Dans cette émission, je démontre que la fonction exponentielle tend plus vite vers l'infini que n'importe quelle fonction polynomiale, résultat connu sous le nom de « croissances comparées ». Pour cela, on s'appuie sur l'une des seules propriétés connues à propos de la fonction exponentielle: sa convexité.
📝 La démonstration réalisée ici fait partie des 18 démonstrations proposées dans les nouveaux programme de terminale en mathématiques, enseignement de spécialité, voie générale.
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✒️ Notions abordées: croissances comparées, fonction exponentielle, inégalité de convexité, forme indéterminée.
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