Мальчик Юра! 39 лет. Инженер-математик по образованию. Давно в IT работаю. А задачку не решил без подсказки. Хотя раньше отличником был всегда по всем математикам. После подсказки о коэф подобия конечно решил. Но как заставило работать мозг, какой я СНОВА испытал азарт. Спасибо большое за такие великолепные задачки! 👍👍👍
@vladislavzern4518
Жыл бұрын
Тоже прочувствовал этот "азарт". Аж в универ захотелось .
@Salvati0n93
Жыл бұрын
я решил , но чуть другим способом
@lashgo
Жыл бұрын
Мальчик Виталя, 40 лет, ни разу не математик, но в школе и институте знал её и понимал на отлично) Решил неправильно)) Посмотрев понял, что правильный ответ бы не смог найти))
@user-ey7rd9ih4g
Жыл бұрын
Будешь пацанам рассказывать об этом, стоя на границе
@user-ey7rd9ih4g
Жыл бұрын
@@mathbox118 такие задачи там нужны в 0.01% случаев. Большинство просто работает с базами, фреймворками и им не нужна ваша математика чтобы рубить бабло
@naf-naf-naf
Жыл бұрын
Был бы у меня такой учитель по математике, я бы в менеджеры не пошёл :))) здоровья вам. Всегда интересно смотреть ваши видео
@pron1katel58
Жыл бұрын
Был бы ты человек
@__anna__
Жыл бұрын
да
@deniss7703
Жыл бұрын
Проводим горизонтально сторону прямоугольника через точку пересечения отрезков. Площадь полученного нижнего прямоугольника 16. Остался верхний. Из подобия выяснили, что его высота в два раза меньше нижнего прямоугольника, а поскольку горизонтальная сторона у них общая, то и площадь будет в 2 раза меньше - 8. Таким образом общая площадь 16+8=24
@user-ei2xk6wu2m
Жыл бұрын
можно поподробнее
@user-ec5ws1fk8o
Жыл бұрын
Красиво!
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
То, что пл нижнего прям-ка = 16, - тоже надо доказать ))
@deniss7703
Жыл бұрын
@@user-tg8kq1fx1s Опускаем высоту на основание равнобедренного треугольника, который образует два равных прямоугольных треугольника с площадями 4. И обнаруживаем что все 4 полученных треугольника равны. Получаем площадь 4*4=16
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
@@deniss7703 Вы не учитываете важного нюанса! Задача сформулирована для произвольных треугольников! А не только для равнобедренных!
@user-cx4xl8lo1o
Жыл бұрын
Какой же Вы молодец!!!! Задачка, как конфетка - вкусная, когда смотришь, как Вы её решаете! Браво!
@user-bd5bi8rc3p
Жыл бұрын
Классный контент! Спасибо огромное! Приобрёл книгу с Вашими Фокусами - Класс!!! Отличная тренировка для мысли!)
@ExOfNot
Жыл бұрын
Прекрасная задача! Мне до пенсии недалеко, но посмотрел решение с огромным удовольствием. Сам сходу решить не смог.
@user-tj3cm9qp2n
Жыл бұрын
В школе очень любил математику. Но уже давно забыл, что в ней есть какие-то коэффициенты, какие-то правила, хитрости. Поэтому , спасибо, что показываете и учите ! Смотрю и наслаждаюсь.
@user-om8jl2xj7s
Жыл бұрын
Задачки классные! Огромное спасибо! всегда смотрю, разминаю мозги. хоть и на пенсии уже
@user-gg5we2zx4t
Жыл бұрын
А имеет ли значение равнобедренные это треугольники или нет?
@user-lp1sh1hb3z
Жыл бұрын
@@user-gg5we2zx4t доказывать надо
@AndVP
Жыл бұрын
Спасибо, Пётр! Как и всегда, интересно и красиво!
@user-js4zu2zi4t
Жыл бұрын
Очень интересно смотреть все Ваши видео.Вашим ученикам очень повезло с таким учителем.Спасибо Вам за вашу работу!
@user-zx1ru9yc6l
Жыл бұрын
задачка интересная, поставил на паузу, и ход моих мыслей оказался верным)) спасибо, разминаете наши мозги))
@user-bv6ii4le9w
Жыл бұрын
Красивая задачка! Зарядка для ума. Спасибо!
