Благодарю. Решить можно похоже, но чуть по-другому. Не такая уж сложная, хотя немного подумать пришлось.
@Joseph052
Ай бұрын
Великолепная задача !!!
@AT_geometr
Ай бұрын
Спасибо!
@lironne882
2 ай бұрын
из точки к вниз по углом 90 =, тогда углы АКВ и МКВ равны (360-90):2=135, тогда уголВМО( О - точка пересечения перпендикуляра из В на АС) будет45^ и т. д. . искомый отрезок будет длиною 1+ tq 15”
@user-rh6mm6mz9d
2 ай бұрын
Обозначим т. О на середине АС . Примем ОВ= X , BC=2X , OC=X* на корень из 3.Из т.К и Р проведем перпендикуляр на АВ и ВС в т. М и N . Из тр.РNC NP: PC= OB:OC=1: на корень из 3 , получим NP= 2: на корень из 3 , аналогично из тр. АВО КМ =1: на корень из 3 . В трапеции КМNP средняя линия разделит MN и КР в т. F и Т пополам и = сумме ( KM и NP ): на 2 = корень из 3 : 2 . Построим прямоугольник KFPF1 ,где TF = TF1 , поученный прямоугольник является квадратом ( легко доказать) и КР=2* FT = корень из 3 .
@OlegVlCh
Ай бұрын
Что-то у вас много опечаток в решении. NP получается =1, а не 2:√3, как вы пишете. Дальше не стал смотреть.
@user-fe5xs6yg6e
Ай бұрын
Хорошее решение. А мне вот лень было думать геометрически. Я записал теорему синусов для левой синей стороны и для стороны 1, для правой синей стороны и для стороны 2, потом для двух синих сторон между собою и для искомой стороны между ними, учёл связь двух неизвестных углов при верхних вершинах левого и правого треугольников - получилась система из 5 уравнений. Но она черезвычайно легко решилась просто сходу, и получилось длина искомой стороны корень из 3.
@santashmyakus8516
Ай бұрын
>система из 5 уравнений. Но она черезвычайно легко решилась просто сходу🤣🤣🤣
@user-is8pj2rt8q
2 ай бұрын
То же самое, если развернуть треугольник PCB на 120 грд. вокруг точки B до соединения точки C с A. Точка P перейдёт в точку P'. Далее всё аналогично: Треугольник AKP' с такими же признаками прямоугольности: KP' = 3^(1/2). Треугольник PBP' равнобедренный, BK -- биссектрисса, т.к. угол KBP' = 120 - 60 грд. Значит по признакам равенства треугольников BKP и BKP' KP = KP' = 3^(1/2).
@user-rk9hy6gx2u
2 ай бұрын
Самые логичное и простое решение получается поворотом на 120 грд. вокруг точки B треугольника ABK против часовой стрелки (или BCP по часовой стрелке). В итоге задача сводится к решению треугольника со сторонами 2 и 1 с углом 60 грд. между ними (эти решения есть в комментариях). Прочие способы решения (в том числе и авторское) более громоздкие.
@user-it2cn5qr8t
Ай бұрын
Действительно: прекрасное решение!
@user-bx1im2xb3x
Ай бұрын
Спасибо, замечательно!!!!
@user-cz1wc3lq3c
2 ай бұрын
Спасибо, рациональное решение и подробное объяснение!!!
@user-qe4so5ob1s
Ай бұрын
А ещё способы есть?
@user-sj6fb4lf3g
2 ай бұрын
Ну ввдоим 4 переменные и через теормы косинусов найдём 4 уравнение и выразить, то есть у нас 4 неизвестных и 4 уравнения )
@user-dp2qp6pt2t
2 ай бұрын
Шёл примерно так же, только вращал PBC до совпадения точек A и C (P перешла в точку P1). Получил равные треугольники BKP и BKP1 по двум голубым сторонам и углу между ними (угол KBP1 составлен из углов, у которых сумма 60 градусов из красного треугольника). Значит KP1 = KP. Но, KP1 - это третья сторона треугольника AKP1, у которого две стороны известны (1 и 2), а угол между ними составлен из двух углов по 30 градусов, то есть - 60 градусов. То есть, в итоге - пришёл к такому же треугольнику, как и автор, только другим построением.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Классно, спасибо!
