
@GeometriaValeriyKazakov
26 күн бұрын
Отвечу подробно: а) канал образовательный и предназначен для обучения школьников разных классов с 7 по 11; б) моя цель - показать разные подходы при решении (и боьшинство от этого в восторге - почитайте); в) так как эту задачу придумал я сам, то моя цель не решить ее самым коротким способом (в математике это неважно), а показать красоту различных рассуждений. г) это олимпиадная задача, и можно не додуматься до самого короткого способа, значит, нужно решать тем, что пришел в голову. Никто не снимате баллы за правильно решенную олимпиадную. Вы правы, что некоторые горячие зрители хотят решить как можно короче и пожалуйста. У нас с вами разные цели! Надеюсь я удовлетворил ваше любопытство.
@flance911
Жыл бұрын
Экзюпери, автор Маленького Принца.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Да, конечно. Почему дальше не смотрите наш канал?
@flance911
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Я увлекаюсь математикой как хобби, можно сказать. Но в последнее время как-то отвлекся от нее) Но еще буду смотреть. Царицу Наук!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@flance911 Спасибо, что смотрите наш канал!
@flance911
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Это вам спасибо. За то, что создаете такие интересные видео.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@flance911 Спасибо!
@katajator4114
Жыл бұрын
Самый красивый и быстрый способ 7 класса, основан на признаках равенства прямоугольных треугольников. Зачем тогда остальные? Главное, найти рациональный способ решения. Спасибо
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Извините за поздний ответ. Это для вас главное, для решающего. А для меня галвное показать ученикам разные подхорды к решению геомтерических задач повышенной трудности. Никогда не знаешь, какой способ сработает лучше на следующей задаче.
Прикольно, судя по всему я на уровне 7го класса) так как решил почти как 8й класс, но без всяких там корней) Проводим перпендикуляр МF (как в примере 8го класса), дальше опускаем на AD перпендикуляр c точки F (пусть будет точка F1 и через достроение квадрата (переносим треугольник AFF1 вверх) доказываем, что треугольник AFM равнобедренный , дальше просто, верхний угол AFM 90 два остальных угла по 45. 90-30-45=15 Ответ 15))
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, ничего зазорного в 7 классе этом нет. Уровень мышления важнее технических знаний.
@kaxan1407
Жыл бұрын
Имхо задача легче решается дополнительным достроением, и обнаружением равных треугольников. ps ролик не смотрел, ответ 15
@nataliyt5742
Жыл бұрын
15 градусов, без просмотра. Решение - чисто арифметическое.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Не поняли пор "чисто арифметическое". А так отлично!
@nataliyt5742
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Только расчет - одно из другого.
@user-ih2ev9dn9o
2 ай бұрын
Решил 8 и 9 классом, 7 вообще не увидел. Автору спасибо
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
@viktorklimenko6727
Жыл бұрын
Теорема Коуэла гласит, количество разума на Земле постоянно. А население то растет..... Задача - первый класс, вторая четверть.... 😀
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, не знаком лично с Коуэлом, но знаю, что мысли приходят и уходят, а мозги остаются.
Спасибо, все верно. Но.... я до просмотра решения предположил что угол альфа равен 30 градусов, подставил и все проверил и все сошлось. Тогда КАМ=30 гр. , АМД = 60, КМА=90 . Сумма углов вписанного треугольника 30+60+90=180. Угол СМД= 60+90+30=180 и все остальное сходится. В чем я ошибся? Впрочем подумав немного (применив метод Ландау)))) я понял в чем моя ошибка.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, что смотрите наш канал.
@sonatarctica09
2 ай бұрын
Следуя этой логике в шестом классе должно быть ещё более элегантное решение. Вывод: надо прекращать обучение в школе после шести лет.😂
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Ок! Смотрите в других роликах (есть 1-классника)
@muzrobjonqosimov8022
2 ай бұрын
Можно решать без тригономнюетрии. Пусть сторона квадрата AD=a. Сверху рисуем ещё один квадрат BCEF. Продолжим отрезок АК до АN. Треугольник ADN, угол DAN=60°, угол ADN прямой, тогда гипотенуза AN=2*AD =2a. Тогда треугольник ADN равнобедренный. Угол FAN=30°,тогда угол AFN=75°. Оттуда следует угол EFN=15°. Теугольники ADM и FEN равны, тогда Углы DAM=EFN=15°,
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Замечательно.