@user-qx7uy7ke3y
Жыл бұрын
откуда вычислил а=1/2? не пояснил, а я не математик.
@user-bv6ii4le9w
Жыл бұрын
@@user-qx7uy7ke3y 1/2 - коэф подобия. Сторона просто а. Её не ищем. Нужна площадь прямоугольника. Длина стороны неважна.
@user-up6jq5xm3f
Жыл бұрын
Ну? И кто там ещё спросит - ,,зачем мне эта алгебра - геометрия? Она мне никак не пригодилась"... Вы взгляните, как течёт, растекается, изгибается мысль. А быть таковой мысль может быть только у тренированного, разумного, творческого человека. Каковым и делают нас школьные предметы. Все. А мыслить в жизни придётся очень много и постоянно. И не обязательно в геометрии... Но пользы - то сколько!!! Спасибо за видео!
@NovikovEugene84
Жыл бұрын
Ну хорошо. И как же Вам пригодились логарифмы и может быть органическая химия, ну или экономическая география? Можете повторить полученные знания? В наших школах слишком насыщенная программа. В результате большинство учеников "проходят мимо" бОльшую часть программы, не запоминая даже элементарного. Я кстати был отличником и математику обожаю.
@user-sf8eg3ns6x
Жыл бұрын
@@NovikovEugene84 социализация и нейронные связи, но школьное образование я бы тоже перекроил
@user-bu9do6ei8w
Жыл бұрын
Спасибо огромное за Ваши задачи-головоломки, всегда решаются красиво и элегантно. С удовольствием смотрю Ваши видео и погружаюсь в мир математики, хотя и школу, и институт давно окончил!
@user-xw4ws3jp7l
Жыл бұрын
Спасибо большое! Нравятся задачи, где вроде бы мало дано, а ответ получается найти.
@ndk8111
Жыл бұрын
Очень интересно вас слушать. .
@dan-ow4jh
Жыл бұрын
Получил удовольствие! Класс!
@alexeyholin1044
Жыл бұрын
Спасибо Вам !!!
@vikvik2522
Жыл бұрын
Не вдумываясь в решение как-то сам ответ получился....как в анекдоте про Чапаева...."сколько будет ноль-пять плюс одна-вторая?....нутром чувствую что литр,а доказать не могу...."
@mikhailzarr3997
Жыл бұрын
Можно еще проше. Нижняя половина, которая содержит треугольник 8, ее площадь равна 16 (пл. треугольника х 2). Коэфициент подобия 1/2, значит верхняя половина в 2 раза меншьше (по высотам треугольников), значит ее площадь равна 8. 16 + 8 = 24.
@shtirlic76tube
Жыл бұрын
решал так же.
@litrpiv4ansky872
Жыл бұрын
Размял мозг. Благодарю 🙏
@olgaantonova676
Жыл бұрын
Красивая задача красивое решение!
@proglife3936
Жыл бұрын
площади отличаются в 4 раза у верхнего и нижнего треуг., зн-т высота и основания отличаются в 2 раза, т.к. треугольники подобны. если бы боковые стороны верхнего треугольника начинались из верхних углов прямоугольника, то площадь такого треугольника с нижним равна половине прямоугольника. но площадь такого треугольника в 2 раза больше чем верхнего, зн-т 4 + 8 = 12, а площадь прямоугольника 24
@user-is8iw6eb6t
Жыл бұрын
Обожаю этого дядьку)))
@mathkc1034
Жыл бұрын
Очень здорово!
@user-jc6lg4xx2w
Жыл бұрын
Спасибо учителю, будь здоров
@marinadianova4354
Жыл бұрын
вы очень классный математик👍👍после просмотра ваших видео настроение поднимается на 100%👏👏👏👏✔✔✨✨
@user-fv2cw4mg3t
Жыл бұрын
Если учитывать, что треугольники равносторонние , то задача в уме решается . В конце только корень из 32(ширина) надо умножить на корень из 18(высота).
@user-fv2cw4mg3t
Жыл бұрын
Еще и учитывая то, что треугольники прямоугольные. По теореме пифагора решается.