@OlegVlCh
Ай бұрын
Отлично!
@eurosigma
2 ай бұрын
по теореме кос находим боковые ст а потом по той же теореме находим основание вычитаем данные и получаем
@albertdantist4516
2 ай бұрын
Я уж начал системы уравнений городить
@user-hb9sv3mj9s
Ай бұрын
Умник или тормоз. Корень из 3😂
@OlegVlCh
Ай бұрын
Умник или тормоз - это одно из 2, а не корень из 3...
@nactoobizen
2 ай бұрын
Когда есть углы в 30° сразц в мыслях прямоугольный треуг
@vladbulgakov2104
Ай бұрын
Пришел к такому же построению, мысленно согнув треугольник из бумаги по синим линиям.
@user-zi2or5ir2y
2 ай бұрын
3 сразу решил!
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
Высоту ВО(h) из вершины В опускаем. КР= AO-1+OC(OC=AO)-2=2tg60*h-3. Для нахождения h имеем систему из 3 ур-нений для прямоугольных треугольников с высотой h: tg60=AO/h tg(alfa)=(AO-2)/h tg(60-alfa)=(AO-1)/h 1/h=x; tg 60 = a tg(alfa)=a-2x tg(60-alfa)=a-x Расписываем тангенс разности, делаем замены, получаем квадратное уравнение для Х. Дальше находим искомое.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Тяжёлая артиллерия пошла!
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
@@AT_geometr Уравнение вида получаем: 2sqrt(3)x^2--12x+4sqrt(3)=0; x=sqrt(3)+1||3-sqrt(3)/sqrt(3). Проходит только второй корень. Откуда, KP=3sqrt(3)-3/(3-sqrt(3))=sqrt(3) после упрощения. Ответ: KP=sqrt(3). Т.о. задача решаема в лоб, хоть и нудно.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Спасибо! Мне было интересно узнать, что можно решить и без хитрых доп. построений.@@santashmyakus8516
@dmitrykovalev9670
2 ай бұрын
@@AT_geometrрешил примерно также, заняло 10 минут. Ввел искомый отрезок за x, тогда, опуская высоту, имеем 4 прямоугольных треугольника с катетами h и (х+1)/2, (х-1)/2 и (3+x)/2. Высоту выражаем через тангенс 30 и x. Далее выражаем тангенс альфа через в маленьком треугольнике и тангенс (60-альфа) в чуть большем. В итоге после всех упрощений получилось уравнение (1+x)/(3+x)=1/x
@olegsem2633
2 ай бұрын
Автор, Как Вы простояли ВМ используя неизвестный угол альфа. Отмеряли транспортиром?
@AT_geometr
2 ай бұрын
Мне не нужно строить точно, мне важно, что такой отрезок ВМ существует. Но если вы хотите построить точно, это тоже возможно, даже не зная градусной меры угла альфа.
@olegsem2633
2 ай бұрын
Да, спасибо, уже разобрался. Пол ночи не спал, пока дошло.@@AT_geometr
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
В геометрии вообще все построения условны. Точность, конечно, помогает, но не панацея.
@user-dj4qi2gb8m
2 ай бұрын
А если отрезок КР будет равен не Корень с 3, а например 5 или 1. Ведь углы треугольника и сам синий угол не поменяются и условие задачи тоже!? Или я что-то не понял?
@AT_geometr
2 ай бұрын
Мы доказали, что при данных условиях длина отрезка КР равна корень из 3. Ничему другому она не может быть равна.
@user-dj4qi2gb8m
Ай бұрын
@@AT_geometrПри каких "данных условиях"? Я Вам задал конкретный вопрос! Почему длинна отезка не может быть например 1? Что за идиотизм?
@user-dj4qi2gb8m
Ай бұрын
@@AT_geometrИзвините. дошло не сразу. Виноват
@santashmyakus8516
Ай бұрын
@@user-dj4qi2gb8m Исходными данными все треугольники на рисунке полностью однозначно определены. Тут даже не инварианты.