@vladimirsoukhatchev2590
Жыл бұрын
Валерий, эту задачку я тоже решил в уме, правда, немного дольше 6 сек. Появляется ощущение, что в "классической школьной" геометрии главное процесс, а не результат. Я, конечно понимаю необходимость постоянной тренировки мозга и его мыслительных возможностей, но не до такой же степени!!!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Напишите, если нетрудно, свое "устное решение" так как задача из реальной олимпиады, и может профессиональные математики, которые ее в олимпиаду поставили, не в курсе вашей простой идеи.
@vladimirsoukhatchev2590
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov На рисунке, еще до объяснений и без линейки, было видно что треугольник AFM равнобедренный? Следовательно его углы в основании равны 45 градусам. Угол ВАК в 30 гр тоже легко вычисляется. Сложив этот угол с углом КАМ получаем 75 гр, кторые вычитаем из прямого угла BAD и получаем: 90-75=15 градусам. Буду рад вашей критике моего решения!
@pipespb
11 ай бұрын
Школьные задачи из учебников и в самом деле не столько на результат, сколько на процесс. Точнее, на обучение процессу, его понимание. А результатом обучения будет кусок ленолиума, который надо раскроить для максимально экономной укладки на пол. Геометрия - одна из самых древних, самых первых практических наук (если не самая первая). Наука на деление плодородного поля на участки.
@user-sz1zq8gl6l
5 ай бұрын
@@vladimirsoukhatchev2590 А мне, например, тоже было "видно" (безо всяких объяснений и транспортира 😊), что искомый угол в два раз меньше по сравнению с известным углом BAK в 30 градусов и,"следовательно", равен 15 градусам. Но найти искомый угол означает в данном случае не просто определить его величину, но ещё и доказать, что это так. Поэтому Ваше "видно" (без доказательства, что "треугольник AFM равнобедренный"), как и моё - здесь не прокатывает 😢. (Хотели критику - вот и получайте!)
@galina1555
Жыл бұрын
Спасибо за задачу. А в какой программе Вы работаете?
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
В Zoom.
@viktorasvolskis3978
Жыл бұрын
Методом научного тыка , зная только что сума всех углов треугольника равна 180 градусов , получил что альфа угол равен 15 градусов.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Вам нужно к Илону Маску в лабораторию - вот дело пойдет!
@guzellavassimova1750
2 ай бұрын
Семиклассники рулят!!! Метод Ландау - супер!
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Да, согласен.
@crazyenglishmarathon7918
9 ай бұрын
Почему возможно ВК приравнять к 1? Так в процессе рещения трижды сложив ВК и взяв из него корень получаем корень из 3. Обычно мы заменяем на х. И тогда в процессе аналогичного решения получаем корень из 3х, где х - неизвестное, не обязательно 1.... То, что ответ совпал с другими способами решения, доказывает, что можно ВК и единицей объявить, но вот почему? И всегда ли? Буду благодарна за ответ.
@GeometriaValeriyKazakov
9 ай бұрын
Задача задана "с точностью до подобия", так как величина угла не зависит от линейных размеров. Я об этом говорю. Поэтому можете за 1, можете за "а" , что в конце сократится. kzitem.info/news/bejne/zKeIzGiogpt4p5w
@crazyenglishmarathon7918
9 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Спасибо за объяснение!
@GeometriaValeriyKazakov
9 ай бұрын
@@crazyenglishmarathon7918 И вам, что смотрите наш канал.
А если сторону BK равна например a, т.к. по условию мы не знаем чему равна. А вы приравнивали BK к 1, почему?
@godzone8834
Жыл бұрын
Это 1 математическая единица, которую можно умножать на любое число, чтобы получить нужное, можно было написать хоть 2 корень 3, хоть что. Главное, чтобы подходило по ответу. Да и мы ищем не сторону, а угол
@user-xm4xb6od5q
Жыл бұрын
Да, Вы батенька, шутник! 99% выпускников даже браться за эту задачу не будут. ЕГЭ не позволит. Им бы запомнить, что число пи всё-таки есть в природе. Да и это не всем под силу.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Согласен. Это олимпиадня задача. Но есть профильники. Там все неплохо. А вообще-то проблема существует. Остро пошучу: у знакомой чительницы математики (правда, это она мне рассказала) перед экзаменом на двери было написано "3,14ЗДЕЦ!" Так что, кое-кто все-таки знает.
