РЕШЕНИЕ ВОЛКОВА: kzitem.info/news/bejne/kn-a332XcIOJeIosi=NhniuMNKj6-ujjKw
@AlexeyEvpalov
Ай бұрын
ДЗ. Чтобы избежать уравнения третьей степени, удобнее взять формулу приведения sin36°=cos54° или sin(2×18°)=cos(3×18°). Раскрыв синус двойного и косинус тройного угла 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°, разделив на cos18° не равный нулю, тем самым понизим степень. Обозначив t=sin18°, тогда (cos18°)^2=1-tt, получим 2t=4(1-tt)-3 или 4tt+2t-1=0, откуда t1=(-1-√5)/40, остаётся sin18°=t2=(√5-1)/4. Сторона X=2cos36°, раскроем косинус двойного угла X=2(1-2(sin18°)^2), подставив sin18° получим X=2(1-2(6-2√5)/16)=(1+√5)/2 тот же Ответ.
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Отлично. Спасибо.
@ОлегПолканов-д1н
Ай бұрын
Геометрия прекрасна. Интереснее чем алгебра. Хотя и алгебра имеет свои прелести.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Согласен.
@galinaberlinova3896
29 күн бұрын
Sin3a=3sinа-4sin^a, cos2a=1-2sin^2a. Упростив и заменив синус альфа на х получили 4х^3-2х^2-3х+1=0. Подбором разделила многочлен на (х-1). Получила 4х^2+2х-1=0, и х=1. х=1 не подходит, так как при этом углы должны быть 30, 60, 90. А положительным корнем квадратного уравнения будет корень из 5 -1. Спасибо за геометрическое решение. Красиво! 👍
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Отлично!
@AlexDirnitz
28 күн бұрын
Геометрическое решение - супер!
@GeometriaValeriyKazakov
27 күн бұрын
Спасибо.
@ХанифАбдуллин-у9ь
29 күн бұрын
О сколько нам открытий чудных, готовит математики дух!😊
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Точно!
@alexeychernyshev9652
29 күн бұрын
С равнобедренным тр-ком прекрасный способ решения! Можно ещё один способ предложить, приближённый. Если вспомнить, что при малых углах синус угла приблизительно равен самому углу (в рад.), а косинус - единице. Тогда можно записать, что x=2*cos(30+6)=2*cos30*cos6-2*sin30*sin6, что будет приблизительно равно x=sqrt(3)-Pi/30, что с точностью до сотых даёт 1.63 Точный ответ из решения в видео (с точностью до сотых) 1.62 Относительная ошибка менее одного процента. А если с точностью до десятых, то вообще один в один ))))))
@chan_nel731
Ай бұрын
Когда у Волкова нашел задачу, пытался решить. Ниче не выходило. Только щас понял, как решать. Спасибо. А решение деиствительно классное. Даже ответ красивое число напоминает. (математик поймет)
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Спасибо.
@КонстантинВинников-р6б
Ай бұрын
У Волкова было тригонометрия какое решение, а геометрическое решали другие, достроив треугольник до равнобедренного с углами у основания, которое оказалось равным гипотенузе заданного треугольника. Потом было рассмотрение подобия большого треугольника и маленького.
@chan_nel731
Ай бұрын
@@КонстантинВинников-р6бЯ видел, но я тогда сам хотел решить, иначе какой смысл решать, если видео уже посмотрел.
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
@@КонстантинВинников-р6б Вот у Волкова, что было: kzitem.info/news/bejne/kn-a332XcIOJeIosi=NhniuMNKj6-ujjKw
@AlexDavidchik
28 күн бұрын
Вообще Валерий прав. Берем правильный 10-угольник. Из него получаем другой правильный 10-угольник со стороной 2.И нам нужно найти для ответа радиус описанной окружности. Дальше как-нибудь находим. R=a*sin(180°/10),где а=2 R=фи
Задача интересная, но заметно, что не с нашей улицы. Насчёт 1 минуты... Тут сопоставлять sin--cos двойных и тройных парных углов на полчаса минимум...