@victorgorelik7383
2 ай бұрын
Rotate the triangle by 120 degrees counterclockwise around the top vertex and by the cosine theorem see that x squared is 3.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Nice solution!
@ninavoron12
2 ай бұрын
Можно сказать, что автор согнул картинку по синим линиям. Поскольку сумма верхних боковых углов =60 град, то боковые стороны совпадут.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Да, именно так и была придумана задача!
@USAFunnyStories
Ай бұрын
3 посредине, если бы была дуга внизу... но и корень из 3х не выходит... прочертил на бумаге в масштабе = не сходится, по факту меньше и существенно, чем 1.732
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
Без построений и квадратных ур-ний можно вообще решить. Из теоремы синусов для АВК и РВС находим, что Альфа = 15 градусам. Отсюда это получаем: sin(30+alfa)/a=sin(alfa) cos(30+alfa)/2=cos(alfa)/a Перемножаем, сокращаем а, в синус двойного угла обе части сворачиваем, расписываем синус суммы (1/2 sin(60+ 2alfa)=sin(2alfa)), в итоге получаем tg(2alfa)=1/sqrt(3). Т.о. альфа равен 15 градусам. Тогда АВР равнобедренный, КР=а(АВ) -1. Из теоремы синусов для АВС находим а. Его стороны (а,а,а+2), углы(30,30,120). Вычитаем единицу получаем КР. Ответ: КР=sqrt(3). П.С. Хорошая задачка. На теорему синусов очень показательная.
@pokamolodoy8055
Ай бұрын
Не совсем понятно как использовал теорему синусов
@santashmyakus8516
Ай бұрын
@@pokamolodoy8055 для углов альфа и АКВ её аккуратно распишите и для 60-альфа с углом ВРС, приведя к аргументам альфа и 30+альфа, используя формулы приведения. В треугольнике АВС для 30 и 120 градусов.
@OlegVlCh
Ай бұрын
Откуда взялось второе уравнение (с косинусами)?
@santashmyakus8516
Ай бұрын
@@OlegVlCh Формулы приведения. Так вроде рекутся. sin(90+-x)=... Применение теоремы синусов, записанное в приведённом виде. sin PBC = sin (60-alfa) = sin(90-(30+alfa))=cos(30+alfa) sin BPC = sin(60-alfa+30) = cos(alfa)
@OlegVlCh
Ай бұрын
@@santashmyakus8516 а до "приведения" как было?
@coda6702
2 ай бұрын
Решал через подобия треугольников KBO и PBR, угол KBO = PBR = a KO = 1/2, PR = t, t+2 = x*sqrt3, x/t = (2x-sqrt3/2)/(1/2) подставляем т и решаем квадратное уравнение, потом в t+2 = sqrt3*x подставляем и отнимаем 1. Ответ sqrt3
@pokamolodoy8055
Ай бұрын
Че ты несешь,откуда KBO,PBR?
@coda6702
Ай бұрын
KO - высота треугольника ABK, BR - высота ABC@@pokamolodoy8055
@houseofmath26
2 ай бұрын
Так как треугольник ABC равнобедренный, отложим треугольник ABK стороной AB на стороне BC. В итоге мы получим четырёхугольник BPCK', в котором PK' отсекает треугольник PCK' со сторонами 2 и 1 и углом 60, а треугольник BPK'= треугольнику BKP. Значит KP=PK' и находим по теореме косинусов. PK'^2=PC^2+CK'^2-2·PC·CK'·cos(PCK') PK'=sqrt(3)
@AT_geometr
2 ай бұрын
Очень красивое решение, спасибо!
@OlegVlCh
Ай бұрын
Равенство ВРК'=ВКР осталось недоказанным. Не, ну мы джентльмены, конечно, верим на слово... 😅
@houseofmath26
Ай бұрын
@@OlegVlCh что значит осталось не доказанным? А признаки равенства нам на что? Две стороны равны соответственно, угол между ними общий. Стыдно)
@OlegVlCh
Ай бұрын
@@houseofmath26 погодите, погодите... а где вы показали, что углы между равными сторонами одинаковые?
