Ну не знаю.... Мне картины Пикассо не нравятся абсолютно и я всегда считала, что цены на его картины зависят от моды и дурости. А мои любимые художники это Шишкин, Сверчков. Репин, Крамской и Савицикий. Их картины наиболее близки к реальности.
@zawatsky
Ай бұрын
Всего лишь отмывание денег, как и квадратах любых цветов...
@user-lc4ib4qb3q
Ай бұрын
@@zawatsky 👍👍👍👍👍
@user-dp2qp6pt2t
Ай бұрын
Раз мы пренебрегли производной, как лучшим методом нахождения экстремумов, можно пойти в "упрощении" дальше и решить псевдогеометрически и максимально наглядно: повернём треугольник MFB вокруг точки M на 180 градусов. Получится два прямоугольника 1х2 и торчащий треугольный "зуб" (или вверх или в бок, в зависимости от наклона гипотенузы). Соответственно, пока "зуб" торчит - площадь больше 4, а не торчит он только если точки A и B1 - совпадают (тогда AK = 1, а F1B1 = FB = 2).
@AlexeyEvpalov
Ай бұрын
Спасибо за алгебраическое нахождение минимальной площади.
@user-yw6nd4rq3i
Ай бұрын
Можно решить при помощи обратной задачи: найти площадь наибольшего -квадрата- прямоугольника, вписанного в прямоугольный треугольник. Зная, что это половина (и не зависит от длин сторон треугольника), можно сделать вывод, что и треугольник должен быть минимум вдвое больше, а построить вдвое больший (то есть привести пример решения) не очень сложно - просто пририсовав правильным образом две половинки прямоугольника. Остается вопрос с обратной задачей. Но! она уже решалась на канале (вроде бы), далее смотри притчу про математика и чайник.
@santashmyakus8516
Ай бұрын
Без производных. Надо найти минимум S=p^2/(2(p-2)), где p>2. Это значит решить для любых а>2, x>2 неравенство y(x)-y(a)>=0 x^2/(x-2) - a^2/(a-2) >=0 (a-2)x^2-a^2*p+2a^2>=0 для а>2 D2. Т.е. x=4 - точка минимума. Итак, при x=4 ф-ция y(x), а значит и S минимальная для допустимых x>2. Smin=4^2/(2(4-2))=4 Ответ: Smin=4.
@valeraag5634
Ай бұрын
Та же идея. Но раз заговорили о минимализме, то вообще отбрасываем всё лишнее. Sскмф = 2 , const . Меняются только площади подобных треугольников, из подобия которых следует у = 2/х . Sкам + Sфмв = (1/2 • х • 2) + (1/2 • 1 • у) = х + 1/х. Мы получили сумму чисел ( х > 0), которая больше или равна двум, причём равенство наступает тогда и только тогда, когда х = 1. Т. е. меняющаяся сумма треугольничков минимальна при х = 1 и соответственно у = 2. Sкам = Sфмв = 1. Smin (авс) = 1+1+2 = 4. Обобщая: прямоугольный треугольник с вписанным в него прямоугольником имеет минимальную площадь, когда стороны прямоугольника, лежащие внутри треугольника, являются средними линиями этого треугольника.)
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо!
@user-ow9qk6pk1i
Ай бұрын
Красивое решение. Спасибо
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо. Не пропадайте.
@igortunev6163
Ай бұрын
можно геометрически. Согнуть по линиям MF и MK. Тогда AM и MB будут лежать на одной прямой. При этом, ПОЛНОСТЬЮ закрыв прямоугольник CKMF. Значит меньше 4 площадь не может быть. Остаётся понять, что только при AK=KC можно не выходить за рамки прямоугольника при сворачивании.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Супер!
@sacredabdulla5698
Ай бұрын
классно. красивенько.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
@user-hn1eu7gh1j
Ай бұрын
Спасибо!
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
@user-vr6cw8ct1x
Ай бұрын
Я загнул треугольник FMB вокруг точки М на 180 гр. Наверно самая маленькая площадь будет если треугольники FMB и АКМ будут равны, то есть одинаковым. Получаем, что у них катететы должны быть 2 и 1. Но на бумаге не решил бы.
@user-vr6cw8ct1x
Ай бұрын
Дополню, у этих треугольников по одному катету уже известны и изменить их мы не можем.
@user-hn1eu7gh1j
Ай бұрын
Класс!!!
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо!
@user-jy6ci2ry5j
Ай бұрын
Действительно искусство...!
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Отлично!
