Dans cette vidéo, je corrige un exercice d'olympiades de mathématiques. Il s'agit de démontrer une inégalité mettant en jeu trois nombres réels strictement positifs : x, y et z qui vérifient x+y+z =1. L'objectif est de démontrer que le produit (1+1/x)*(1+1/y)*(1+1/z) est supérieur ou égal à 64.
Afin de démontrer cette inégalité, je fais appel à un théorème très pratique qui permet de débloquer beaucoup de situation et de démontrer beaucoup d'inégalités. Il s'agit de l'inégalité arithmético-géométrique.
L'inégalité arithmético-géométrique stipule que la moyenne arithmétique de n réels strictement positifs est supérieure à leur moyenne géométrique.
➡️ Inscris-toi à la newsletter ici : www.matflix.fr... ⬅️
📕Mon adresse mail pour des cours particuliers : mounir.cours.particuliers@gmail.com
📚📘Rejoins-moi sur Instagram : / maxime.kahili
(@maxime.kahili)
📚📘 Rejoins-moi sur Facebook : / maximekahili
📚📘 Rejoins-moi sur TikTok : @math.u.vu
📚📘 Rejoins-moi sur Telegram : t.me/joinchat/...
Негізгі бет Prouve cette inégalité - Démonstration à l'aide de l'inégalité arithmético-géométrique
Пікірлер: 24