@houseofmath26
Ай бұрын
@@OlegVlCh Так я же изначально отмерил нужный угол)
@user-uj1th3td2k
2 ай бұрын
Спасибо! Отличная задача! Долго мучился, использовал теоремы синусов-косинусов, кучу квадратных уравнений нагородил, в итоге получил аж два результата (один неправильный, до сих пор не могу понять почему). А ларчик просто открывался! Один минус - чувствую себя теперь тупым((
@AT_geometr
2 ай бұрын
Я рад, что вам понравилась задача! Не стоит расстраиваться, если не сразу получилось решить, это непростая задача.
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
Один из корней даст отрицательную сторону, когда обсчитывать отрезки другие начнёте. Т.о. не проходит.
@oleglyan2990
Ай бұрын
В любом треугольнике сектор в половину угла вершины АВС отрежет на основании АС отрезок в половину его длины.
@AT_geometr
Ай бұрын
Это не так.
@user-op1gy8qr3o
Ай бұрын
Угол В равен 120, 120 минус 60 равно 60, т.е. два угла по 60.сумма противоположных катеров равна 1 плюс2 т.е 3. Длина Кате та в сборной треугольнике равна3. Следовательно неизвестный отрезок равен 3
@Valentina-Later
Ай бұрын
Я решила по теореме синусов. Нашла угол АВК. Он равен 15. Затем через теорему синусов нашла из треугольника ВКМ сторону КМ. Тоже получился корень из 3. Мне всегда тригонометрически легче решить такого рода задачу, чем приходить к дополнительным построениям…
@AT_geometr
Ай бұрын
Класс, я и не знал, что там угол 15 получается!
@supportbox2546
Ай бұрын
там углы 15 и 45 получается. но засем так далеко идти? бисектриса делит угол основания на две по 60 гр. части. соответственно основание тоже на две части (треугольник равнобедренный ведь). получается если сумма этих двух мелких отрезков равна другой половине отрезка. т. е. 1+2=3
@user-mh1qo1dw4o
29 күн бұрын
Без доп построений говоришь?😂 Откуда точка М в твоем решении тогда?😂
@Valentina-Later
29 күн бұрын
@@user-mh1qo1dw4o думала, что хоть в такой переписке интеллигентные и воспитанные люди… 🤷♀️Ан нет, здесь тоже бывает, что незнакомым людям тыкают… Возможно, я ввела свое обозначение, не такое как у автора. Я действительно решила задачу тригонометрически. Без дополнительных построений.
@user-kh2kr1yw5f
2 ай бұрын
У меня задачка решилась тем же способом. Решил со второго раза. Сначала ушёл в дебри, потом отложил, через часик вернулся и все получилось.
@AT_geometr
2 ай бұрын
Супер!
@gennadiy_basar
2 ай бұрын
Добавить к имеющемуся рисунку ещё те же ВКРС повернув на точке В до совмещения СВ с АВ. Далее по теореме косинусов для сторон 1 и 2 и углом между ними 60°.
@user-tr5qi5yu2u
2 ай бұрын
Вы че творите, какие тангенсы? Угол КВР 60 градусов, значит АВК и РВС в сумме тоже 60, значит КР будет 1+2=3, это решается в уме за 10 секунд
@AT_geometr
2 ай бұрын
Неверное решение и ответ
@user-tr5qi5yu2u
2 ай бұрын
Да, верно, так бы работало, если сравнивать углы секторов окружности, в треугольнике так нельзя
@supportbox2546
Ай бұрын
все правильно 👍
@OlegVlCh
Ай бұрын
Решал тупо через теорему косинусов - выразил синие стороны, а через них искомую. Получилось кубическое ур-ние. Загнал его в онлайн решатель ур-ний, получил ответ √3. Но неприятный осадочек от собственного решения остался... P.s. посмотрел авторское решение - восторг! Посмотрим другие...
