Complimenti per la scelta dell'esempio. Lo ritengo molto istruttivo per mantenere viva l'essenza degli esercizi sulla esclusiva ricerca del dominio di una funzione. Molto spesso, soprattutto gli eccessivi puristi, tendono a porre la base maggiore di zero e chiudere la ricerca in tal modo, come se esistessero differenze tra (o differenti trattazioni di) esponenziale in algebra ed in analisi. Invece, è bene approfondire la ricerca come lei ha fatto per far comprendere meglio le proprietà degli elementi in gioco agli studenti. È bene cercare sempre il massimo dominio possibile anche se i punti isolati hanno interesse minore per successivi sviluppi, ma questa è solo una analisi a posteriore che tenderebbe a sminuire l'importanza della ricerca del dominio. A tale riguardo, a mio avviso, altro buon esempio per uno studente, sarebbe trovare il dominio di f(x)=(-1)^x (non è l'insieme vuoto).
@GaetanoDiCaprio
7 ай бұрын
Grazie del commento, condivido in pieno la sua opinione
@stefanotonon5265
8 ай бұрын
Complimenti per l'eleganza nell'esposizione.
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
Grazie!
@Taxi1729
8 ай бұрын
Ma in generale non potrebbero essere definiti anche valori dove la base è negativa e l'esponente è del tipi 1/3, 1/5, 1/7 ecc ecc?
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
Sì certo ma il problema sta nella non univocità della rappresentazione: 1/3 = 2/6 ma (-1)^(1/3) è diverso da (-1)^(2/6)
@Taxi1729
8 ай бұрын
@@GaetanoDiCaprio Può essere che WolphramAlpha dia un Dominio diverso?
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
@@Taxi1729 Assolutamente sì, l'ho già segnalato al team di wolfram alpha e mi hanno risposto che metteranno a posto
@Taxi1729
8 ай бұрын
@@GaetanoDiCaprio Grazie mille!
@pietrogunella8152
8 ай бұрын
Nel senso che l'insieme per base negativa non sarebbe un compatto?
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
No, il punto è che gli esponenti razionali hanno infinite rappresentazioni. Quindi, ad esempio (-1)^(1/3) e (-1)^(2/6) avrebbero valori diversi
@magonicola1
8 ай бұрын
Può spiegare meglio perché con base negativa l'esponente deve essere intero? Grazie
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
Gli esponenti razionali hanno infinite rappresentazioni. Quindi, ad esempio (-1)^(1/3) e (-1)^(2/6) avrebbero valori diversi
@AnonWillSqueezeYou
8 ай бұрын
@@GaetanoDiCaprio non si può semplificare l'esponente e poi tenere i casi con denominatore dispari? sembra univoco
@GaetanoDiCaprio
8 ай бұрын
@@AnonWillSqueezeYou Sì, volendo si potrebbe ma per i numeri reali una scelta del genere non è "interessante". Per i complessi, invece, il discorso cambia
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