Qu'est qu'une aire sous la courbe ?
Cette question d'apparence basique est particulièrement difficile ! Pour y répondre, il faut introduire une théorie de l'intégration, c'est-à-dire une définition de l'intégrale ET une étude des propriétés et limitations de ladite définition.
Les deux grandes théories de l'intégration qui sont enseignées sont celles de Riemann et de Lebesgue. Quelles sont-elles ? Quelles sont leurs forces et faiblesses ?
Dans cette vidéo, on va apporter une réponse à ces questions tout en mettant l'accent sur les visualisations et le "feeling" mathématique qui se cache derrière le formalisme parfois rebutant.
Les animations ont été faites en Python, avec le module Manim :
www.manim.community/
La musique en background est : Piano
Music by: Bensound.com/free-music-for-videos
License code: PFSZ1SFHW9ZNUYKX
Pour ceux ou celles qui voudraient me soutenir :
fr.tipeee.com/kobipy/
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⏲ Timestamps :
00:00 - Intégrale de Riemann
02:28 - Avantages
04:17 - Inconvénients
05:14 - Visualisation de l'intégrale de Lebesgue
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Негізгі бет Qu'est-ce qu'une aire sous la courbe ? | E01 - Introduction aux intégrales de RIEMANN et de LEBESGUE
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