@DicCurHic
2 ай бұрын
Зачем сложности городите? треугольник равен 180 градусов (если кто забыл из линии может вывести) 180 -(30+30+60)=оставшиеся 60 градусов (сумма известных отрезков) ответ неизвестный отрезок равен 3 меркам
@AT_geometr
2 ай бұрын
Неверное решение и ответ
@DicCurHic
2 ай бұрын
@@AT_geometr у вас неевклидово пространство!!! так как при построении в программе треугольника с отрезками 1 и 2 и угла 60 град между ними углы в 30 градусов не получатся первый 35,42 второй 27,32 градусов
@user-zu7ke1ub7c
Ай бұрын
Современная математика в школе вся такая. Вместо задач всё головоломки, т. е. решение только путем догадки, озарения, а не путем прямых логических умозаключений на основе известных теорем. Чтобы ученик не решать научился, а сломал себе голову и закинул учебник куда подальше.
@santashmyakus8516
28 күн бұрын
Можно аналитически в лоб решить координатами: A(-a;0), B(0;sqrt(3)a/3), C(a; 0) K(1-a;0), P(a-2;0) KP=2a-3. Дальше расписываем скалярное произведение BK|*BP|, из него находим а: (1-a)(a-2)+a^2/3=1/2sqrt(((1-a)^2+a^2/3)((a-2)^2+a^2/3))) Получаем: (a-1)(2a^2-6a+3)=0 Отсюда: а = 1/2(3+sqrt(3)). Остальные не проходят а>=2. Итак, КР=sqrt(3). Ответ: КР=sqrt(3). P.S. Путей решения задач в геометрии полно. Тем и прекрасна.
@Maloi_Lexa
Ай бұрын
Самое несерьёзное доказательство 😂😂😂😂😂
@dmitryturovnikov3595
Ай бұрын
не сошлось АВ= корень из 5 высота корень из 5 /2 ,основание корень из 15 и вычесть три будет корень из 3 умножить (корень из 5 -корень из 3)
@AT_geometr
Ай бұрын
Где-то ошиблись значит
@dmitryturovnikov3595
Ай бұрын
да ошибся@@AT_geometr
@user-js9xn9qv1g
Ай бұрын
у всех треугольников общая высота - я бы через площадь попробовал бы зайти... но уже поздно...
@AT_geometr
Ай бұрын
Почему поздно? Попробуйте, может найдёте новое решение.
@Alias641
25 күн бұрын
решил секунд за 30, получил 1.73...... И понял, что это корень из 3, а не 1.73. Решал числено. Треугольник получается полносью определенным в заданых размерах.
@CJProRideR
2 ай бұрын
Не понял, откуда у последнего нарисованного треугольника угол 30 градусов вывелся. Что 60 градусов есть, понятно, а 30 откуда?
@AT_geometr
2 ай бұрын
Я просто нарисовал рядом прямоугольный треугольник с углом 30 и катетом 1. Я пока не знаю, что он равен треугольнику КМР. Только потом я увидел, что нарисованный мною треугольник равен треугольнику КМР по двум сторонам и углу между ними, откуда сделал вывод, что и треугольник КМР прямоугольный.
@CJProRideR
2 ай бұрын
@@AT_geometr так вот у меня и вопрос, откуда этот угол 30 взялся. По сути у нас из известного только угол 60 и две стороны к нему прилежащие.
@pitnightly
2 ай бұрын
очень странно, согласен
@AT_geometr
2 ай бұрын
Не совсем понимаю вопрос. Я просто нарисовал рядом прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и катетом 1. Я не перерисовывал треугольник КМР. И только потом я заметил, что у нарисованного треугольника гипотенуза равна 2 и есть угол 60, а значит он равен треугольнику КМР @@CJProRideR
@user-dw7pp4dh6q
2 ай бұрын
В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30 равен половине гипотенузы (теорема). А прямоугольный он так как только в таком треугольнике может быть сторона 1 и 2 с углом 60. Этот треугольник не может быть равно сторонним так как стороны уже не равны, и он не может быть равнобедренным так как для этого нужны два равных угла, а если два угла будут равны 60 то третий тоже будет 60 из чего следует что треугольник равносторонний чем он не может быть.
