Ciao, stiamo sottointendendo che il quoziente e la differenza si scrivono nello stesso ordine: x/y e x-y se si scrivono in ordini diversi: x/y e y-x allora si trova la soluzione y=1, x=1/2 Chiaramente la tua interpretazione del testo è quella corretta e quella che ci si aspetta ma questa possibilità non è del tutto esculsa.
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Grazie! Non ci avevo pensato, ottima osservazione!
@claudpiro6469
3 ай бұрын
No il testo è ambiguo... Quindi in questo caso hai fatto bene tu a cercare anche quella soluzione. Abbiamo quindi due problemi possibili data la descrizione a parole. È semplicemente così
@claudpiro6469
3 ай бұрын
Ottimo esercizio su un sistema non lineare. Ottimo come sempre. Grazie
@giorgioponti433
Жыл бұрын
Buon pomeriggio Professore. Volevo chiederle potrebbe inserire esempi di sistemi matematici o calcoli che riguardino materie reali tipo meteorologia,aerodinamica,calcolo resistenza materiali di modo da uscire per un attimo dal campo per così dire astratto della matematica? Grazie. Cordiali Saluti
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Salve, grazie per la richiesta. Purtroppo sarà difficile che possa accontentarla, non è la parte della matematica che mi piace
@claudpiro6469
3 ай бұрын
La metereologia? Credo che i modelli matematici alle derivate parziali, risolti in maniera numerica da supercalcolatori, siano fuori tema...
@ec7092
Жыл бұрын
Provo con un ragionamento "qualitativo". Se moltiplicando e dividendo un numero x per un altro numero y ottengo lo stesso risultato, allora y non effettua alcuna ripartizione di x, quindi y deve coincidere con l'unità moltiplicativa, almeno in valore assoluto. Da qui ricavo che y=±1. Ora che conosco i possibili valori di y, con la seconda uguaglianza imposto due equazioni lineari (una per ogni valore di y) e trovo i possibili valori di x.
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Ottimo
@claudpiro6469
3 ай бұрын
Ci ho pensato su... La tua soluzione è incompleta. Infatti y = + -1 è solo condizione sufficiente ma non certo necessaria perché valga x y = x / y Infatti così ti perderesti la soluzione x = 0... In altri termini anche se noti che x=0 è un'altra soluzione, dovresti dimostrare che non ne esistono altre.
@claudpiro6469
3 ай бұрын
@@GaetanoDiCaprioMi scusi ma non è una soluzione completa. Potrebbero esserci altre soluzioni se si adotta Questo procedimento
@enricomanfroni5702
Жыл бұрын
Trova due numeri tali che il loro prodotto SIA uguale al loro quoziente e SIA uguale alla loro differenza.
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Dal punto di vista della sintassi standard ha ovviamente ragione, ma nella prassi dei testi di matematica il "sia uguale" è davvero raro. Grazie comunque, è bello sapere che ci sono ancora persone che sono attente all'uso corretto della lingua italiana!
@fabrizioveutro7920
Жыл бұрын
"Trovare", a mio avviso, non è un verbo che richiede il congiuntivo. Nel caso di "pensa a due numeri tali che" o "immagina due numeri", allora sì. Ma "trovare", come "dimostrare" esprimono un giudizio per cui l'indicativo appare corretto. ;)
@ec7092
Жыл бұрын
Dal punto di vista geometrico ci si sta chiedendo per quale valore di k le tre curve algebriche: xy=k (iperbole equilatera), y=x/k (retta per l'origine con coeff. angolare 1/k) e x-y=k (retta parallela alla bisettrice di 1° e 3° quadrante) si intersecano tutte e 3 nello stesso punto. ... non và. Cioè non so' come uscirne
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
È proprio necessario introdurre un ulteriore parametro k? Forse ti stai complicando la vita....
@ec7092
Жыл бұрын
@@GaetanoDiCaprio l'ho fatto perché forse i grafici potevano avere una qualche simmetria evidente. Si tenta.