@LEA_82
Жыл бұрын
Даже если они и равносторонние/прямоугольные, это ещё надо доказать.
@nstavinov
Жыл бұрын
Интересная задачка. Я решил другим методом, но идея решения была такая же. Ответ тоже 24. Спасибо!
@kem77777
Жыл бұрын
Из Пушкина: "Ветер, ветер ты могуч, ты гоняешь стаи туч")
@Felix_Wick
Жыл бұрын
и что
@user-sc2qr9mi7v
Жыл бұрын
Старый в другую сторону клонит) Либераст однако
@Felix_Wick
Жыл бұрын
@@user-sc2qr9mi7v где хоть какая то конкретика? Ты блин клишейный, помойный выскочка, который приходит сказать непойми что считая, что сделал что то хорошее
@user-vs7it4bc6k
Жыл бұрын
Очень хорошая задача на подобие, спасибо!
@andreisergeyev273
Жыл бұрын
Super! Beautiful!
@ivanPipiskin
Жыл бұрын
супер! хоть и не учился в лицее - не жалею.
@RuinMokuJin
Жыл бұрын
Спасибо Вам))) Снова испытал детскую радость от решения задачки _/>~
@DolganPalych
Жыл бұрын
Всегда с интересом смотрю ваши видео - у вас очень завлекательная подача информации, не останавливайтесь)) Как-то бы ваши задачи связывать с реальными ситуациями в жизни (Хотя у вас есть интересные видео с примерами из быта), чтоб завлекать молодых людей. Может даже на стримы перейти, поставить красивый свет, организовать фон, запланировать пару-тройку интересных задач и пару раз в неделю например по часу-два стримить. Эти е стримы потом можно в нарезки и на ютуб
@sahababkin5604
Жыл бұрын
Ууу как замудриноо класс интиресно прям смотреть.
@luntik7843
Жыл бұрын
Великолепно
@marimari4316
Жыл бұрын
Спасибо.
@darkomarkovic397
Жыл бұрын
Very nice work. Best regards from Belgrade Serbia 🇷🇸👍
@sergiymelnyk404
Жыл бұрын
Последний раз решал такие задачки 50 лет назад (в физ-мат школе). Сейчас решил в уме за 30 секунд. Мелочь, а приятно :)
@user-un1dw8pu2x
Жыл бұрын
Тоже решил где то за полминуты. Но правда пришлось на бумаге прикинуть
@user-jw9xu2xw1y
Жыл бұрын
А если рассматривать отдельно два прямоугольника (Нижний и верхний). Площадь нижнего 8×2=16. А верхнего в 2 раза меньше (по высоте)
@user-qs5fz1jj5p
Жыл бұрын
И я так же решила
@vladbulgakov2104
Жыл бұрын
а я рассматривал квадрат, от которого отрезали 1/4
@nikolodesign5802
Жыл бұрын
Если треугольник с площадью 8 достроить до верхнего основания прямоугольника, то площадь треугольника возрастает в 1.5 раза(2 части к 1, получаем высота увеличивается в 1.5 раза), а площадь прямоугольника в два раза больше площади вписанного в него треугольника(если одна из сторон треугольника совпадает со стороной прямоугольника, а вершина на противоположной стороне), значит площадь прямоугольника в три раза больше площади треугольника , 8х3=24.
@Vanson_Rad
8 ай бұрын
Можно решить и другим способом. Проведëм через общую вершину этих треугольников прямую параллельную нижней стороне прямоугольника. Она разбивает весь прямоугольник на два: верхний и нижний. А теперь самое главное! Площадь нижнего прямоугольника в два раза больше площади внутри лежащего в нëм треугольника с площадью 8 . Почему? Давайте проведëм высоту этого треугольника. Она разобьëт нижний прямоугольник на два: левый и правый. Но в каждом из них сторона треугольника является диагональю, которая разбивает каждый прямоугольник на две равные части. Итого, в большом нижнем прямоугольнике в два раза больше таких частей. Тогда площадь всего этого прямоугольника равна 16. Дальше проводим такие же рассуждения, как из видео, чтобы узнать отношения боковых сторон верхнего и нижнего прямоугольника. Так как у них одинаковые нижние стороны, то их площадь зависит только от боковых сторон, их отношения 1/2, то есть площадь верхнего прямоугольника в два раза меньше нижнего и равна 16 : 2 = 8 . Ну и наконец-то посчитаем их сумму, чтобы найти площадь всего большого прямоугольника: 8 + 16 = 24. Ответ: 24. Как видите, ответ сошëлся. Интересно, а кто-нибудь понимает, что я пишу, кроме ответа к задаче?
