benissimo! si può anche considerare equazione di secondo grado con x=a/b
@GaetanoDiCaprio
10 ай бұрын
🤔
@EnnioPiovesan
9 ай бұрын
In effetti, dividendo per b^2 e ponendo x=a/b si ottiene l'equazione x^2-6x+1=0 che porge le soluzioni 3±2√2, ma, essendo x>1 per l'ipotesi a>b, va considerata solo la 3+2√2. Da qui è possibile esprimere a in funzione di b e procedendo si accede allo stesso risultato.
@GaetanoCoiro
4 ай бұрын
Bello👍
@drdiegocolombo
10 ай бұрын
La seconda possibile soluzione - radice di 2 non è accettabile in quanto il rapporto (a+b)/(a-b) è sempre positivo. Corretto?
@GaetanoDiCaprio
10 ай бұрын
Corretto
@francescosalvato6612
9 ай бұрын
Se fosse uscito un numero maggiore di 0 nella seconda soluzione prendevi pure quello perché soddisfa il campo di esistenza
@s.d.s.2655
10 ай бұрын
Oppure diagonalizzare la forma quadratica, ottenendo nelle nuove coordinate (A√2+B)(A√2-B)=0 (conica degenere). Dagli autovettori si ha subito a=A+B e b=-A+B, cioè 0
@GaetanoDiCaprio
10 ай бұрын
Ottimo
@erasmocostanzo4637
10 ай бұрын
Per hp: a>b>0 : a^(2)+b^(2)=6ab; sia c:=(a+b)/(a-b), risulta che c>0; consideriamo ora 6ab=a^(2)+b^(2)=(a+b)^(2)-2ab ==> (a+b)^(2)=8ab; inoltre, (a-b)^(2)=a^(2)+b^(2)-2ab e, date le hp, (a-b)^(2)=6ab-2ab=4ab. Consideriamo c^(2)=(a+b)^(2)/(a-b)^(2)=8ab/4ab=2 da cui c=sqrt(2). Saluti.
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