Уважаемый автор, очень красивая задача. Спасибо за доставленное удовольствие. Однако, замечу, что судя по некоторым комментариям (померить транспортиром, посмотреть в табл Брадиса, и т.д.), помойный заголовок привлек слишком много двоечников из коррекционной школы.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Алания, куда вы пропали?
@user-lz3pp3vi9d
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov очень была занята. А это вы автор "Наглядной геометрии"?
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@user-lz3pp3vi9d Да, Алания, к сожалению - я. Так случилось ...
@user-lz3pp3vi9d
Жыл бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Почему к сожалению? Это отличная книжка. Очень помогает в работе!
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
@@user-lz3pp3vi9d Спасибо. Приятно слышать. Так и задумывалась книжка, но написана под давлением одной женщины. Я не хотел писать. И канал не хочу вести. Надо перепрофилироваться в "Диалоги о рыбалке" или "Позия 20 века".
@user-nc2ts9wi2d
10 ай бұрын
Мне 77лет. По тангенсу нашёл быстро. Но можно найти и доп. построением за пределы квадрата
Такое забавное наблюдение. Если AP - биссектриса ∠BAK (точка P лежит на BC), то △APM равносторонний. Это сразу решает задачку. Точка P будет центром окружности, описанной вокруг равнобедренной трапеции, которая получается, если ABCM отразить симметрично относительно BC. То, что биссектриса ∠BAK и срединный перпендикуляр к AM пересекаются в точке на BC, следует просто из того, что из-за (отмеченных) углов в 60° отражение AK относительно BC - это продолжение MK, и у полученной трапеции диагонали равны большему основанию (угол между диагональю и большим основанием будет 30°, - это по сути ∠BAK, откуда и получается, что диагональ равна двум сторонам квадрата). Кстати, это означает, что AK + KM = 2*AB. Вообще, решение намного короче, чем это длинное объяснение. И 15° получаются намного раньше всего остального - биссектриса ∠BAK = 30° будет опираться, как вписанный угол (в смысле, угол между этой биссектрисой и большим основанием), на такую же дугу, как и неизвестный угол, который надо найти.
@GeometriaValeriyKazakov
9 ай бұрын
Да, это очень известная и замечательная конфигурация. Вы мне навеяли задачу, которую я дам следующей на канале. Спасибо.
@nigativslam
10 ай бұрын
Вывод из всего этого таков! Чем дольше учишься тем сильнее усложняешь себе жизнь!🤣
@GeometriaValeriyKazakov
9 ай бұрын
Эдисон в школе вообще не учился!
@ikositetrachoir958
Жыл бұрын
Я решил так: MH - перпендикуляр к стороне AB. P -- пересечение перпендикуляра MH и стороны AK. Треугольники ABK и AHP -- подобны => угол HPA = BKA = 60°. Угол АPM = HPM - HPA = 180° - 60° = 120°. Угол PMA = ą -- т.к углы перекрестные. Обозначим угол AMD = b, угол MAK = ç. ą + b + 90° = 180° => ą + b = 90° ç + ą + 120° = 180° => ç + b = 60° ç + ą + 30° = 90° = ą + b => b - ç = 330° Решаем систему: {ą + b = 90° {ç + b = 60° {b - ç = 330° Получаем ответ ą = 20°, b = 70°, ç = 40°
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Отлично.
@sezamenko
9 ай бұрын
Для 7-го класса очень красивое решение без каких либо корней из 3
@GeometriaValeriyKazakov
6 ай бұрын
Спасибо. Правда можно не додуматься. И что тогда?
@walerijschmidt9624
5 ай бұрын
Методов очень много.Простой ,взяв сторону квадрата равной единице , тос помощью тангенсов находим все искомые стороны треугольников и в итоге находим искомый угол ,имея под рукой таблицы тангенсов углов .Этим способом можно находить неизвестный угол при любых заданных углах.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Ну, таблицы дают техническое приближенное решение. В геометрии нужно искать точное.