@dimaxxx777
2 ай бұрын
KP=3
@rt98jk96yu5
2 ай бұрын
КР=√3
@zaremairisbieva3616
Ай бұрын
30+60+30= 120, 180-120=60
@user-js7fd2ry5v
Ай бұрын
Скажи мне приятель, а как ты нашёл длину отрезка если тебе в принципе не известна длинна не одного участка фигуры? Может там длина стороны АС равна 20, тогда какой там может быть корень из трёх? Задача в принципе через очко сформулированна. В ней нельзя найти длину чего бы то ни было, потомучто в ней кроме градусов ни чего не дано.
@costablanca4727
Ай бұрын
Это не ответ Так как корень из трёх имеет численное значение-он и мог быть ответом Но и это не верно
@user-pv5dl4dt5d
2 ай бұрын
Кривое решение. Каким образом была проведена МБ?
@Keys54321
Ай бұрын
В последнем если делать по теореме пифагора надо добавить их квадраты тоесть 1^2+2^2=5 √5
@user-kh6bi6cx7k
Ай бұрын
Угол КРМ на каком основании 30°? Никак не найду причин, чтобы утверждать, что 30° там....
@AT_geometr
Ай бұрын
А где в видео сказано, что угол КРМ 30?
@user-kh6bi6cx7k
Ай бұрын
@@AT_geometr вот именно!!! что НЕ СКАЗАНО. А тогда на каком основании треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ? Тут или "дырка" в доказательстве, или я пропустила момент с утверждением, что в ∆ один угол 60°, а другой 30°, следовательно, ∆ прямоугольный. Понимаете?
@AT_geometr
Ай бұрын
Да, я вас понимаю. Вы не поняли доказательство. Если вам действительно интересно разобраться, я могу расписать его в комментарии.@@user-kh6bi6cx7k
@user-kh6bi6cx7k
Ай бұрын
@@AT_geometr не писала бы, если б интересно не было. Я не вижу доказательства, что ∆прямоугольный. Если вас не затруднит, то мне достаточно только этого фрагмента. Спасибо
@AT_geometr
Ай бұрын
@@user-kh6bi6cx7k Итак, задача: дан треугольник КМР, МК = 1, МР = 2, угол КМР = 60 градусов. Доказать, что он прямоугольный. Решение: нарисуем рядом прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и катетом 1 напротив этого угла ( здесь самый сложный для понимания момент - я не перерисоваваю треугольник КМР, я рисую абсолютно новый треугольник, пока вообще никак не связанный с треугольником КМР). Назовём этот треугольник XYZ, в нём угол X прямой, угол Z равен 30 градусов, катет XY равен 1. Теперь исследуем треугольник XYZ. В нём известны два угла, значит можем найти третий, он равен 60 градусов. Ещё можем найти гипотенузу, она в 2 раза больше катета, значит равна 2. А вот теперь мы смотрим на два треугольника: КМР и XYZ - они равны по двум сторонам и углу между ними. Но XYZ прямоугольный по построению, значит и КМР - прямоугольный. В видео рассказано это рассуждение, но без буквенных обозначений для нового треугольника. Напишите, пожалуйста, стало ли понятно.
@janisberzins9912
2 ай бұрын
ABC= 120 grad. 60grad= ? no vtorije 60grad = 3 . Znacit i pervije 60grad = 3 !!!!!
@user-oo2mc7zr6q
2 ай бұрын
Двойка, не сдал.
@janisberzins9912
2 ай бұрын
Da, Vi pravi !!
@irika6753
Ай бұрын
Всё хорошо кроме аналогии с прямоугольным треугольником - притянуто за уши. Здесь совершенно другое геометрическое решение.
@AT_geometr
Ай бұрын
Это не аналогия, а доказательство. Да, оно немного трюковое, поэтому его многие не понимают.