@raznocty
28 күн бұрын
(180°-72°)/2=54°=90°-36°
@КаЯкер
29 күн бұрын
Кстати смотрел решение, даже там комент сделал, решение какое то очень растянутое
@ludmilaivanova1603
28 күн бұрын
Я решилa это, используя медиану и радиус окружности и отношение углов 108/72=3/2. Это отношение сторон. 4=(2x)^2+(3x^2, x= sqrt 4/13. BC - меньшая сторона = 2sqrt 4/13
@GeometriaValeriyKazakov
27 күн бұрын
Ну, и ладно
@padla6304
27 күн бұрын
cos 36 = (√5 +1 )/4 ответ: (√5 +1 )/2
@AlexDavidchik
28 күн бұрын
Надо как-нибудь извернуться и решить через правильный пятиугольник
@GeometriaValeriyKazakov
27 күн бұрын
Да, точно так решаем. Там золотое сечение.
@alexnikola7520
29 күн бұрын
виртуозно
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Спасибо.
@zhekastoroom2621
Ай бұрын
Эту задачу же можно решить теоремой синусов, с помощью таблицы брадиса
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Можно, только кто ее помнит эту теорему? Вы да я. Хотя т. синуов - это уже тринонометрия, а мы чистой геометрией решили. Но спасибо.
@innaveltman5646
28 күн бұрын
Зачем таблица, если есть калькулятор? И использовать в прямоугольном треугольнике теорему синусов- признак плохого вкуса. И фишка была не в этом.
@innaveltman5646
28 күн бұрын
Я уже подумала, что есть какой- то мне неизвестный способ. Для школьника это не минута. И опять ваши олимпиадники. В олимпиадах не участвовала. Золотое сечение, Леонардо и т.д.- из девятого ( советского) класса. Ещё до теоремы синусов.
@antonkrumov3408
29 күн бұрын
Пятиконечная звезда. Питагора. Золотое сечение
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Так точно, не хотел спойлерить, думаю задачу придумать на нее.
@raznocty
28 күн бұрын
Извините а это не треугольник с золотым сечением как у пятиконечной звёзды
@викторкубышкин-щ2и
Ай бұрын
Описка : вы написали sin(30-a)=cosa вместо 90-a , хотя сказали правильно.
@GeometriaValeriyKazakov
Ай бұрын
Это уменя такая 9!!! Такой почерк. Но спасибо за внимательность.
@ВиталийШ-ю4ъ
29 күн бұрын
Хрена се минута😂
@adept7474
Ай бұрын
Трига здесь неуместна (мягко говоря). 1. Равнобедренный ▲АКС (К на АВ). 2. АМ = АС (М на АВ). ▲КМС ~ ▲АМС по углам 3. АК = КС = МС = 1. АС = х (на превью), КМ = y. 4. Система: х = y + 1, х/1 = 1/y, (св-во биссектрисы). х² - х - 1 = 0. х = (√5 + 1)/2. Ну оооочень золотое сечение!
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Ну, согласен, как нибудь развернем.
@eduardionovich4425
29 күн бұрын
Всё хорошо,но зачем же врать про 1 минуту! Обоснование этого смешно. Нет,чтобы не испортить!
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Каюсь, соврал. Больше так НИ буду!
@alexanderkinkladze9882
29 күн бұрын
Таблицу Брадиса не читали?
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Какого Брадиса? Хто такой? ПочЯму не знаем?
@sergeyzyatkov203
27 күн бұрын
А если cos(36) x 2 один катет и sin(36) x 2 второй катет
@GeometriaValeriyKazakov
27 күн бұрын
это верно, и что дальше? S=sin72 = ... требуется дать ответ точный выраженный в радикалах.
@sergeyzyatkov203
27 күн бұрын
Да
@Ms314rat
29 күн бұрын
Вчителю, а ви що-небуть чули про теорему синусів???? одне рівняння і все!!!!!
@SB-7423
29 күн бұрын
А Ви чули що-небуДь про правопис на мовi ?
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Чули-чули! ой чули! А вы чули про культуру общения? Дивуюсь я вам! За тихої погоди ...
@ВадимШмыголь-и9э
29 күн бұрын
Задача явно не для элиты канала)
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Как сказать.
@youtubeuser6895
Ай бұрын
А Брадис для кого старался? 😉
@AndrewP-x9n
Ай бұрын
А китайцы весь мир завалили калькуляторами для кого?
@GeometriaValeriyKazakov
29 күн бұрын
Да, речь идет не об инеженерном, а о математическом результате - точном значении. Владимир Модестович - молодец.
@glisskur8803
28 күн бұрын
Брадис - это первое, что пришло мне в голову. Чесслово - обидно за него!
Пікірлер: 65