@user-sn5sw6qo8f
Жыл бұрын
Угол 15 градусов. Легко решается опусканием высоты из т. А на противоположную сторону. Дальше рассматриваются получившиеся треугольники. Доказывается равенство 2- х пар треугольников, и определяется угол. Он будет 30 пополам.решение, предложенное автором очень сложное.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Да, конечно, мы же так и решили.
@SaarSergey
Жыл бұрын
углы: AKB=60, KAB=KMC=30, AMD=90-a, AMK=60+a, KAM=60+a Стороны AD=AB=BC=CD=x, AK=x/sin60, AM=x/cos(a) По теореме синусов: AK/sin(60+a)=AM/sin60, отсюда cos(a)=sin(60+a); cos(a)=cos(30-a), a=30-a, a=15.
@SaarSergey
Жыл бұрын
Посмотрел видео, 3 слишком замороченных решения, когда ничего кроме теоремы синусов для решения этой задачи не нужно.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Так это задача для 7 класса, вообще-то говоря. А теореме синусов 9-10. И замороченный способы - это те, что дали олимпиадники на олимпиаде. Совсем не слабые ребята. Вообще, чем больше способов тем лучше. Это задача-тренажер. Кстати, никто кроме вас не применял т. синусов.
@user-js7dk5kn5d
11 ай бұрын
Достроенный правильный треугольник АКД1 имеет высоту , равную стороне квадрата АД=AB. Проводим вторую высоту АN-получим два равных прямоугольных треугольника. Тогда искомый угол равен 60:2:2=15.
@GeometriaValeriyKazakov
11 ай бұрын
Тоже неплохо! Смотрите последний ролик - вы точно решите его.
Зачем я, пятидесятилетний мужик смотрю это в час ночи?
@pavelpalamarchuk6249
Жыл бұрын
Ваш мозг отчаянно пытается интенсифицировать свою работу за счёт продуктивной мыслительной деятельности , чтобы отвлечь Вас от не деструктивного влияния психологических факторов?
@billibonce2112
Жыл бұрын
@@pavelpalamarchuk6249 😀 Я программист. Интенсивной мозговой деятельности хватает . А тут, скорее, развлечение....
@billibonce2112
Жыл бұрын
@@pavelpalamarchuk6249 Я программист , продуктивной мыслительной деятельности хватает на работе. Тут, скорее, развлечение и тренировка мозга
@pavelpalamarchuk6249
Жыл бұрын
@@billibonce2112 А я и не говорил, заметьте, что Вам "мозговой деятельности не хватает" в жизни. Тут как раз наоборот. Лежите Вы ночью, не можете уснуть (?), залипаете на видосики, и тут Ваш мозг ухватился за то, что чем-то напоминает его стандартный механизм деятельности. Но при этом не напрягает или нагружает, а позволяет расслабиться.
@MrERook
10 ай бұрын
Здравствуйте! Я, скорей всего, скажу какую то глупость, но все же. В решение через тригонометрические величины есть момент, где мы три делим на корень из трех и получаем корень из трех. Это как?
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
3=\/9=\/3*3=\/3*\/3, \/3*\/3 : \/3 = \/3. Все верно.
@user-fg3pr1ym4x
Жыл бұрын
Один треугольник с углами 60+90, значит противоположный угол 30 градусов. Второй треуголиник такой же, с тем же угом в 30 градусов. Перпенликуляр от точки М на противоположную от угла сторону - дает равносторонний треугольник, где угол 90 градусов и два по краям по 45 градусов.
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо. Посмотрите наши решения.
@vasylborjuk
Жыл бұрын
Еще проще: крутим треугольник АМД вокруг стороны АМ и получаем треугольник АНМ ( по равенству трех углов и двух сторон). Дальше все очевидно, решаем в уме с углами.
@fullshadow
Жыл бұрын
Гениально
@fullshadow
Жыл бұрын
Только не понятно как доказать что Н при вращении будет находиться на МК
@GeometriaValeriyKazakov
Жыл бұрын
Спасибо, что смотрите наш канал.