@femalesworld2
Ай бұрын
Была задача на максимальное значение площади прямоугольника внутри треугольника. Площадь максимальна, когда внутри треугольника квадрат. Поэтому в этой задаче сразу подумалось, что площадь треугольника минимальна, когда площади подобных отсекаемых треугольников ( АКМ и MFB) равны. Но доказать я бы это не смог.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо!
@user-tt7wp4df8i
Ай бұрын
""Лучший" за сто лет". В голосовании кроме торговцев картинами и покупателей, считающих Пикассо хорошим вкладом капитала, ещё кто-то участвовал?
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Это не мои данные. Экспертное сообщество художников. Я здесь совсем не причем. Вон людям Шишкин нравится и отлично.
@user-bd4ic1nl6v
Ай бұрын
Решала так же, но свернула на производную. Ну да, выбор пал на Лагранжа (густо покрасневший смайлик при вспоминании частушки про остаточный член).
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Тоже неплохо.
@user-is8pj2rt8q
Ай бұрын
Примитивнейший подход: -- экстремальное значение площади АВС -- это когда нет тенденции её изменения при сколь угодно малом повороте АВ вокруг М. Для этого должно быть АМ = МВ. Отсюда и решение. Понятно, что это минимальная площадь, ибо нарушение равенства АВ = ВМ ведёт лишь к увеличению площади.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо! Абсолютно верно. Только это "ведет к увеличению" и составлят суть геомтерического докзательства. Оно есть.
@MrAzanov
Ай бұрын
Совершенно согласен, именно такое - геометрически-аналитическое - решение, в отличие от алгебраического, вскрывает суть, ПОЧЕМУ треугольники должны быть одинаковы. При малом повороте гипотенузы если один из узких треугольников больше другого, полная площадь меняется на разность площадей этих треугольничков. Выбирая нужное направление поворота, мы не просто изменяем, а уменьшаем эту полную площадь. А если треугольнички равны, то изменить мы ничего уже не можем - пришли к минимуму.
@user-nq2mj6rz9q
Ай бұрын
Сколько усилий для доказательства очевидного, что минимальная площадь будет при равенстве треугольников АКМ и МФВ 😊
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Да, приходится прилагать небольшие усилия при решени задач на эстремум. Они все решаются именно так. Но Вы можете приложить свое решение - думаю, все оценят. И кто вам шепнул, что "минимальная площадь будет при равенстве треугольников АКМ и МФВ"? Уверен - треугольник сам признался!
@user-nq2mj6rz9q
Ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov При равенстве треугольников все фигуры (прямоугольник и два треугольника) складываются в квадрат, а квадрат - это частный вид прямоугольника, имеющий наименьшую площадь.
@santashmyakus8516
Ай бұрын
@@user-nq2mj6rz9q Беда уже в том, что площадь квадрата наибольшая из всех прямоугольников при заданном периметре, так-то. S=y=x(C-x) - макс при а=b=C/2
@zawatsky
Ай бұрын
Не люблю такие задачки. Мне нравится искать точное значение, один или несколько корней.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Я тоже. Но придется полюбить, весть анализ на экстремумах.
@zawatsky
Ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov мне уже не пригодится. Нет, я могу к этому вернуться, если снова вернусь к авиамоделированию, на расчётах аэродинамики, но то такое - это уже анекдот про двух бычков и стадо.😉
@AlexanderRomadin
Ай бұрын
Пикассо и не художник вовсе. Просто на дураках деньги зарабатывают. А люди готовы покупать всё. В США и говно вон продают, и простые булыжники, по высоким ценам. Квадрат Малевича тоже стоит дорого, а ведь он не только один этот квадрат нарисовал. Короче очень зря его упомянули.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Я не художник, я математик. Поэтому не могу комментировать.
@dain_ironfoot
Ай бұрын
Есть такая штука, как мода и популярность, отсюда и дикие картины по диким ценам. Вон, Поллак просто брызгает краской на холст и называет это картинами, а народ по 300 млн. отдает. К слову, картины Пикассо сейчас даже в топ 10-ку по цене не входят. Вышел из моды. И только вечная математика не имеет моды, потому что она вечна.
@user-cp3vc4ho9g
Ай бұрын
На этом канале может быть только одно кошерное решение:через поворот.😂 С->С1 А->В В->А1 М->М1 Минимум ,когда М совпадает с М1
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
А как же!
@alexsokolov8009
Ай бұрын
О, экстремальные задачи пошли) Решал так же, добавлю только, что здесь красивый ответ в общем виде: S_min = 2ab
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Да, именно этого я ждал. Вы единственный, кто заметил.
Пікірлер: 48