@Tatyana.Kazanskaya
Жыл бұрын
Всё проще с помощью геометрии. Решила за минуту :) Спасибо за задачу!
@TROUTASP
Жыл бұрын
подскажите как?
@Tatyana.Kazanskaya
Жыл бұрын
@@TROUTASP добрый день. Через точку соприкосновения треугольников провести линию параллельно длине прямоугольника. Получатся два прямоугольника. В нижнем: сумма площадей двух "боковых" треугольников = площади "центрального". То есть, площадь нижнего прямоугольника: 8+8 = 16 Треугольники 2 и 8 подобны. Площадь нижнего больше площади верхнего в 4 раза. Значит, высота верхнего треугольника меньше высоты нижнего в 2 раза (она же высота верхнего прямоугольника) Основания у прямоугольников равны. Значит, площадь верхнего: 16:2=8 Итого 16+8=24
@TROUTASP
Жыл бұрын
@@Tatyana.Kazanskaya спасибо, классно
@Tatyana.Kazanskaya
Жыл бұрын
@@TROUTASP пожалуйста :)
@scientist4735
Жыл бұрын
Задача решается для ПРОИЗВОЛЬНЫХ подобных треугольников, главное, чтобы площади были 8 и 2 ! 1ый треугольник с основанием 4 и высотой 4, площадь = 8. 2ой треугольник с основанием 2 и высотой 2, площадь = 2. Высота прямоугольника 4+2=6. Ширина прямоугольника 4. Площадь прямоугольника 4*6=24.
@allachertkova8296
Жыл бұрын
Коэф. Подобия 2. Если стороны прям. Обозначить а и h, то 8 = 1/2×2/3h×a отсюда аh =24
@neotrazim6471
Жыл бұрын
Возьмите мою задачу на рассмотрение 🙏😇
@neotrazim6471
Жыл бұрын
@@chilokolich175 я её уже скидывал, но может не заметили или не понравилась, она такая немного физического плана, задумка интересная но исполнение не факт что понравится, но старался подогнать как мог 😄 Такая осенняя задачка 😊 Шёл домой с работы высокий и статный математик, с два метра роста (2м как величина). Задумавшись, остановился в нескольких шагах от лужи шириной 2.4 м, в еë отражении увидел свой дом и своë окно 6 этажа, а так же окно своего товарища физика, живущего ниже, на 3 этаже. Так совпало, что границы лужи шли строго на начале одного окна и конце другого. Помогите математику рассчитать, сколько метров ему осталось до дома. Высота окна 1.5 м, расстояние между землёй и первым окном как и между окнами этажей 2 м. P. S. Ответ пока убрал)
@sandom1997
Жыл бұрын
@@neotrazim6471 По моим расчетам 20,9м. Использовал 2 пары подобных треугольников.
@neotrazim6471
Жыл бұрын
Должно получиться 25.3)
@neotrazim6471
Жыл бұрын
Берите 2 метра как точную величину, как уровень глаз
@neotrazim6471
Жыл бұрын
@@chilokolich175 по сути правильно, только до окна 9 метров (7 метров это до верха второго окна) Потом х+у+2.4 должно получиться 25.3
@onewayintospace
Жыл бұрын
СпасИбо мужик:)
@user-bg2ub1tz9w
Жыл бұрын
Вы предлагаете эту задачу решать? Она же устно решается. Точка пересечения делит проведенную через нее высоту в отношении 2:1 считая снизу. То есть нам известно уже все. Площадь всего прямоугольника равна 8*3/2*2=24
@LEA_82
Жыл бұрын
Здесь непонятно, откуда взялось 3/2?