@user-kh6su8lt2n
10 ай бұрын
Ответ 10 градусов , только на Альфа равное 10 все сходится. Точнее, угол КАМ будет 50 гр угол КМА будет 70 гр . Тогда АМД будет 80 , а это значит что 90+80=170 и 180- 170=10
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
Советую посмотреть ролик!
@easyplay2469
11 ай бұрын
Спасибо большое!!!
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
И вам спасибо!
@user-gc4sp7dc8g
7 ай бұрын
Праздник. Однозначно. Спасибо!
@GeometriaValeriyKazakov
7 ай бұрын
@GeometriaValeriyKazakov
7 ай бұрын
У меня на канале более 100 таких задач и даже лучше! Спасибо, что смотрите нас!
@user-re9md6iy1p
2 ай бұрын
Просто великолепно.Море удовольствия.
@GeometriaValeriyKazakov
2 ай бұрын
Спасибо.
@pipespb
11 ай бұрын
Уточнения значений всех углов дают, что KAD=90-a , и KMA=90-a (хотя из рисунка это неочевидно) => KAD=KMA=(180-30)/2=75. Ну и a=90-75=15. И абсолютно нет необходимости считать длины сторон. И даже уточнять, что это квадрат, а не прямоугольник, тоже.
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
Пусть длина стороны квадрата 10 см. Обрежьте этот квадрат справа на 1 см и все - искомый угол уже не 15 градусов!
@user-zu2ei9se7g
8 ай бұрын
Типа такой задачки была у меня на вступительных в политех. Только в пирамиду был вписан шар. Как чего решал не помню. Помню что не поступил. Поступил после армии. Служи по уставу- не попадешь на заставу.
@GeometriaValeriyKazakov
8 ай бұрын
Это судьба! Возможно. А я в свое время поступил в политех на автотракторный.
@user-el8py3cw5z
10 ай бұрын
Я из Болгарии. А можно ссылку откуда этот учебник можно скачать или читать онлайн? Спасибо
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
Извините, про какой учебник вы говорите?
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
uchebniki.by/rus/skachat/id01446s
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
Он на русском, но вы поймете. Это мой учебник.
@GeometriaValeriyKazakov
10 ай бұрын
uchebniki.by/rus/skachat/id01446s
@user-el8py3cw5z
10 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Большое спасибо. Классическое видео. Спокойные и понятные объяснения, ведь я такой же учитель, как и вы!
@nickfiodor252
3 ай бұрын
У меня самое красивое решение. Продолжаем линии АВ и МК до пересечения в точке Н. Треугольник АНМ равнобедренный, т.к. АН = МН. Доказательство: Треугольники АВК и НВК равны, это легко доказать. АН = 2АВ МН=МК+КН=МК+АК АК=ВК/sin30 и MK=CK/sin30 АК+МК = (ВК+СК)/sin30 = 2(ВК+СК) = 2ВС = АН т.е. треугольник АНМ равнобедренный, угол при вершине 30 градусов. Дальше всё очевидно.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Спасибо.
@ndpsgu
5 ай бұрын
Пока смотрел, посчитал что "решение восьмого класса" лучшее, но "седьмой класс", конечно, в топе :)
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Согласен. Спасиюо, что смотрите нас. У нас таких задач уже 400 штук!
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Та же идея kzitem.info/news/bejne/pXqj4H2OoYZphm0si=-3avqAVqSPz9xD2f
@user-kb4df1zo5e
9 ай бұрын
Самый когда треугольник поделили высотой из точки М получился равнобедренный треугольник к левее. Т. Е. 45+90+45. А значит 45+30 снизу это уже 75 градусов, остается от 90 отнять 75. Ну а потом пере проверить все углы по порядку. 15 градусов нашли
@user-tq7gh2fz8k
25 күн бұрын
Все решения хороши, но решение на уровне 7 класса самое красивое. В школе задачи с геометрическими построениями были моим коньком. Впрочем математика великая наука. Счастье того, кто это понял. Сожалею, что оставил ее когда то
@bearbear4869
11 ай бұрын
В 10 классе сдавал геометрию на 5, экзамен. Ругался и скандалил доказывая что мои методы решения верны и доказал. Но по прошествии 25 лет всё забыл. Стал решать и решил, но самым простым способом, лично мне стыдно( Знания на уровне 7 класса, а может и меньше.
Пікірлер: 953