@user-pi6xc9wn4b
11 ай бұрын
Ovviamente y0 perchè sia valido il secondo membro. x0 perchè implica 0=-y tra la prima e la terza. Quindi xy=x/y , semplifico x e ottengo y=1/y cioè quad(y)=1. Le soluzioni possibili y=+-1. La soluzione y=+1 scartata perchè pone x=x-1 tra la prima e l'ultima. La soluzione y=-1 pone x=-1/2 e soddisfa le condizioni.
@GaetanoDiCaprio
11 ай бұрын
Benissimo
@gipsyu
Жыл бұрын
Stesso metodo usato da te, forse perche risulta semplice e intuitivo...aspetto anche io ulteriori metodi risolutivi 😊
@andreadinicola29
Жыл бұрын
In realta y puó essere uguale a 0, l'importante è che anche x sia uguale a 0 Infatti 0/0 è una forma indeterminata e non impossible
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
No
@andreadinicola29
Жыл бұрын
@@GaetanoDiCaprio puó almeno argomentare perchè x ed y non possono essere entrambi 0?
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
@@andreadinicola29 La divisione per zero non è definita in nessun caso. La forma indeterminata a cui lei fa riferimento non riguarda l'espressione 0/0 (che non ha significato) ma al LIMITE di un rapporto tra due funzioni che tendono a zero. Qui non c'è nessun limite in gioco
@andreadinicola29
Жыл бұрын
@@GaetanoDiCaprio ok
@ec7092
Жыл бұрын
Dalla prima uguaglianza xy=x/y segue xy^2=x y^2=1 ovvero y=±1; queste sono le uniche due possibilità. Ora devo usare un'altra delle tre equazioni disponibili perché da questa non ci ricavo che la tautologia x=x. Da x-y=xy ponendo y=1 ottengo una equazione lineare impossibile x-1=x; mentre sostituendo il valore y=-1 ottengo x+1=-x quindi x=-1/2 Non essendoci altre possibilità per y l'unica coppia che soddisfa le eguaglianze richieste sono x=-1/2 e y=-1
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Quasi perfetto... Attenzione al passaggio che ti porta a y^2=1, occorre che x sia diverso da zero...
@ec7092
Жыл бұрын
@@GaetanoDiCaprio Sì, l'avevo escluso a priori perché avendo davanti tutte le uguaglianze il valore x=0 avrebbe richiesto y=0 in x-y, ma y=0 era impossibile a causa di x/y.
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
@@ec7092 👍
@claudpiro6469
3 ай бұрын
@@ec7092infatti se risolvi la sola X y = X / y Non puoi certo escludere x = 0 perché è una evidente soluzione. Ma poi non sarebbe soluzione di X y = X - y visto che y0 ... Certamente. Quindi il tuo punto di partenza è: xy = x-y and y0 => x 0 Ottimo!
@lupoalberto1259
Жыл бұрын
P = Prodotto (AB) Q = Quoziente (A/B) D = Differenza (A - B) AB = A/B --> B² = 1 --> [ B = ±1 ; A = QUALSIASI ] A/B = A-B --> A = AB-B² --> A = B²/(B-1) --> (sostituendo l'unico valore valido : B = -1) A = -½ A = -½ B = -1 A dire il vero, però,questo è un sistema di 3 equazioni in 2 incognite e,perciò,se non ricordo male,potenzialmente indeterminato. Per questa ragione mi è sembrato meglio risolvere i 6 sistemi ottenuti accoppiando P , Q , D , in tutte le maniere possibili : tutte le soluzioni trovate sono state le medesime...
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
Ottimo, però attenzione nella prima equazione potrebbe anche essere A=0 e B qualsiasi diverso da zero
@GaetanoDiCaprio
Жыл бұрын
@@lupoalberto1259 sì certo ma relativamente a QUELLA equazione la soluzione era errata
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