@user-bg2ub1tz9w
Жыл бұрын
@@LEA_82 высота делится в отношении 2:1. То есть высота нижнего треуг. Составляет 2/3 высоты всего прямоугольника. Вся высота 3/2
@MrTallionis
Жыл бұрын
Да красивая задачка и решение!
@liliyakaloyanova377
Жыл бұрын
Я из Болгарии. В 1969ом окончила первый выпуск Математической гимназии в Варне, наши экспериментальные учебники издавали в БАНаук. Потом стала инженером комуникаций. Тогда советская методика обучения по математике была лучше нашей. Теперь в моих 72 года, с раннего утра и чашечкой кофе математика одно удовольствие.
@dmitriypermyakov5402
Жыл бұрын
Красиво. Уже увидя подобие фигур, понял что ждем в решении красоту.
@gennadyosotov4258
Жыл бұрын
ещё можно, провести горизонталь через точку пересечения. она делит прямоугольник на нижний прямоугольник s=16 и верхний s=8. всего 24
@user-gi9hu5dp7s
Жыл бұрын
Ура!!!! Решила сама. Я предпочла квадрат коэффициента подобия вычислять деля большую площадь на меньшую. Тогда не заморачиваешься с дробями.
@dmitryzklb4030
Жыл бұрын
второй раз вижу тут задачку, где можно использовать принцип подбора параметров. ведь можно подобрать такой прямоугольник при котором треугольники будут прямоугольны. а там уже в уме можно решить.
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
А откуда видно, что прямоугольные? )))) совсем не обязательно!
@dmitryzklb4030
Жыл бұрын
@@user-tg8kq1fx1s в том то и суть принципа подбора - если соблюдаются начальные условия, остальные условия подбираются максимально удобно.
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
@@dmitryzklb4030 вы не решили задачу, если в вашем решении треугольники прямоугольные. Это лишь один частный случай. А не решение исходной задачи вцелом
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
@@dmitryzklb4030 Нет начального условия, что треугольники прямоугольные ))
@dmitryzklb4030
Жыл бұрын
@@user-tg8kq1fx1s окей. Возьмем произвольный треугольник, сдвинем его основание от противолежащей вершины так, чтобы площадь треугольника стала равняться 8. построим от этой вершины "вверх" два луча, идущие по боковым сторонам исходного треугольника. линией, параллельной основанию образуем верхний треугольник с площадью 2. построим прямоугольник с одной стороной, равной основанию первого треугольника, и противолежащей равной стороной, лежащей на основании верхнего треугольника. все. все условия соблюдены. при любом первоначальном исходном треугольнике условия те же. то есть треугольник может быть хоть равнобедеренным, хоть прямоугольным, хоть произвольным. по условию площадь его будет одна и та же. иначе же получается что при одних и тех же начальных условиях возможны разные площади. а это уже не задача.
@user-gu8bc1nr1x
Жыл бұрын
Как мне не хватало подобных роликов почти полвека назад..
@-wx-78-
Жыл бұрын
Если достроить трапецию и воспользоваться известным свойством (площадь боковых треугольников, образованных диагоналями трапеции, является средним геометрическим площадей треугольников при основаниях), получится что площадь половины прямоугольника (как сумма нижнего и одного из боковых) равна 8+√(8·2) = 12.
@user-om8jl2xj7s
Жыл бұрын
площадь прямоуголника так не найти. а только площадь трапеции. а её площадь меньше .
@alfal4239
Жыл бұрын
@@user-om8jl2xj7s Если у треугольника и прямоугольника одинаковые основания и высоты, то площадь прямоугольника в два раза больше известной (8+4) площади треугольника. Вот, у меня получилось найти.
@Andeikin
Жыл бұрын
А если трапецию достроить до треугольника, то несложно заметить, что линии - медианы(в точке пересечения 2:1). И легко заметить, что площадь треугольника=площади прямоугольника. А потом (8+4)*2
@user-nn2ss9vm1s
Жыл бұрын
Редкий случай когда 18 октября смотришь ролик, который вышел 19 октября!
@romank.6813
Жыл бұрын
А вот подобная задача по стереометрии. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Внутри него выбрана точка O и проведены прямые AO, BO, CO и DO до пересечения с плоскостью A1B1C1D1 в точках A2, B2, C2 и D2, соответственно. Объёмы пирамид OABCD и OA2B2C2D2 равны 27 и 1, соответственно. Найти объём параллелепипеда. И пусть Земсков обобщит эту задачу для любой призмы.