@irika6753
Ай бұрын
@@AT_geometr это не доказательство, а именно АНАЛОГИЯ! и действует только в прямоугольном треугольнике! Где у вас доказательство, что это прямоугольный треугольник - вам так ПОКАЗАЛОСЬ!?
@AT_geometr
Ай бұрын
Ну вот, вы из тех людей, кто не понимает это доказательство. Если всё-таки захотите разобраться, а не просто поспорить, можете пересмотреть этот момент в видео ещё раз очень внимательно и задать конкретные вопросы.@@irika6753
@irika6753
Ай бұрын
@@AT_geometr Всё ваше "доказательство" строится на двух тезисах - "...давайте сделаем хитрый шаг..." и "...просто нарисуем прямоугольный треугольник...". У вас НЕТ!!! доказательства, что МКР есть прямоугольный треугольник!!! Здесь совершенно другое геометрическое решение.
@marcuscorvell1806
Ай бұрын
@@irika6753 Всё там есть. Теорема синусов. 1, 2, 30 градусов, отсюда угол 90 градусов. В уме это делается. Сторона 1, угол 30, другая 2, значит противолежащий угол 90.
@user-rc2ks2ju4y
2 ай бұрын
Че тут решать? Верхний угол =120° соответственно искомое=3
@casinoanime8520
Ай бұрын
Математики все шизанутые? От угла 40 град. Отрезок 2, а от угла 60 отрезок 1,.. ???? Глаза есть? Начертите на бумаге 1-3-2 и померяйте линейкой )))
@USAFunnyStories
Ай бұрын
3 посредине, если бы была дуга внизу... но и корегь из 3х не выходит... прлчертил на бумаге = не сходится
@vardanmamikonyan4551
Ай бұрын
Так как угол В 120 градусов то KP=1+2
@supportbox2546
Ай бұрын
верхний угол =120. значит бисектриса два по 60 делит. если угол КВР вращать влево или вправо так, чтобы КВ попала на АВ (или же ВР на ВС), тогда ВР станет бисектрисой, а АК перейдет в сторону РС и станет 3. в равнобедренном треугольнике бисектриса является и медианой, а значит АР=РС=3. т. е. КР=АК+РС=3
@AT_geometr
Ай бұрын
У меня другой ответ получился. Где я ошибся в своём рассуждении?
@supportbox2546
Ай бұрын
@@AT_geometr напишите ваше решение, обсудим.
@AT_geometr
Ай бұрын
Так в видео же рассказано@@supportbox2546
@supportbox2546
Ай бұрын
@@AT_geometr как вы определили, что угол КРМ=30гр?
@AT_geometr
Ай бұрын
@@supportbox2546 Я этого не утверждал.
@user-xt5ed5kh1l
Ай бұрын
3
@Agregard
Ай бұрын
1,5
@AEnNt
2 ай бұрын
У автора очень плохо с доказательствами, так как "отложим отрезок равный, угол равный", так нельзя, вернее можно(он же делает, так как сам себе разрешил), но в математических и геометрических доказательствах такое НЕ допустимо, а допустимо, только использование разрешенных теоремами геометрии построений, например(высота равнобедренного треугольника), так что на лицо подмена понятий. Почти сразу в комментариях указали вполне адекватные решения, без разрешений/допущений/построений, выданных автором самому себе, на основании своих же необоснованных хотелок.
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
Ложь. До 2000-х всё было допустимо, а сейчас якобы нет. Неполноценным и ограниченным может и так. В советской же геометрической школе все построения условность, ни малейшего влияния на доказательства не имеющие. Нарисовал два равных отрезка, подписал, что один больше другого в 2 раза, и норм. Геометрия не Черчение. Тут точность рассуждений важна, а не построений.
@AEnNt
2 ай бұрын
@@santashmyakus8516 Спасибо, что решили высказаться, вне зависимости от вашего понимания полноценности и ограниченности.
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
@@AEnNt Всегда пожалуйста. То, что у вас черчение отменили и формализм усилили, к науке касательства не имеет. И для адекватов звучит дико. В геометрии и стереометрии есть конкретные разделы задач на построения. Всё. Это как снижать оценку за сочинения, за недостаточный наклон букв при письме.
