Dans cette émission, je démontre, dans un cas particulier d'une fonction continue, positive et croissante, le théorème fondamental de l'analyse. Ce théorème, qui peut paraître mystérieux à première vue, permet de relier la notion géométrique d'aire sous la courbe à la notion analytique de dérivée. Au cours de la démonstration, on rencontre, entre autres, la notion de valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle, qui donne lieu à un petit développement pour t'aider à comprendre au mieux l'idée qui se dissimule derrière la formule.
📝 La démonstration réalisée ici fait partie des démonstrations proposées dans les nouveaux programme de terminale dans les filières suivantes:
🔹 mathématiques, enseignement de spécialité, voie générale,
🔹 mathématiques complémentaires, enseignement optionnel, voie générale.
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✒️ Notions abordées: théorème fondamental de l'analyse, taux d'accroissement, aire sous la courbe, primitive d'une fonction continue, valeur moyenne d'une fonction sur un segment.
🌞 Bonne écoute !
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📖 Ancienne version de l'émission (obsolète):
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Негізгі бет [DET#11] Théorème fondamental de l'analyse (Démonstration)
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