@user-hj8ro6ir6z
Жыл бұрын
Приятная задача)
@Alex-vn6bp
Жыл бұрын
Можно проще, в точке соприкосновения вершин треугольник провести горизонталь, которая делит прямоугольник на две части, площадь нижей части - 8*2 = 16 т.к. Там укладываются 2 треугольника по 8 квадратов. Т.к. Верхний треугольник в 2раза меньше нижнего по линейным размерам, то его верхняя грань = половине верхней стороны прямоугольника. Значит верхний треугольник укладывается в верхней половине прямоугольника 4 раза т.е. Площадь верхней половины = 2*4 =8 Площадь всего прямоугольника складывается из двух частей: 16+8 =24
@ssunahohlov
Жыл бұрын
Это не решение
@user-nd1tx3jt4g
Жыл бұрын
Пушкин бы ну очень удивился если бы узнал что в 21 веке Россия так от сна и не воспряла.... А задача замечательная.
@ilyazagilyazag4871
Жыл бұрын
Пушкин в тему!
@showmustgoon2869
Жыл бұрын
Россия, увы, запугана и тут Чуковского вспоминать надо: «Принесите-ка мне, звери, ваших детушек, Я сегодня их за ужином скушаю!» Бедные, бедные звери! Воют, рыдают, ревут! В каждой берлоге И в каждой пещере Злого обжору клянут. Да и какая же мать Согласится отдать Своего дорогого ребёнка - Медвежонка, волчонка, слонёнка, Чтобы несытое чучело Бедную крошку замучило! Плачут они, убиваются, С малышами навеки прощаются." А за задачу спасибо!
@Br-Aslan
Жыл бұрын
Я иначе решил. Провел линию между треугольниками и получил 2 прямоугольника. Нижний прямоугольник по площади равен двуплощадям нижнего треугольника, то есть 8*2=16 Верхний прямоугольник по площади будет равен четырем площадям верхнего треугольника, так как сами прямоугольники по площади относятся друг к другу 1 к 4. Получаем 4*2=8 Складываем полученные площади 8+16=24
@stser511
Жыл бұрын
С нижним прямоугольником вопросов нет. А почему в верхнем уверенно четырём?
@Br-Aslan
Жыл бұрын
@@stser511 из-за отношения площадей треугольников.
@first2194
13 күн бұрын
Ширину умножим на К, длину разделим на К так, чтобы получить квадрат вместо прямоугольника. А квадрат всегда проще!
@purity_one
Жыл бұрын
S = 2*(S₁ + √(S₁*S₂)) где S₁ - площадь нижнего тр., а S₂ - верхнего
@user-di2eb1ui6x
Жыл бұрын
гениально!!!
@first2194
Жыл бұрын
/Привет всем любителям от проффессионала. Эх, бумагомараки, вы бы хоть комментарии читали! А то из 10 "оригинальных" решений все 10 перепевки. Кто-то "алгебру" воспевает, а ОБЩЕЕ решение для ЛЮБЫХ s1 и s2 не удостоилось внимания. Кто-то "без подобия" сумел решить и молчит, словно он Перельман неоценённый. Кто-то задачку "для 6 класса" сумел осмыслить только на пенсии (а есть и "инженеры" в полном расцвете сил, которые "не смогли", но им мозги размяли и они восхищены!). Господа, вы недоросли. Ничего личного, без обид, с математическим приветом, любители./
@mikhailbilykh1681
Жыл бұрын
у-хууу..решил через достроение прямоугольника сверху, у которого эти линии стали диагоналями
@sergeyaudacesfortunajuvat9205
Жыл бұрын
Периодически смотрю вас что б вспомнить что такое математика.
@vladbulgakov2104
Жыл бұрын
Легкая задачка, решил за минуту, достроив до квадрата с диагоналями. Но изящная, красивая! Класс!