@AEnNt
2 ай бұрын
@@santashmyakus8516 да, нет, как раз неадеквата в вас увидел и решил разговор закончить. Глупость подхода - ещё можно понять, а вот оправдание глупости, на которое указало огромное количество комментаторов, приведя простые и эффективные решения, всём адекватным людям очевиден. За сим, прощаюсь.
@santashmyakus8516
2 ай бұрын
@@AEnNt Два решения, включая способ без построений вообще, представлены тут мной. Позицию я вам озвучил. Так что и тут вы лжёте. К автору ролика у меня, как уверен, и у большинства представивших решения вопросов нет вообще. Сделал он всё красиво и точно.
@user-sq9lg8wd9w
2 ай бұрын
Ну это полный идиотизм! Строна при угле в 60 градусов у него чуть больше 1, когда при 20 градусах - 1, а при 40 - 2. Без всяких уравнений искомый отрезок равен 3.
@user-hs8rz9lv1v
2 ай бұрын
Чего?
@user-sq9lg8wd9w
2 ай бұрын
@@user-hs8rz9lv1v Ежели не понятно, строим треугольник с заданными параметрами и линейкой измеряем. Того!
@Rafael_Caro_Quintero
2 ай бұрын
Начерти треугольник и линейкой померяй...
@user-vr4zk6wn1m
2 ай бұрын
полностью согласен это идиотизм) есть прямая 2 отрезка прямой известны какого хрена ломать голову линейкой померяй и все дела)
@MrLEDok-fe1pe
2 ай бұрын
точнее: Треугольник равнобедренный верхний угол равен 120°, значит на левую и правую сторону остаются 60°, а в равнобедренном треугольнике они будут распределены по их основаниям (1к2; слево 20°, справо 40) представим, что левое основание - А, правое - С, по центру Б: / - угол /А + /С = /Б => А + С = Б (так как одна сторона) А + С = 3 Б = 3
@Qwsagah
12 күн бұрын
Нелаев анскил
@user-hf7ki7bz1i
2 ай бұрын
Дополнительное построение: ВН⊥АС; ∠ВРН=𝜶; ∠НВР=90◦-𝜶; ∠СВР=𝜶-30; ∠ВКР=120◦-𝜶; ∠АВК=90◦-𝜶. В ∆СВР, BP/sin30◦=CP/sin(𝜶-30◦); BP=1/sin(𝜶-30◦). B ⊿BHP, BH=BP*sin𝜶; BH=sin𝜶/sin(𝜶-30◦). B ∆ABK, BK/sin(90◦-𝜶)=BK/sin30◦; BK=1/(2*cos𝜶); B ⊿BHK, BH=BK*sin(120◦-𝜶); BH=sin(120◦-𝜶)/(2*cos𝜶). sin𝜶/sin(𝜶-30◦)=sin(120◦-𝜶)/(2*cos𝜶); 2*sin𝜶*cos𝜶=sin(𝜶-30◦)*sin(120◦-𝜶); sin(120◦-𝜶)=cos(30◦-𝜶)=cos(𝜶-30◦). 2*2*sin𝜶*cos𝜶=2*sin(𝜶-30◦)*cos(𝜶-30◦); 2*sin2𝜶=sin(2𝜶-60◦); 2*sin2𝜶=(sin2𝜶)/2-(√3/2)*cos2𝜶; 4*sin2𝜶=sin2𝜶-√3*cos2𝜶; 3*sin2𝜶=-√3*cos2𝜶; tg2𝜶=-√3/3. 2𝜶=150◦; 𝜶=75◦; ∠CBP=75◦-30◦=45◦; ∠BKP=120◦-75◦=45◦. B ∆BCP, BP=1/sin45◦; B ∆BKP, KP/sin∠KBP=BP/sin∠BKP; KP=((1/sin45◦)/sin45◦)*sin60◦; KP=sin60◦/sin²45◦; KP=(√3/2)/(1/2)=√3; KP=√3. Ответ: КР=√3.
Пікірлер: 198