@lazyplayer7727
Жыл бұрын
есть еще решение: 1) проводим прямую параллельную основанию прямоугольника, проходящую через точку пересечения вершин треугольников. 2) тогда нижний прямоугольник равняется 8*2, а верхний прямоугольник = половине площади нижнего(это идет подобия треугольников k=1/2) 3)остается сложить площади 2 прямоугольников: 8+16=24
@MAXIMUS_15
Жыл бұрын
Почему площадь нижней части равна 2*8?
@lazyplayer7727
Жыл бұрын
@@MAXIMUS_15 площадь нижнего треугольника склаывается из половины произведения основания на высоту S=(h*a)/2=8, где h-высота, a-основание, S-площадь треугольника; рассмотрим прямоугольник, в котором находится треугольник с площадью 8: одна его сторона равна (h), а вторая равна (a); следовательно площадь прямоугольника: S=h*a, а площадь треугольника: S=(h*a) /2 следовательно площадь прямоугольника в 2 раза больше площади треугольника = 8*2
@MAXIMUS_15
Жыл бұрын
@@lazyplayer7727 теперь понял, спасибр за столь понятное разъяснение
@MrPerfect-ne5qs
Жыл бұрын
Элегантно решено!
@user-zw3ut5uq4v
Жыл бұрын
Ох, ё моё...
@alextim-o-sheen7197
Жыл бұрын
Если провести горизонтальную линию через общую вершину треугольников, получим да прямоугольника с отношением площадей 1/2. Площадь нижнего вопросов не вызывает, верхний вдвое меньше.
@first2194
Жыл бұрын
/Привет всем любителям от проффессионала. Эх, бумагомараки, вы бы хоть комментарии читали! А то из 10 "оригинальных" решений все 10 перепевки. Кто-то "алгебру" воспевает, а ОБЩЕЕ решение для ЛЮБЫХ s1 и s2 не удостоилось внимания. Кто-то "без подобия" сумел решить и молчит, словно он Перельман неоценённый. Кто-то задачку "для 6 класса" сумел осмыслить только на пенсии (а есть и "инженеры" в полном расцвете сил, которые "не смогли", но им мозги размяли и они восхищены!). Господа, вы недоросли. Ничего личного, без обид, с математическим приветом, любители./
@paukrus
Жыл бұрын
Как всё позабылось. Это ж явно не из раздела повышенной трудности
@iljamats889
Жыл бұрын
Красиво
@user-dp9bs7zx3b
Жыл бұрын
Интересно
@uliapolyanskih1725
Жыл бұрын
Кроме школы нигде не проходила геометрию, решала меньше чем за минуту, без подобных и коэффициентов, могу показать как, легче лëгкого
@user-tg8kq1fx1s
Жыл бұрын
Тоже жду )
@uliapolyanskih1725
Жыл бұрын
@@chilokolich175 как это только на ютубе показать, не знаю, завтра утром попробую описать это словами, но нужно смотреть и я имею ввиду "без подобных", тк я не знаю что это такое, но может я с ними решила , не зная этого.
@LenaIstra
Жыл бұрын
Девочка Лена, 50 лет. Решила сразу и без уравнений. Я просто покрошила всю фигуру на треугольники с площадью 2. В треугольник 8 треугольник 2 укладывается 4 раза. Оставшаяся фигура так же красиво режется. Получается 9 целых треугольников и 6 половинок. Архитектор по образованию. Мне проще чертить.
@viktorkorolev361
Жыл бұрын
Норм! Понравилось!!
@Cheetah_Aynur
Жыл бұрын
Я в этом году поступил в лицей :) кстати завтра на Сириусе олимпиада по математике
@krasnaiazaraza
Жыл бұрын
Отдельный респект за цитату Пушкина
@alexyourev
Жыл бұрын
Попробуйте визуализировать задачу достроить до квадрата 8+8+8+8 и отнять три треугольника с площадью 2 и два треугольника с площадью один 32-6-2=24 А в общем Задачка интересная
@sergeyzverev7212
Жыл бұрын
Можно продлить линии, тогда еще легче решить
@hamer24
Жыл бұрын
700 видео на канале поздравляю
@denistolstik7260
Жыл бұрын
Взойдет звезда пленительного счастья. Верь, товарищ.
@user-vx2kx8dh3w
Жыл бұрын
-"для чего записываю?" -"д чтоб, просто, было понятно." Момент пушка бомба, как и задача.)))
@user-sg4ey8jl1w
Жыл бұрын
я думаю микрофон лучше будет выставить в сторону от пальто, он так не будет тереться и не будет этих пшиков, хотя может это ветер
@user-op3eo3su5h
Жыл бұрын
А я сам решил. Но немного по другому. В целом идея похожая. Исходил из того, что Большой треугольник можно поделить средними линиями на 4 равных треугольника, каждый из которых будет равен маленькому. Площадь большого 8=1/2*2h*a, где h-высота маленького треугольника, равная 1/3. Подставляем в формулу b (вторая сторона прямоугольника), получается 8= 1/2*2*1/3*b*a. Выносим площадь прямоугольника, получается a*b=8*2/2*3=8*3=24.
@stanleystanleystanley7246
Жыл бұрын
Much easier solution: length is x, height is 16/x (from bottom to intersection) plus 8/x (from top to intersection). Therefore, area is x*(16/x+8/x) = 24.
@user-ny3jv4xs3i
Жыл бұрын
Классная задачка
@SlimsDN
Жыл бұрын
Решил в кои-то веки размять мозги и сперва реально подумать. Про подобие и коэффициент догадался сразу. Дальше просто: площадь ниже пересечения вдвое больше площади выше его. Просто показать, что "нижняя" площадь равна удвоенной площади большого треугольника - и вуаля: S=24. А про коэффициент подобия мне напомнил лайфхак: чтобы напоить ребенка лекарством, которое он не хочет пить, нужно уговорить его на половину стакана, но стакан взять конусовидный для мартини. При изменении линейных размеров объем конуса изменяется по кубу, поэтому половина стакана для мартини по высоте - это 7/8 по объему. Ну а площадь так же, только по квадратичной зависимости.
@user-vi4cz6kg8m
Жыл бұрын
Сильная математика. Но решил с первого раза! Красивая задача...
@wntos3067
Жыл бұрын
Я просто вспомнил как находить площадь треугольника- высоту умножить на одну сторону и поделить на два. Потом умножил 2 и 8 на 2 - 4 и 16. Разложил 4 как 2×2, 16 как 2×8. 8 будет первой стороной а 2+2 второй. Тоесть 4×8
@user-df1pl1oh1q
Жыл бұрын
Про коэффициент подобия площадей настолько очевидная штука, что не пришло в голову использовать в решении)) Решал "в лоб" и "вывел" коэффициент. Маленький треугольник - основание а1, высота h1, большой a2 и h2. Они подобны, почему - про углы есть в видео. Запишем что знаем: a1*h1=2; a2*h2=8; a1/a2=h1/h2 сразу обозначим a1/a2=h1/h2=х из первых двух 4*a1*h1=a2*h2 или 4*a1/a2=h2/h1 или 4*x=1/x => x=1/2 А дальше уже очевидно: площадь треугольника a*h/2, а площадь прямоугольника, в который этот треугольник вписан - просто a*h. Проводим горизонтальную линию через пересечение "диагоналей": нижняя часть очевидно 2*8=16. Сверху рисуем два перпендикуляра к нашей горизонтали из точек, где "диагонали" приходят в верхнюю сторону. Квадратик по центру - 2*2=4. Два квадратика по сторонам имеют суммарную длину a2-a1. Но a1/a2=x=1/2 => a2-a1=2a1-a1=a1)) Т.е. они тоже по площади 4. Итого 4+4+16=24. З.Ы. Спасибо, что не молчите! Так гадко видеть молчание от других блогеров, которых уважал((
@user-od2vg4hd9j
Жыл бұрын
Я как раз учусь в лицее. Крутая задача
@volodysz4572
Жыл бұрын
Есть площадь но не найдены стороны. А по жизни это важнее площади. Хотя одну сторону найти можно точно. Но об этом не догадался "великий" математик)))
@citym1803
Жыл бұрын
Я решила по-другому, через подобие треугольников. Сделала из каждого из них 2 прямоугольных, получилось, что искомая площадь прямоугольника равна 6 площадям большого прямоугольного треугольника, а это 3 площади большого треугольника) 3*8 24
Пікірлер: 342